万学全国分校2015届钻石卡模拟考试卷二(数学一)试卷.pdf

万学全国分校 2015 届钻石卡 模拟考试卷二 数学一 万学全国分校 2015 届钻石卡 模拟考试卷二 数学一 1 考试要求 考试时间 考试要求 考试时间 180 分钟分钟 满分 满分 150 分分 2 基本信息 必填 学员姓名 万学班级 本科学校 本科专业 目标学校 目标专业 2 基本信息 必填 学员姓名 万学班级 本科学校 本科专业 目标学校 目标专业 万学教育 公共课教学与研究中心 万学教育 公共课教学与研究中心 针对性教学 一切以提高学生学习成绩为宗旨 1 一 选择题一 选择题 1 8 小题小题 每小题每小题 4 分分 共共 32 分分 下列每题给出的四个选项中下列每题给出的四个选项中 只有一个选项符合题目要求只有一个选项符合题目要求 请将 所选项前的字母填在答题纸 请将 所选项前的字母填在答题纸 指定位置上 指定位置上 1 设 f x在区间 0 内具有二阶导数 满足 0 0f 0fx 又0ab 则当axb B bf xxf b C xf xbf b D xf xaf a 2 设函数 f x y在 000 Mxy处取得极大值 且 00 xxyy fMfM 存在 则 A 00 0 0 xxyy fMfM B 00 0 0 xxyy fMfM C 00 0 0 xxyy fMfM D 00 0 0 xxyy fMfM 3 设 z x y是方程 2 2 z xy y 满足条件 2 1z x x 的解 则 1 0 1 zy dy A 1 3 B 1 3 C 1 6 D 1 6 4 设 0 n n n a x 的收敛域为 8 8 则 3 13 3 1 n n n a x nn 的收敛半径是 A 8 B 3 C 2 D 1 5 设矩阵A为 2n n 阶方阵 A是A的伴随矩阵 非齐次线性方程组Ax 所有解构成向量组的秩 为 2 则矩阵 A的秩为 A n B 1n C 1 D 0 6 已知 21 111 12 a Aa a B是 3 阶非零矩阵 且ABO 那么 A 1a 时 B的秩必为 1 B 1a 时 B的秩必为 2 C 3a 时 B的秩必为 1 D 3a 时 B的秩必为 2 7 已知 X Y在区域 11 11 Dx yxy 上服从均匀分布 则 A 1 0 4 P XY B 1 0 4 P XY C 1 max 0 4 PX Y D 1 min 0 4 PX Y 针对性教学 一切以提高学生学习成绩为宗旨 2 8 1210 XXXL是来自正态总体 0 2 NX的简单随机样本 X 2 S分别为样本均值和样本方差 10 22 1 1 1 10 i i SX 则 A 2 2 1 X B 22 10 S C 10 9 X t S D 1 10 10 X t S 二 填空题二 填空题 9 14 小题小题 每小题每小题 4 分分 共共 24 分分 请将答案写在答题纸请将答案写在答题纸 指定位置上 指定位置上 9 一阶微分方程 4 y y xy 的通解为 10 设 zf x y 满足 2z xy y x 且 0 f xx 2 0 fyy 则 f x y 11 设 2 y L Ie dxxdy 其中L是椭圆 22 41xy 沿顺时针方向 则I 12 设 2 x G xe lim 0 x G x 则 2 0 lim x x t G t dt 13 已知 2100 2100 0011 0001 A 则 n A 14 设随机变量X的概率密度为 2 01 0 xx f x L在 0 1 内必有唯一实根 n x 并求lim n n x 16 本题满分 9 分 已知 6 8 f x yxy 求 f x y在点 x y处的最大方向导数 g x y 并求 g x y在 22 25 Dx y xy 上的最大 最小值 17 本题满分 11 分 设 f x在 a b上二阶可导 0fx 证明 针对性教学 一切以提高学生学习成绩为宗旨 3 1 d 2 b a ab ff tt ba 18 本题满分 10 分 设 01 1 1 1 0 1 n