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文档简介

5、1认识分式教学设计（第二课时） 甘浚镇中心学校 赵晓鸿教学目标（一）教学知识点1、分式的基本性质。2、利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形。3、了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法。4、使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式。（二）能力训练要求1、能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质。2、培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力。（三）情感与价值观要求通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣。教学重点1、分式的基本性质。2、利用分式的基本性质约分。3、将一个分式化简为最简分式。教学难点分子、分母是多项式的约分。教学过程预习反馈复习分数的基本性质，推想分式的基本性质。 出示投影片 =的依据是什么？将的分子、分母同时除以它们的最大公约数3得到。即=。依据是分数的基本性质：分数的分子与分母同乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。合作探究1、分式的基本性质你认为分式与相等吗？与呢？与同伴交流。分式与相等，在分式中，a0，所以=;分式与也是相等的。在分式中，n0，所以=。分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。在运用此性质时，应特别注意什么？这一性质可以用式子表示为：集中释疑例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）=（y0）；（2）=。2、分式的约分。 利用分数的基本性质可以对分数进行化简。利用分式的基本性质也可以对分式化简。我们先来回忆如何对分数化简。 化简一个分数，首先找到分子、分母的最大公因数，然后利用分数的基本性质就可将分数化简。例2化简下列各式：（1）;（2）。 在分数化简中，我们约去了分子、分母的公因数，那么在分式化简中，我们应如何办？解：=ac。 我们可以注意到（1）中的分式，分子、分母都是单项式，把公有的因式分离出来，然后利用分式的基本性质，把公因式约去即可，这样的公因式如何分离出来呢？同学们可小组讨论。（2）=。 在例3中，=ac，即分子、分母同时约去了整式ab; =，即分子、分母同时约去了整式x1。把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形我们称为分式的约分。做一做 化简下列分式：（1）; （2） 展示提升（一）议一议 在化简时，小颖是这样做的：=；小明是这样做的：你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流。（二）想一想（1） 与 有什么关系？与 有什么关系？（2） 与 有什么关系？与 有什么关系？两个整式相除所得的分式的符号法则与有理数除法的符号法则相类似，也遵循“同号得正，异号得负”.训练巩固1、填空： （1）=; （2）2、化简下列分式：（1） （2） 学习小结通过今天的学习，同学们有何收获？数学知识之间是有内在联系的。利用分数的基本性质就可推想出分式的基本性质,分式的约分,化简
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