数学人教版五年级下册《打电话》.doc

打电话 教材内容分析： “打电话”是人教版五年级下册102-103页综合实践内容，所使用的素材是学生所熟悉的，问题和学生的生活经验密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远。很有让学生去研究的价值。 学情分析： 这一内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的数学广角中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。教学目标： 1、通过引导学生寻求“最省时的打电话”方案，让学生亲身经历解决问题的全过程。 2、通过操作、画图、填表等方式引导学生发现事物隐含的规律，促进学生的数学思考，分析、归纳推理能力。 3、让学生进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。 教学重点、难点： 1、学会用图示法记录“怎样打电话省时”的思考过程。 2、辨析各个方案，从中优化出最好的方案，并发现事物隐含的规律。教学准备：学习单 多媒体课件教学过程：一、 情境导入，引出新课1.课件出示“一传十，十传百”学生齐读。师：看到这个成语，你想到了什么？如果用一个字形容，你会想到哪个字？（快）同学们真不错，这个成语的意思就是指消息传播的速度很快。到底有多快，这里面蕴藏了什么样的数学问题呢？今天这节课，我们就以“打电话”为例，研究解决这类问题。板书：打电话2.创设情境一天早上，突发强暴雨，学校为了安全起见，决定放假。时间紧急，同学们都马上要出门了。如果用打电话的方式，要尽快地通知每一个学生，你有什么好办法？学生讨论，同伴交流。师：让知道消息的每一个人都再去通知，也就是同时通知，不空闲，那样花费的时间就是最少的。板书：同时 不空闲师：同学们的方法真不错，现在我们就用这样的策略来研究打电话中的规律。（课件出示）为了研究方便，我们假定“老师每分钟通知1人， 3分钟最多会有多少人知道这个消息？（包括老师）学生猜一猜，答案多样。师：请同学们拿出学习单，你能想办法验证一下吗？二、探究新知，逐步优化（一）初步感知规律1.出示学习单（一）试着把自己的想法用最简洁、最明了的方式表示出来。学生先独立完成学习单，再轻声交流。教师巡视指导，注意收集资源。（一幅文字说明图、一幅正确图、一幅有序正确图）2.小组汇报。师：有结果了吗？说说你是怎么想的？投影展示，学生说，老师用红笔直接在图上修改。引导学生按照下面的问话说一说：第1分钟通知了几人？这时有几个人知道消息？第2分钟通知了几人？这时有几个人知道消息？第3分钟通知了几人？这时有几个人知道消息？ （强调：这部分内容是重难点，一定要让学生说清楚。）师：大家听明白了吗？能修改一下你刚才画的吗？学生再次修改自己的画，画完后与同桌交流。师：老师也用了一个图表示，想不想知道老师是怎么画的。课件展示，说推理过程。（二）发现规律1.思考： 4分钟可以通知多少学生？总共会有多少人知道消息呢？16是怎么得到的？2探寻规律师：那5分钟会有多少人知道消息？ 6分钟呢？请同学们拿出学习单（二）将前面几分钟知道消息的总人数记录下来，并算一算继续打电话会有多少人知道消息？指名汇报，课件同步展示。问：观察他们的总人数，你发现了什么？启发：2分钟总共有多少人知道消息，3分钟、4分钟？引导学生说出是第2分钟是2人通知了2人，是2个2,第3分钟是4人通知了4人，是3个2，第4分钟呢？4个2相乘，第5分钟？5个2明白：随着时间的增多，知道消息的人数在成倍地增加。第几分钟知道消息的总人数就是有几个2相乘。时间（分） 1 2 3 4 5总人数 2 4 8 16 32 22 222 2222 22222师：第N分钟呢？22222N个2相乘师： 刚才我们计算时都包括了老师，如果只算接到通知的学生总人数，会是多少呢？学生讨论，交流。小结：因为老师自始至终都在参与，所以通知到的学生人数就是（总人数1）。（课件出示通知的学生人数）第几分钟123456n知道消息的总人数24816326422222N个2相乘接到通知的学生人数137153163N个2相乘-1师：原来接到通知的学生总数，跟知道消息的总人数之间还有这样的关联。运用他们之间的关系，我们可以解决很多有趣的问题，大家想不想挑战？三、变式练习，理解规律1.理解“片”的数量。师：（蒙住表格上的4和16）问：如果老师要通知15人，你知道最少需要几分钟吗？你是怎么想的？学生讨论、交流指名汇报，课件帮助理解。引导学生说出：要知道通知15人要几分钟，必须先知道总人数是16人，是4个2相乘，也就是要4分钟。追问：只通知8个人呢？让学生明确：这个8是指通知的学生总人数，不是知道消息的总人数，不包括老师。学生交流，汇报。问：明明只比3分钟通知的多1人，为什么还要多1分钟呢？学生互说，得出：因为3分钟最多通知的学生总数是7人，还剩下1人，虽然其他人空闲了，但这1人也必须要花1分钟时间通知。 明白：在最后一分钟，即使有空闲，也是最省时间的方案。追问：用这种方案，还有通知多少人也是4分钟？（课件演示）使学生明白：从815范围内都是4分钟，体会“区间数”的含义。2.延学单 我们班上有54人，如果唐老师采用打电话的方式，每分钟通知1人，要通知到你们每一个人，至少需要几分钟？ 学生先独立思考，再小组交流，指名汇报。3.应用规律猜一猜，如果我们接着打电话，30分钟时间大约可以通知多少人？课件出示：222222-11073741823（人）11（亿人） （30个2相乘）师：看到这个数据，你有什么想说的？ 要在怎样的情况下，这种方案才能够实施下去啊？（为了避免重复，必须规定好谁通知谁，否则就乱套了）小结：运用这样的数学规律竟会产生如此惊人的结果，数学的力量真是无穷啊！四、拓展应用，深化知识米粒的故事某一年赶上了大旱，粮食缺乏，百姓苦不堪言！而王宫内确是另一番景象：国王和大臣们整日吃喝玩乐！智者阿基米德苦思冥想解救百姓的办法。有一天，他与国王下围棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？他对国王说：“我需要一些粮食，只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒按这个比例直到把64个格子放满整个棋盘就行。” 国王以为要不了多少粮食，国王一听，暗暗发笑，要求太低了，照此办理！?就马上答应了，可一个粮仓的米还摆不完一半的棋格子，全部摆满后成了一个惊人的天文数字。装米的工作进展神速，不久棋盘就装不下了，改用麻袋，麻袋也不行了，改用小车，小车也不行了，粮仓很快告罄。数米的人累昏无数，那格子却像一个无底洞，越来越填不满。国王终于发现，他上当了，一个东西哪怕基数很小，一旦以几何级数成倍增长，最后的结果也会骇人听闻。最后百姓们终于得救了！通过计算，要把这64格棋