平行线的性质综合应用.docx

2.3平行线性质的综合应用专项练习一、选择题1下列说法：两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等其中是平行线的性质的是()A B. C D. 2如图，从点O(点O在直线PQ上)照射到抛物线上的光线OB，反射以后沿着与直线PQ平行的方向射出若POB60，则ABO等于()A40 B60 C130 D1803如图12，C130，222，则DAC的度数是()A25 B24 C28 D224如图，已知ABGH，CDGH，直线CD，EF，GH相交于一点O.若142，则2等于()A130 B138 C140 D1425.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在点D，C的位置若EFB58，则AED等于()A58 B32 C122 D64二、填空题6如图，点D在EF上，A120，B60，EDA55，则F_.7如图K206所示，如果ABDF，DEBC，并且165，求2，3的度数解：因为DEBC(_)，所以12(_)因为165(_)，所以265(等量代换)又因为ABDF(_)，所以32180(_)，所以3115(等式的性质)8如图，BC180，A50，D40，则AED_. 三、解答题9如图，已知CD平分ACB，交AB于点D，点E在AC上，且EDCACB，DCB30，求AED的度数10如图是大众汽车的车标图案，图反映了其中直线间的关系，且ACBD，AEBF，试确定A，B之间的关系，并说明理由11 如图，ABCD，12.试说明：AMCN.12如图，已知12，AC，试说明：AEBC.13如图，CDAB，EFAB，垂足分别为D，F，12.(1)试判断DG与BC的位置关系，并说明理由；(2)若A70，BCG40，求ADG的度数14如图，已知AAGE，DDGC.(1)试说明：ABCD；(2)若12180，且BFC2C30，求B的度数.答案1解析 D平行线的性质是已知两直线平行，得到角与角之间的数量关系；平行线的判定是由角与角之间的数量关系得到两直线之间的位置关系2B3解析 C因为12，所以ABCD.因为C130，222，所以DAC1801302228.故选C.4解析 B因为ABGH，CDGH，所以GMBGOD90，所以ABCD，所以BPF142，所以2180BPF18042138.5解析 D因为四边形ABCD是长方形，所以ADBC，所以DEFEFB58.因为沿EF折叠，所以FEDDEF58，所以AED180585864，故选D.6答案 55解析 因为A120，B60，所以AB180，所以ADBF，所以EDAF.因为EDA55，所以F55.7已知两直线平行，内错角相等已知已知两直线平行，同旁内角互补8答案 90解析 如图，延长DE交AB于点F.因为BC180，所以ABCD.因为D40，所以AFDD40.因为A50，所以AEF180504090，所以AED1809090.9解：因为CD平分ACB(已知)，所以DCBACB(角平分线的定义)又因为EDCACB(已知)，所以DCBEDC(等量代换)，所以DEBC(内错角相等，两直线平行)，所以AEDECB(两直线平行，同位角相等)又因为DCB30(已知)，所以ECB23060，所以AEDECB60.10解：AB.理由如下：因为ACBD，所以ADOE.因为AEBF，所以BDOE，所以AB.11解：因为ABCD，所以EABECD.因为12，所以EAMECN，所以AMCN.12解析 要说明AEBC，需推出ADCC180，而AC，也就是要推出ADCA180，也就是要推出ABCD，而利用已知条件易得ABCD.解： 因为12(已知)，所以DCAB(同位角相等，两直线平行)，所以ADCA180(两直线平行，同旁内角互补)又因为AC(已知)，所以ADCC180(等量代换)，所以AEBC(同旁内角互补，两直线平行)13解：(1)DG与BC平行理由如下：因为CDAB，EFAB，所以CDEF，所以1BCD.因为12，所以2BCD，所以DGBC.(2)因为A70，BCG40，所以B180ABCG70.因为DGBC，所以ADGB70.14解：(1)因为AAGE，DDGC，AGEDGC，所以AD，所以ABCD.(2)因为12180