2011河北数学中考试卷.pdf

20112011 河北省初中毕业生升学文化课考试河北省初中毕业生升学文化课考试 数数数数 学学学学 试试试试 卷卷卷卷 本试卷分卷 和卷 两部分 卷 I 为选择题 卷 为非选择题 本试卷满分为 120 分 考试时间为 120 分钟 卷卷 选择题 共 选择题 共 3030 分 分 注意事项 1 答卷 前 考生务必将自己的姓名 准考证号 科目填涂在答题卡 考试结 束 监考人员将试卷和答题卡一并收回 2 每小题选出答案后 用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 答在 试卷上无效 一 选择题 本大题共 12 个小题 1 6 小题 每小题 2 分 7 12 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 1 1 1 11 河北 计算 30的结果是 A 3B 30C 1D 0 2 2 2 2 11 河北 如图 1 1 2 等于 A 60 B 90 C 110 D 180 3 3 3 3 11 河北 下列分解因式正确的是 A a a3 a 1 a2 B 2a 4b 2 2 a 2b C a2 4 a 2 2D a2 2a 1 a 1 2 4 4 4 4 11 河北 下列运算中 正确的是 A 2x x 1B x x4 x5C 2x 3 6x3 D x2y y x2 5 5 5 5 11 河北 一次函数y 6x 1 的图象不经过 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 6 6 6 6 11 河北 将图 2 围成图 2 的正方体 则图 中的红心 标志所在的正方形是正方体 中的 A 面CDHE B 面BCEF C 面ABFG D 面ADHG 7 7 7 7 11 河北 甲 乙 丙三个旅行团的游客人数都 相等 且每团游客的平均年龄都是 32 岁 这三个团游客年龄的方并有分别是 2 27S 甲 2 19 6S 乙 2 1 6S 丙 导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队 若在这三个团中选择 一个 则他应选 A 甲团B 乙团C 丙团D 甲或乙团 8 8 8 8 11 河北 一小球被抛出后 距离地面的高度h 米 和飞行时间t 秒 满足下面的函数 关系式 h 5 t 1 2 6 则小球距离地面的最大高度是 A 1 米B 5 米C 6 米D 7 米 9 9 9 9 11 河北 如图 3 在 ABC中 C 90 BC 6 D E分别在AB AC上 将 ABC 沿DE折叠 使点A落在A 处 若A 为CE的中点 则折痕DE的长为 A 1 2 B 5 米C 6 米D 7 米 12 图 1 A A A AB B B B C C C C D D D D E E E E F F F F H H H H G G G G 图 2 10101010 11 河北 已知三角形三边长分别为 2 x 13 若x为正整数 则这样的三角形个数为 A 2B 3C 5D 13 11111111 11 河北 如图 4 在长形中截取两个相同的圆作为圆柱 的上 下底面 剩余的矩形作为圆住的侧面 刚好能组 合成圆住 设矩形的长和宽分别为y和x 则y与x的函 数图象大致是 x x x x y y y y O O O Ox x x x y y y y O O O Ox x x x y y y y O O O Ox x x x y y y y O O O O A A A A B B B B C C C C D D D D 12121212 11 河北 根据图 5 中 所示的程序 得到了 y 与 x 的函数图象 如图 5 中 若点M 是y轴正半轴上任意一点 过点 M作PQ x轴交图象于点P Q 连接OP OQ 则以下结论 x 0 时 y 2 x OPQ的面积为定值 x 0 时 y随x的增大而增大 MQ 2PM POQ可以等于 90 其中正确结论是 A B C D 20112011 年河北省初中毕业生升学文化课考试年河北省初中毕业生升学文化课考试 数数数数 学学学学 试试试试 卷卷卷卷 卷卷 非选择题 共 非选择题 共 9090 分 分 注意事项 1 答卷 前 将密封线左侧的项目填写清楚 2 答卷 时 将答案用蓝色 黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 二 填空题 本大题共 6 个小是 每小题 3 分 共 18 分 把答案写在题中横线上 13131313 11 河北 5 4 0 这四个数中 最大的数是 14141414 11 河北 如图 6 已知菱形ABCD 其顶点A B在数轴上对应的数分别为 4 和 1 则 BC A A A AB B B B C C C CD D D D O O O O 图 6 x x x x y y y y x x x x 图 4 输入非零数输入非零数 x x x x 取倒数取倒数 2 2 2 2 取相反数取相反数 取倒数取倒数 4 4 4 4 x x x x 0 0 0 0 x x x x 0 0 0 0 输出输出y y y y y y y y MMMM Q Q Q QP P P P O O O Ox x x x 图 5 A A A AB B B B C C C C D D D D O O O O 图7 A A A A B B B B C C C C D D D D B B B B D D D D C C C C A A A A B B B B D D D D 图 8 15151515 11 河北 若 x 3 y 2 0 则x y的值为 16161616 11 河北 如图 7 点O为优弧ACB所在圆的心 AOC 108 点D在AB的延长线 上 BD BC 则 D 17171717 11 河北 如图 8 中图 两个等边 ABD CBD的边长均为 1 将 ABD沿AC方向 向右平移到 A B D 的位置得到图 则阴影部分的周长为 18181818 11 河北 如图 9 给正五边形的顶点依次编号为 1 2 3 4 5 若从某一顶点开始 沿 正五边形的边顺时针行走 顶点编号的数字是几 就走几个边长 则称这种走法为一次 移位 如 小宇在编号为 3 的顶点时 那么他应走 3 个边长 即从 3 4 5 1 为第一次 移位 这时他到达编号为 1 的顶点 然后从 1 2 为第二次 移位 若小宇从编号为 2 的顶点开始 第 10 次 移位 后 则他所处顶 点的编号是 三 解答题 本大题共 8 个小题 共 72 分 解答应写出文字说明 证明 过程 或演算步骤 19191919 本小题满分 8 分 11 河北 已知 2 3 x y 是关于x y的二元一次方程3xya 的 解 求 a 1 a 1 7 的值 20202020 本小题满分 8 分 11 河北 如图 10 在 6 8 的网格图中 每个小正方形边长均为 1 点O和 ABC 的顶点均为小正方形的顶点 以O为位似中心 在网格图 中作 A B C 使 A B C 和 ABC位似 且位似比为 1 2 连接 中的AA 求四边形AA C C的周 长 结果保留根号 21212121 本小题满分 8 分 11 河北 如图 11 一转盘被等分成三个扇形 上面分别标有关 1 1 2 中的一个 数 指针位置固定 转动转盘后任其自由停止 这时 这个扇形恰好停在指针所指的位 置 并相应得到这个扇形上的数 若指 针恰好指在等分线上 当做指向右边的 扇形 若小静转动转盘一次 求得到负数 的概率 小宇和小静分别转动一次 若两人 得到的数相同 则称两人 不谋而合 用列表法 或画树形图 求两人 不谋而合 的概率 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 34 4 4 4 5 5 5 5 图 9 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 图 11 小宇小静 B B B B C C C C A A A A O O O O 22222222 本小题满分 8 分 11河北 甲 乙两人准备整理一批新到的实验器材 若甲单独整理需要 40 分钟完工 若甲 乙共同整理 20 分钟后 乙需再单独整理 20 分钟才能完工 问乙单独整理多少分钟完工 若乙因工作需要 他的整理时间不超过 30 分钟 则甲至少整理多少分钟才能完 工 23232323 本小题满分 9 分 11 河北 如图 12 四边形ABCD是正方形 点E K分别在BC AB上 点G在BA 的延长线上 且CE BK AG 求证 DE DG DE DG 尺规作图 以线段DE DG为边作出正方形DEFG 要 求 只保留作图痕迹 不写作法和证明 连接 中的KF 猜想并写出四边形CEFK是怎样的特 殊四边形 并证明你的猜想 当 1CE CBn 时 衣直接写出 ABCD DEFG S S 正方形 正方形 的值 24242424 本小题满分 9 分 11 河北 已知A B两地的路程为 240 千米 某经销商每天都要用汽车或火车将 x 吨保鲜品一次性由A地运往B地 受各种因素限制 下一周只能采用汽车和火车中的一 种进行运输 且须提前预订 现在有货运收费项目及收费标准表 行驶路程S 千米 与行驶时间t 时 的函数 图象 如图 13 中 上周货运量折线统计图 如图 13 中 等信息如下 货运收费项目及收费标准表 运输工具运输费单价 元 吨 千米 冷藏单价 元 吨 时 固定费用 元 次 汽车25200 火车1 652280 汽车的速度为 千米 时 火车的速度为 千米 时 设每天用汽车和火车运输的总费用分别为 y汽 元 和y火 元 分别求y汽 y火与x的 A A A A B B B BC C C C D D D D E E E E K K K K G G G G 图 11 图 13 火车 汽车 S 千米 t 时 2 2 2 2 120120120120 200200200200 O O O O 17171717 18181818 19191919 20202020 21212121 22222222 23232323 24242424 25252525 17171717 20202020 19191919 22222222 22222222 23232323 24242424 周一周一周二周二周三周三周四周四周五周五周六周六周日周日时间时间 货运量 吨 货运量 吨 图图 13131313 函数关系式 不必写出x的取值范围 及x为何值时y汽 y火 总费用 运输费 冷藏费 固定费用 请你从平均数 折线图走势两个角度分析 建议该经销商应提前下周预定哪种运 输工具 才能使每天的运输总费用较省 25252525 本小题满分 10 分 11河北 如图 14 至图 14 中 两平行线AB CD音的距离均为 6 点M为AB上 一定点 思考 如图 14 中 圆心为 O 的半圆形纸片在AB CD 之 间 包括 AB CD 其直径 MN 在 AB 上 MN 8 点P 为半圆上一点 设 MOP 当 度时 点P到CD的距离最小 最小值 为 探究一 在图 14 的基础上 以点M为旋转中心 在AB CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片 直到不能再转动为止 如图 14 得到最大旋转角 BMO 度 此时点N到 CD的距离是 探究二 将图 14 中的扇形纸片NOP按下面对 的要求剪掉 使扇形纸片MOP绕点M在AB CD之间顺时针旋转 如图 14 当 60 时 求在旋转过程中 点P 到CD的最小距离 并请指出旋转角 BMO的最大值 如图 14 在扇形纸片MOP旋转过程中 要保证 点P能落在直线CD上 请确定 的取值范围 参考数据 sin49 3 4 cos41 3 4 tan37 3 4 26262626 本小题满分 12 分 11河北 如图 15 在平面直角坐标系中 点P从原点O出发 沿 x 轴向右以每秒 1 个单位长的速度运动t t 0 秒 抛物线y x2 bx c经过点O和点P 已知矩形ABCD 的三个顶点为A 1 0 B 1 5 D 4 0 求c b 用含 t 的代数式表示 当 4 t 5 时 设抛物线分别与线段AB CD交于点M N 在点P的运动过程中 你认为 AMP的 大小是否会变化 若变化 说明理由 若不变 求出 AMP的值 求 MPN的面积S与t的函数关系式 并 求t为何值时 S 21 8 B B B BA A A A D D D DC C C C 6 6 6 6 图图 14141414 B B B BA A A A D D D DC C C C 6 6 6 6 图图 14141414 B B B BA A A A D D D DC C C C 6 6 6 6 图图 14141414 B B B BA A A A D D D DC C C C 6 6 6 6 图图 141414