07-08学年师大附中第一学期期末考试高二数学试卷-(理科.pdf

07 08学年师大附中第一学期期末考试高二数学试卷 理科 试卷说明 1 本试卷分卷I和卷II两部分 满分为100分 考试时间为120分钟 2 请将卷I各题答案写在卷II相应位置上 解答题写出简要的文字说明 卷I 一 选择题 共8个小题 每小题3分 共24分 1 直线x 3 y 2 0的倾斜角为 A arctan B arctan C arctan D arctan 2 直线ax 3y 2 0与直线 a 2 x y 2 0相互垂直 则实数a的值是 A 1 B 3 C 1或3 D 0 3 设m n x m4 m3n y n3m n4 则x y的大小关系是 A x y B x y C x y D 不确定 4 对于函数f x 2 3x2 有 A 当x 时 f x 取最小值 10 B 当x 时 f x 取最大值 10 C 当x 时 f x 取最小值 10 D 当x 时 f x 取最大值 10 5 不等式 x2 2 x a2 b2 2 a b 1 2 其中恒成立的是 A B C D 6 已知 ABC的周长为20 且顶点B 0 4 C 0 4 则顶点A的轨迹方程是 A x 0 B x 0 C x 0 D x 0 7 设m 0 则直线 x y 1 m 0与圆x2 y2 m的位置关系为 A 相切 B 相交 C 相切或相离 D 相交或相切 8 已知函数f x ax2 2ax 4 0 a 3 若x1 x2 x1 x2 1 a 则 A f x1 f x2 B f x1 f x2 C f x1 f x2 D f x1 与f x2 的大小不能确定 二 填空题 共6个小题 每小题4分 共24分 9 已知方程 1表示焦点在x轴上椭圆 则m的取值范围是 10 从原点向圆x2 y2 12y 27 0作两条切线 则该圆夹在两条切线间的劣弧长为 11 已知直线y x m与曲线y 存在两个不同的交点 则m的取值范围是 12 已知x y满足约束条件 则 x 3 2 y2的最小值是 13 点P在直线y x 4上运动 从点P向圆 x 2 2 y 2 2 1作切线 则切线长度 的最小值为 14 已知 a b c a b c R 给出下列不等式 a b c a b c a b c a b c a b c 其中一定成立的不等式是 北京师大附中2007 2008学年度第一学期期中考试 高二数学试卷 理科 班级 姓名 学号 成绩 卷II 笔答部分 一 选择题 共80个小题 每小题3分 共24分 题 号12345678答 案二 填空题 共6个小题 每小题4分 共24分 9 10 11 12 13 14 三 解答题 共6个小题 共52分 15 本小题满分8分 已知 ABC三个顶点为A 1 4 B 2 3 C 4 5 求 ABC外接圆的方程 16 本小题满分8分 一条光线从M 5 3 点射出 经直线l x y 1反射 入射线 到l的角为 且tan 2 求入射光线及反射光线所在的直线方程 17 本小题满分9分 已知圆C x 1 2 y 2 2 25及直线l 2m 1 x m 1 y 7m 4 m R 1 证明 无论m取什么实数 直线l与圆C恒相交 2 求直线l被圆C截得的弦长最小时l的方程及此时的弦长 18 本小题满分9分 直线l过 2 1 与x轴负半轴交于A 与y轴正半轴交于B 1 求 AOB面积最小时 直线l的方程 2 求 AOB最小面积是多少 19 本小题满分9分 已知线段AB的长为10 P为线段AB上一点 且 AP BP 3 2 当A在y轴上移动 B在x轴上移动 求动点P的轨迹方程 并说明该轨迹是什么曲线 20 本小题满分9分 现建一栋新房 门窗需要两种不同尺寸的玻璃 其中大号玻璃 40块 小号玻璃105块 已知商店出售甲 乙两种型号玻璃 它们每张可同时裁出大小尺 寸块数如下表