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复旦大学经济学院 2008 2009 学年第一学期期末考试试卷 A 卷 课程名称 高等数学 B 课程代码 MATH120003 开课院系 数学科学学院 考试形式 闭卷 姓名 学号 专业 题号 一 二 三 四 总分 得分 一 计算题 每小题 6 分 共 36 分 1 求极限 1 1 lnlim 2 x xx x 2 求极限 2 3 0 3121 lim x xx x 3 求函数 x xy 1 的微分 dy 4 求不定积分 dx xx11 3 5 求不定积分 dx x211 1 6 设常数 1 1 a 求定积分 1 1 dxax 二 计算题 每小题 6 分 共 24 分 1 求曲线 x x xy 1 1 3 的渐近线 2 求由方程组 01 0 1 y ety ttx 确定的平面曲线 xyy 在参数0 t处的切线方程 3 设函数 xf在 0内连续 且满足 x dttf x xf 1 1 2 求函数 xf 4 求直角坐标平面上曲线xy2 直线2 y和y轴所围区域绕y轴旋转一周形成 的旋转体体积V 三 计算题 每小题 8 分 共 24 分 1 求广义积分 1 0 2 1 ln dx x xx 2 请用点向式方程表示两直线 1 L 1 1 21 1 zyx 与 2 L 1 1 2 1 1 zyx 的 公垂线方程 3 设函数 n xxnxf 1 在区间 1 0上的最大值为 nM 求极限 limnM n 四 论述题 每小题 8 分 共 16 分 1 讨论含参数p的广义积分 0 arctan dx x
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