2013年中考数学模拟试卷3.pdf

2 1 2013 年中考数学第三次模拟考试试卷年中考数学第三次模拟考试试卷 考试时间 120 分钟 分值 150 分 一 选择题 本大题一 选择题 本大题 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 满分分 满分 24 分 分 1 计算 2 3 的结果是 A 5 B 5 C 1 D 1 2 用两块边长为 a 的等边三角形纸片拼成的四边形是 A 等腰梯形 B 菱形 C 矩形 D 正方形 3 今年 3 月 5 日 温家宝总理在 政府工作报告 中 披露今年中国经济的 14 个核心数据 其中提到粮食连续五年增产 总产量 10570 亿斤 数据 10570 亿保留两个有效数字用科学记 数 法表示为 A 1 1 1010 B 1 1 1011 C 1 1 1012 D 11 1011 4 在下列各种图形变换中 不是全等变换的一种是 A 平移变换 B 旋转变换 C 位似变换 D 翻折变换 5 如图 直线 l1 y x 1 与直线 l2 y x 1 2 把平面直角坐标系 分成四个部分 则点 3 4 1 2 在 A 第一部分 B 第二部分 C 第三部分 D 第四部分 6 如图 是由边长为 1 m 的正方形地砖铺设的地面示意图 小明沿图 中所示的折线从ABC 所走的路程为 m A 6 B 10 C 2 5 D 2 3 7 如图 1 7 号零件自上面严格垂直推进匣子 问堆放进去的顺序是 A 1 3 2 7 6 5 4 B 2 1 3 7 5 6 4 C 2 7 5 6 4 1 3 D 1 5 4 7 2 6 3 8 如图 自行车每节链条的长度为 2 5cm 交叉重叠部分的圆的直径为 0 8cm 如果一辆 22 型自行车的链条 没有安装前 共有 50 节链条组成 那么链条的总长度是 A 75 cm B 85 8 cm C 85 cm D 84 2 cm 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 满分分 满分 30 分 分 9 写一个在 2 和 1 之间的无理数 1 节链条 2 节链条 50 节链条 10 不等式组 20 210 x x y时 x 的取值范围 23 满分 10 分 如图 菱形 ABCD 的边长为 6 BAD 60 AC 为对角线 将ACD 绕 点 A 逆时针旋转 60 得到AC D 连结 DC 1 求证 ADC ADC 2 求在旋转过程中点 C 扫过路径的长 结果保留 AB C D C D 第 22 题 A 51 y x C B ED O 24 满分 10 分 在坐标平面内 半径为 R 的 O 与 x 轴交于点 D 1 0 E 5 0 与 y 轴的正半轴相切于点 B 点 A B 关 于 x 轴对称 点 P a 0 在 x 的正半轴上运动 作直线 AP EH AP 于 H 1 求圆心 C 的坐标及半径 R 的值 2 POA 和 PHE 随点 P 的运动而变化 若它们全等 求 a 的值 若不全等 请说明理由 25 本小题满分 10 分 阅读材料 我们学过二次函数的图象的平移 如 将二次函数 2 2xy 的图象沿 x 轴向左平移 3 个单位长度得到函数 2 3 2 xy的图象 再沿 y 轴向下平移 1 个单位长度 得到函数1 3 2 2 xy的图象 类似的 将一次函数xy2 的图象沿 x 轴向右平移 1 个单位长度可得到函数 1 2 xy的 图象 再沿 y 轴向上平移 1 个单位长度 得到函数1 1 2 xy的图象 解决问题 1 将一次函数xy 的图象沿 x 轴向右平移 2 个单位长度 再沿 y 轴向上平移 3 个单 位长度 得到函数 的图象 2 将 x y 2 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位长度 得到函数 的图象 再沿 x 轴向右平移 1 个单位长度 得到函数 的图象 3 函数 2 1 x x y的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到 120 E O A BCD 72 G F O A E D C B 90 F E O C AD B 26 满分 10 分 连云港海产品市场管理部门规划建造面积为 2400m2的集贸大棚 大棚内 设 A 种类型和 B 种类型的店面共 80 间 每间 A 种类型的店面的平均面积为 28m2 月租 费为 400 元 每间 B 种类型的店面的平均面积为 20m2 月租费为 360 元 全部店面的建造 面积不低于大棚总面积的 80 又不能超过大棚总面积的 85 1 试确定 A 种类型店面的数量的范围 2 该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知 A 种类型店面的出租率为 75 B 种类型 店面的出租率为 90 开发商计划每年能有 28 万元的租金收入 你认为这一目标能实现吗 若能应该如何安排 A B 两类店面数量 若不能 说明理由 为使店面的月租费最高 最高月租金是多少 27 本小题满分 12 分 如图1 将一块圆心角为 o 120的半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a面积为 1 S的 正三角形的中心 O 点 并将纸板绕点 O 旋转 请计算正三角形的边被纸板覆盖部分的总长 度和图中重叠阴影部分的面积 探索 1 如图 2 将纸板的圆心角变为 o 90 正三角形变为正方形 边长为 a 面积为 2 S 试 求出正方形的边被纸板覆盖部分的总长度和图中重叠阴影部分的面积 2 观察图 3 根据上面解题时获得的经验与体会 提出相似的问题 并写出解决的过 程 3 由此可以猜测如下的一般结 论 只写结论 不用证明 28 本小题满分 12 分 有一个装有进出水管的容器 单位时间内进水管与出水管的进出水量均一定 已知容器的 容积为 600 升 图中线段 OA 与 BC 分别表示单独打开一个进水管和单独打开一个出水管 时 容器的容量 Q 升 随时间 t 分 变化的函数关系 根据图象进行以下探究 采集信息 1 请解释图中点 A C 的实际意义 2 求进水管的进水速度和出水管的出水速度 理解图像 3 求线段BC所表示的 y 与x之间的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 探究操作 4 现已知水池内有水 200 升 先打开两个进水管和一个出水管 2 分钟 再关上一个进 水管 直至把容器放满 关上所有水管 5 分钟后 同时打开三个出水管 直至把容器中的 水放完 画出这一过程的函数图象 并用函数关系式表示函数图象上的相应部分 并写出自 变量 x 的取值范围 第 28 题图 3010t 分 Q 升 600 C B A O 2012 年连云港市中考模拟考试数学试题年连云港市中考模拟考试数学试题 参考答案及评分说明参考答案及评分说明 一 选择题 每小题 3 分 满分 24 分 1 B 2 C 3 C 4 C 5 B 6 A 7 B 8 D 二 填空题 每小题 3 分 满分 30 分 9 3 10 6 11 21 12 不惟一 如 1 2 3 B 等 13 2 14 o 90 15 正五边形 16 3 17 x 8 18 7 三 解答题 满分 96 分 19 解 原式 2 22232 242262 22 32333 aaaaaa aaaaa 6 分 求值 取值不同 结果也不同 但是 a 不能取 3 和 2 8 分 20 解 1 将 x 500 代入 y 2x 2012 1009 0 2 分 再将 x 1500 代入 y 2x 2012 991 0 5 分 2 由 2x 2012 0 得 0 2009 2 x 8 分 21 解 连接 OC AB CD CE DE 8cm 2 分 在 Rt OCE 中 222 OCCEOE 222 8 4 OCOC 4 分 解之 得 OC 10cm 6 分 AE OA OE 16cm 8 分 22 1 男生 25 人 女生 25 人 4 分 2 由题意 得 50 22 1200 x 解得 x 528 8 分 23 解 1 在 Rt CHE 中 CH o 60sin74 373 63 cm 3 分 2 在 Rt ODH 中 OH o 30sin OD 2 OC 63 150 OC 6 分 解得 OC 24 cm 8 分 24 1 5 2 3 分 2 不公平 4 分 7 3 4 5 6 6 3 4 5 7 5 3 4 6 7 4 3 5 6 7 7 6 5 4 3 树状图如下 7 分 一共可以组成 20 个不同的两位数 其中偶数 8 个 奇数 12 个 P 小明 5 2 P 小红 5 3 9 分 P 小明 P 小红 这个游戏规则不公平 10 分 25 1 设批发康乃馨 x 枝 百合 y 枝 根据题意 得方程组 1 54300 0 580 xy xy 解得 40 60 x y 4 分 答 康乃馨进货 40 枝 百合进货 60 枝 5 分 2 设乙组每小时售出鲜花 a 枝 则甲组每小时售出鲜花 2a 枝 根据题意 可得 5050 1 2aa 解得 a 25 8 分 经检验 a 25 是原方程的解 此时 2a 50 即甲组每小时售出鲜花 50 枝 10 分 26 1 丙车在甲车出发后 40min 时追上乙车 此时丙 乙两车距离 A 地 30km 2 分 2 根据题意 甲车离 M 地的距离 y km 随时间t min 变化的函数为xy 3 分 乙离 M 地的距离 y km 随时间t min 变化的函数为10 xy 4 分 而 丙 车 离M地 的 距 离y km 随 时 间t min 变 化 的 函 数 为 1 530 2060 1 5150 60100 yxx yxx 5 分 解方程组 1 530 yx yx 得 60 60 x y 所以甲车出发 60 min 后被丙车追上 7 分 3 解方程组 10 1 5150 yx yx 得 64 54 x y 所以丙车与乙车在距离 A 地 54 km 处迎面相 遇 10 分 27 解 1 BAC 45 ABD 30 AOB BAC ABD 75 AOB 105 3 分 2 当 15 时 AOB 90 4 分 BAC 45 AB O 30 AOB 180 BAC AB O BA B 90 7 分 有可能 如左图 9 分 此时 60 10 分 AB AB 60 即 B AB 60 又 AB AB ABB 为等边三角形 AB BB 又 AC BC 点 B 点 C 都在线段 AB 的垂直平分线 上 因此 四边形 ACBB 是轴对称图形 直线 CB 就是它的对称轴 12 分 28 解 1 A 0 3 B 0 1 2 分 2 设所求二次函数的关系式为 2 ya xmn 顶点 C 坐标为 3 2 2 3 2ya x 4 分 又 点 B 的坐标为 0 1 2 1 03 2a 解得 1 3 a 1 3 32 3 1 2 xxy 或2 3 3 1 2 xy 6 分 3 存在 如图 点 B 关于直线 AC 的对称点 P1 132符合题意 7 分 解法一 将 ABC 沿直线 AB 对折 显然点 C 的对称点为点 D 0 1 过点 D 作 DP2 AB 交抛物线于点 P2 P3 则点 P2 P3也是符合要求的点 设直线 DP2的解析式为 y kx b 则 k 3 3 b 1 因此直线 DP2的函数关系式为 3 1 3 yx 9 分 设 P2点的坐标为 x0 y0 则有 2 000 12 3 1 33 yxx 又 P2点在直线 DP2上 所以有 00 3 1 3 yx B C BA x y P2 P3 P1 O D C B A 将之代入 式 有 2 000 12 33 11 333 xxx 解这个方程 得 0102 3 3513 351 22 xx 所求的另一点为 P3点 因 此 P2点 的 坐 标 为 3 351517 22 P3点 的 坐 标 为 3 351517 22 即符