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平谷数学毕业试卷共 6 页 第 1 页 A B C D 北京市平谷区 2012 年初中毕业考试 数数 学学 试试 卷卷 2012 年 4 月 学校 姓名 一一 选择题 本题共 选择题 本题共 3232 分 每小题分 每小题 4 4 分分 下列各小题均有下列各小题均有 4 4 个选项 其中只有个选项 其中只有一个一个 选项是正确的 请你把正确答案的字母序号填在下表中相应的题选项是正确的 请你把正确答案的字母序号填在下表中相应的题 号下面 号下面 1 3的倒数是 A 3 B 3 C 1 3 D 1 3 2 据报道 2012 年 1 2 月份 我区地方财政收入为 330 000 000 元 将 330 000 000 用科学记数法表示为 A 8 3 3 10 B 7 3 3 10 C 7 33 10 D 6 33 10 3 如图所示 该几何体的俯视图是 4 一个三角形三边的长分别为 3 4 x 则 x 的取值范围是 A x 3 B x 4 C 3 x 4 D 1 x 7 5 某校初三 2 班 6 名女生的体重 单位 kg 为 35 36 38 40 42 42 则这组数据的中位数等于 A 38 B 39 C 40 D 42 6 从 1 9 这九个自然数中任取一个数 是 3 的倍数的概率是 A 1 9 B 2 9 C 1 3 D 2 3 7 已知等腰三角形的顶角为50 则这个等腰三角形的底角为 A 50 B 65 C 80 D 50或65 8 在以下四个图形中 经过折叠能围成一个正方体的是 平谷数学毕业试卷共 6 页 第 2 页 E F D A B C 二 填空题 二 填空题 本题本题共共 1616 分分 每小题每小题 4 4 分分 9 2x 2 26 y 0 则xy 10 分解因式 22 4xy 11 如图 在 O 中 60AOB 3cmAB 则劣弧 AB的长为 cm 不取近似值 12 小华将一条直角边长为 1 的一个等腰直角三角形纸片 如图 1 沿它的对称轴折叠 1 次后得到一个 等腰直角三角形 如图 2 再将图 2 的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形 如 图 3 则图 3 中的等腰直角三角形的一条腰长为 同上操作 若小华连续将图 1 的等腰直 角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形 如图 n 1 的一条腰长为 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 3030 分 分 每小每小题题 5 5 分 分 13 计算 0 1 9 4 sin30 2 解 14 解方程 21 0 2xx 解 15 已知 如图 ABC D 为 BC 的中点 BE AD 的延长线于 E CF AD 于 F 求证 BE CF 证明 16 化简求值 2 x xyxy 其中0 xy 解 得分 阅卷人 A B O 平谷数学毕业试卷共 6 页 第 3 页 元 O 7 5 km 4 2 y x D F C E B A 17 在市区内 某市乘坐出租车的价格y 元 与路程x km 的函数关系图象如图所示 1 请你根据图象求出乘客乘坐路程超过 2km 时 y 与 x 的函数关系式 2 小明从学校出发乘坐出租车回家用了 13 元 求学校离小明家的路程 解 1 2 18 如图 在ABC 中 ABBC 分别是BC AC AB边上的中点 1 求证 四边形BDEF是菱形 2 若12AB cm 求菱形BDEF的周长 1 证明 2 四四 解答题 本题共 解答题 本题共 2020 分 分 每小题每小题 5 5 分分 19 如图 一次函数ykxb 的图象与反比例函数 m y x 的图象交于 31 2 ABn 两点 分别交x 轴 y轴于DC 两点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 直接写出点 C D 的坐标 解 1 2 x y A B O D C 平谷数学毕业试卷共 6 页 第 4 页 E C O D A B 20 已知 如图 在 Rt ABC 中 C 90 ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D DE DB 交 AB 于点 E 1 设 O 是 BDE 的外接圆 求证 AC 是 O 的切线 2 如果 BC 9 AC 12 求 O 的半径 r 21 为了解某校九年级男生的体能情况 体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试 并对成绩进行了 统计 绘制成图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图 1 本次抽测的男生有 人 抽测成绩的众数是 2 请你将图 2 中的统计图补充完整 3 若规定引体向上 5 次以上 含 5 次 为体能达标 则该校 350 名九年级男生中估计有多少人体能达 标 解 3 22 ABC 和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示 1 将ABC 向右平移 4 个单位 得到 111 ABC 则点 1 A的坐标是 点 1 B的坐标是 2 将ABC 绕点S按顺时针方向旋转90 画出旋 转后的图形 4 次 20 3 次 7 次 12 5 次 5 次 6 次 图 1 人数 人 20 16 12 8 4 4 10 14 6 0 3 4 6 7 5 抽测成绩 次 图 2 平谷数学毕业试卷共 6 页 第 5 页 五五 解答题 本题 解答题 本题共共 2222 分 其中分 其中 2323 2424 小题小题 7 7 分 分 2525 小题小题 8 8 分分 23 已知抛物线 2 23 0 yaxaxa a 1 求证 抛物线 2 23 0 yaxaxa a 一定与 x 轴有两个不同的交点 2 设 1 中的抛物线与x轴交于AB 两点 点A在点B的左侧 与y轴交于点C 点D为抛物 线的顶点 求点AB 的坐标 过点D作DHy 轴于点H 若DHHC 求a的值和直线CD的解析式 解 1 证明 2 24 如下图 抛物线 2 1 yxk 与x轴交于 A B 两点 与y轴交于点 03 C 1 求抛物线的对称轴及k的值 2 在抛物线的对称轴上存在一点P 使得PAPC 的值最小 求此时点P的坐标 3 设点M是抛物线上的一动点 且在第三象限 当M点运动到何处时 AMB 的面积最大 求出 AMB 的最大面积及此时点M的坐标 解 1 2 3 平谷数学毕业试卷共 6 页 第 6 页 25 两个全等的直角三角形 ABC 和 DBE 按图 方式摆放 其中 ACB DEB 90 A D 30 点 E 落在 AB 上 DE 所在直线交 AC 所在直线于点 F 1 求证 AF EF DE 2 若将图 中的DBE 绕点 B 按顺时针方向旋转角 且060 其它条件不变 请在图 中画出变换后的图形 并直接写出 中的结论是否
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