2013年浙江省嘉兴市中考数学押题预测试卷.pdf

第 1页 共 9页 20132013年浙江年浙江省省嘉兴嘉兴市中考数学押题预测试卷市中考数学押题预测试卷 考试时间考试时间 120120分钟 满分分钟 满分 120120 分 分 姓名姓名 一 选择题一 选择题 本题有 本题有 1010个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 16的平方根是 A 4B 2C 4D 2 2 估算331 的值 A 在 2 和 3 之间B 在 3 和 4 之间C 在 4 和 5 之间D 在 5 和 6 之间 3 若反比例函数 k y x 的图象经过点 3 m m 其中0m 则此反比例函数的图象在 A 第一 二象限B 第一 三象限C 第二 四象限D 第三 四象限 4 由 两 块 大 小 不 同 的 正 方 体 搭 成 如 图 所 示 的 几 何 体 它 的 主 视 图 是 5 把二次根式 1 x 1 1x 中根号外的因式移到根号内 结果是 A 1x B 1x C 1x D 1x 6 如图 AB是 O 的直径 点D在AB的延长线上 DC切 O 于C 若 25A 则D 等于 A 20B 30C 40D 50 7 函数 1 3 4 yx x 中自变量x的取围是 A x 3B x 4C x 3 且x 4D x 3 且x 4 8 函数 2 yaxbyaxbxc 和在同一直角坐标系内的图象大致是 9 如图 把一个长方形的纸片对折两次 然后剪下一个角 为了得到一个锐角为 60 的菱形 剪口与折痕所成的角 的度数应为 A 15 或 30 B 30 或 45 C 45 或 60 D 30 或 60 10 正方形ABCD 正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示 点G在线段DK上 正 C B D A O 第 2页 共 9页 AD E P BC 方形BEFG的边长为 4 则DEK 的面积为 10 12 14 16 二 填空题 共二 填空题 共 6 6 小题 每题小题 每题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 11 一条弦把圆分成 2 3 两部分 那么这条弦所对的圆周角的 度数为 12 一串有趣的图案按一定的规律排列 如图 按此规律在右边的圆中画出的第 2011个图案 13 23 与23 的比例中项是 14 已知 3232 3232 xy 则代数式 22 3xxyy 的值 15 如图所示 正方形ABCD的面积为 12 ABE 是等边三角形 点E在正方形ABCD内 在对角 线AC上有一点P 使PDPE 的和最小 则这个最小值为 16 如图 n 1 个上底 两腰长皆为 1 下底长为 2 的等腰梯形的下底均在同一直线上 设四边形P1M1N1N2 面积为S1 四边形P2M2N2N3的面积为S2 四边形PnMnNnNn 1的面积记为Sn 则Sn 三 解答题三 解答题 共共 8 8 8 8 小题 共小题 共 66666666 分分 17 6 分 计算 1 0 2 12 4 2 2 121aa a aa 18 6 分 已知关于x的函数 2 1 4ykxxk 的图像与坐标轴只有 2 个交点 求k的值 19 6 分 知识改变命运 科技繁荣祖国 我区中小学每年都要举办一届科技比赛 下图为我区某校 2010 年参加科技比赛 包括电子百拼 航模 机器人 建模四个类别 的参赛人数统计图 D A B R P F C G K 图 E A N1N2N3N4N5 1 M 2 M 3 M 4 M P1P2P3P4 参赛人数 单位 人 参赛类别 0 2 电子百拼 6 8 清 4 航模 机器人 建模 电子百拼 建模 机器人 航模 25 25 某校 2010 年航模比赛 参赛人数扇形统计图 某校 2010 年科技比赛 参赛人数条形统计图 66 4 第 3页 共 9页 C C C C B B B B A A A A 1 该校参加机器人 建模比赛的人数分别是人和人 2 该校参加科技比赛的总人数是人 电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 并把条形统计 图补充完整 3 从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取 80 人 其中有 32 人获奖 今年我区 中小学参加科技比赛人数共有 2485 人 请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人 20 6 分 如图 已知在等腰 ABC中 A B 30 过点C作CD AC交AB于点D 1 尺规作图 过A D C三点作 O 只要求作出图形 保留痕迹 不要求写作法 2 求证 BC是过A D C三点的圆的切线 21 8 分 如图 一艘渔船位于海洋观测站 P 的北偏东 60 方向 渔船在 A 处 与海洋观测站 P 的距离为 60 海里 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于 海洋观测站 P的南偏东 45 方向上的 B 处 求此时渔船所在的 B 处与海洋观测 站 P的距离 结果保留根号 22 10 分 如图 以矩形OABC的顶点O为原点 OA所在的直线为x轴 OC所在的直线为y轴 建 立平面直角坐标系 已知OA 3 OC 2 点E是AB的中点 在OA上取一点D 将 BDA沿BD翻折 使点A落在BC边上的点F处 1 直接写出点E F的坐标 2 设顶点为F的抛物线交y轴正半轴 于点 P 且以点E F P为顶 点的三角形是等腰三角形 求该抛物线的解析式 3 在x轴 y轴上是否分别存在点M N 使得四边形MNFE的周 长最小 如果存在 求出周长的最小值 如果不存在 请说明理由 备用图 第 4页 共 9页 23 10 分 某公司有A型产品 40 件 B型产品 60 件 分配给下属甲 乙两个商店销售 其中 70 件给甲 店 30 件给乙店 且都能卖完 两商店销售这两种产品每件的利润 元 如下表 A型利润B型利润 甲店200170 乙店160150 1 设分配给甲店A型产品x件 这家公司卖出这 100 件产品的总利润为W 元 求W关于x的 函数关系式 并求出x的取值范围 2 若公司要求总利润不低于 17560 元 说明有多少种不同分配方案 并将各种方案设计出来 3 为了促销 公司决定仅对甲店A型产品让利销售 每件让利a元 但让利后A型产品的每件利润仍 高于甲店B型产品的每件利润 甲店的B型产品以及乙店的AB 型产品的每件利润不变 问该公司又 如何设计分配方案 使总利润达到最大 24 14 分 已知 直角梯形 OABC 中 BC OA AOC 90 以 AB 为直径的圆 M 交 OC 于 D E 连结 AD BD BE 1 在不添加其他字母和线的前提下 直接 写出图 1 中的两对相似三角形 2 直角梯形 OABC 中 以 O 为坐标原点 A 在 x 轴正半轴上建立直角坐标系 如图 2 若抛物线 2 23 0 yaxaxa a 顶点 12 F 设抛物线解析式为 2 1 2 0 ya xa 如图 当EFPF 时 22 EFPF 22 1 2 5n 解得 1 0n 舍去 2 4n 0 4 P 第 7页 共 9页 2 4 0 1 2a 解得2a 抛物线的解析式为 2 2 1 2yx 2 分 如图 当EPFP 时 22 EPFP 22 2 1 1 9nn 解得 5 2 n 舍 去 2 分 当EFEP 时 53EP 这种情况不存在 1 分 综上所述 符合条件的抛物线解析式是 2 2 1 2yx 3 存在点MN 使得四边形MNFE的周长最小 如图 作点E关于x轴的对称点E 作点F关于y轴的对称点F 连接E F 分别与 x轴 y轴交于点MN 则点MN 就是所求点 1 分 31 E 12 FNFNFMEME 43BFBE FNNMMEF NNMMEF E 22 345 又5EF 55FNNMMEEF 此 时 四 边 形MNFE的 周 长 最 小 值 是 55 2 分 23 10 分 依题意 甲店B型产品有 70 x 件 乙店A型有 40 x 件 B型有 10 x 件 则 1 200170 70 160 40 150 10 Wxxxx 2016800 x 由 0 700 400 100 x x x x 解得1040 x 3 分 2 由201680017560Wx 第 8页 共 9页 38x 3840 x 38x 39 40 有三种不同的分配方案 38x 时 甲店A型 38 件 B型 32 件 乙店A型 2 件 B型 28 件 39x 时 甲店A型 39 件 B型 31 件 乙店A型 1 件 B型 29 件 40 x 时 甲店A型 40 件 B型 30 件 乙店A型 0 件 B型 30 件 3 分 3 依题意 200 170 70 160 40 150 10 Wa xxxx 20 16800a x 当020a 时 40 x 即甲店A型 40 件 B型 30 件 乙店A型 0 件 B型 30 件 能使总利润达到最大 当20a 时 1040 x 符合题意的各种方案 使总利润都一样 当2030a 时 10 x 即甲店A型 10 件 B型 60 件 乙店A型 30 件 B型 0 件 能使总利润达到最大 4 分 24 14 分 1 OAD CDB ADB ECB 4 分 2 1 4a 1 分 OAD CDB DCCB OAOD 1 分 ax2 2ax 3a 0 可得A 3 0 2 分