2012数学六合一模试卷.pdf

1 六合区六合区 2012 年中考第一次模拟测试年中考第一次模拟测试 数数 学学 注意事项 注意事项 1 本试卷共 120 分 考试用时 120 分钟 2 答题前 考生务必将自己的学校 姓名 考试号写在答题纸相应位置上 3 答案需要些答题纸上 在试卷上作答无效 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 6 小题 小题 每小题每小题 2 分 共分 共 12 分 分 1 2 的绝对值为 A 2 B 2 C 2 1 D 2 1 2 下列各等式成立的是 A 752 aaa B 2 36 aa C 2 1 1 1 aaa D 222 abab 3 一组数据 2 1 0 1 2 的极差是 A 4 B 3 C 2 D 1 4 一种病毒长度约为 0 000058 mm 用科学记数法表示这个数为 A 5 8 10 6 B 5 8 10 5 C 0 58 10 5 D 58 10 6 5 在下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 直角三角形 正五边形 正方形 等腰梯形 A B C D 6 如图 A 是反比例函数 x k y 图象上一点 过点 A 作 AB x 轴 于点 B 点 P 在 y 轴上 ABP 的面积为 1 则 k 的值为 A 1 B 2 C 1 D 2 2 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 2 分 共分 共 20 分 分 7 计算 3 2 8 如图 已知 AB CD EFA 50 则 DCE 等于 9 函数 1 x x y中 自变量x的取值范围是 10 如图 A 是 O 的圆周角 OBC 30 则 A 的度数为 度 11 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球 如果口袋中装有 4 个红球 且摸 出红球的概率为 4 1 那么袋中其它颜色的球有 个 12 如图 矩形 OABC 的长 OA 为 2 宽 AB 为 1 则该矩形绕点 O 逆时 针旋 90O后 B 点的坐标为 13 如图 ABC 中 AB 4 BC 3 AC 5 以 AB 所在直线为轴旋转一周形 成的几何体的侧面积为 14 若方程06 2 axx没有实数根 则 a 的取值范围是 15 如图 点 A1 B1 C1分别是 ABC 的三边 BC AC AB 的中点 点 A2 B2 C2分别是 A1B1C1的边 B1C1 A1C1 A1B1的中点 依此 类推 则 AnBnCn与 ABC 的面积比为 16 用直角边分别为 3 和 4 的两个直角三角形拼成四边形 所得的四边 形的周长是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 12 小题 共小题 共 88 分分 17 6 分 解不等式组 4 1 3 33 2 2 xx xx 并判断 x 32是否为此不等式组的解 18 6 分 先化简 4 2 1 2 1 2 x x xx 再选择一个恰当的数作为 x 的值代入求值 3 19 7 分 为了了解某校九年级学生的体质健康状况 从该 校 九 年 级学生中随机抽取了 40 名 学生进行调查 将调查结果绘制成如下统计表和统计图 请根据 所给信息解答下列问题 1 补充完成频数统计表 2 求出扇形统计图的 优秀 部分的圆心角度数 3 若该校九年级共有 200 名学生 试估计该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数 20 7 分 如图 在 ABC 中 AB AC 1 作 BAC 的角平分线 交 BC 于点 D 尺规作图 保留痕迹 2 在 AD 的延长线上任取一点 E 连接 BE CE 求证 BDE CDE 3 当 AE 2AD 时 四边形 ABEC 是菱形 请说明理由 21 7 分 已知正比例函数kxy 1 k 0 和反比例函数 x m y 2 的图象都经过点 2 1 成绩成绩 频数频数 频率频率 不及格 3 0 075 及格 0 2 良好 17 0 425 优秀 合计 40 1 4 1 求这两个函数的表达式 2 试说明当 x 为何值时 21 yy 5 22 7 分 有 3 张背面相同的卡片 正面分别写着数字 1 2 3 将卡片洗匀后背面 朝上放在桌面上 1 若小明从中任意抽取一张 则抽到奇数的概率是 2 若小明从中任意抽取一张后 小亮再从剩余的两张卡片中抽取一张 规定 抽到的两 张卡片上的数字之和为奇数 则小明胜 否则小亮胜 你认为这个游戏公平吗 请用 画树状图或列表的方法说明你的理由 23 7 分 已知二次函数12 2 mmxxy m 为常数 1 求证 不论 m 为何值 该二次函数图象的顶点 P 都在函数1 2 xxy的图象上 2 若顶点 P 的横 纵坐标相等 求 P 点坐标 24 7 分 多年来 许多船只 飞机都在大西洋的一个区域内神秘失踪 这个区域被称为百 慕大三角 根据图中标出的百慕大三角的位置及相关数据计算 1 BAC 的度数 2 百慕大三角的面积 参考数据 sin64 0 90 cos64 0 44 tan64 2 05 6 25 8 分 点 D 是 O 的直径 CA 延长线上一点 点 B 在 O 上 DBA C 1 请判断 BD 所在的直线与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 AD AO 1 求图中阴影部分的面积 结果保留根号 26 8 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 A 2 4 B 4 0 1 以原点 O 为位似中心 把线段 AB 缩小为原来的 2 1 2 若 1 中画出的线段为BA 请写出线段BA 两个端点 A B 的坐标 3 若线段 AB 上任意一点 M 的坐标为 a b 请写出缩小后的线段BA 上对应点 M 的坐标 7 27 8 分 观察猜想观察猜想 如图 大长方形是由四个小长方形拼成的 请根据此图填空 pqxqpx 2 pqqxpxx 2 说理验证说理验证 事实上 我们也可以用如下方法进行变形 pqxqpx 2 pqqxpxx 2 2 pqqxpxx 于是 我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解 尝试运用尝试运用 例题 把23 2 xx分解因式 解 23 2 xx 1212 2 xx 1 2 xx 请利用上述方法将下列多项式分解因式 1 127 2 xx 2 18 7 222 yyyy 28 10 分 已知 点 P x y 在第一象限 且 x y 12 点 A 10 0 在 x 轴上 设 OPA 的面积 为 S 1 求 S 关于 x 的关系式 并确定 x 的取值范围 2 当 OPA 为直角三角形时 求 P 点的坐标 8 2012 年六合区九年级一模数学试题答案年六合区九年级一模数学试题答案 一 选择题一 选择题 每小题每小题 2 分 共分 共 12 分 分 1 B 2 C 3 A 4 B 5 C 6 D 二 填空题二 填空题 每小题每小题 2 分 共分 共 20 分 分 7 3 6 8 130 9 x 1 10 60 11 12 12 1 2 13 15 14 a 9 15 n 4 1 16 14 16 18 三 解答题 共三 解答题 共 88 分 分 17 解不等式 得 x 1 2 分 解不等式 得 x 3 4 分 此不等式组的解集为 1 x 3 5 分 因为32 3 所以 x 32不是此不等式组的解 6 分 18 4 2 1 2 1 2 x x xx x x xx x xx x4 2 2 2 2 2 2 2 2 分 x xx xx xx 2 2 2 2 2 2 4 分 x 4 5 分 当 x 4 时 原式 1 6 分 19 1 8 12 0 3 每填对 1 个得 1 分 3 分 2 0 3 360 108 5 分 3 设该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数为x人 20040 29x 解得x 145 7 分 答 该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数为 145 人 20 1 略 2 分 2 证明 AB AC AD 平分 BAC BD CD AD BC 3 分 9 BDE CDE 90 4 分 在 BDE 和 CDE 中 DEDE CDEBDE CDBD BDE CDE 5 分 20 AE 2AD AE DE BD CD 四边形 ABEC 是平行四边形 6 分 AD BC 平行四边形 ABEC 是菱形 7 分 21 1 y 2 1 x y x 2 4 分 2 202 21 yyxx 时 或 7 分 22 1 3 2 2 分 2 这个游戏不公平 3 分 列表如下 树状图参照得分 共有 6 种可能结果 它们是等可能的 其中 和为奇数 有 4 种 和为偶数 有 2 种 6 分 P 和为奇数 3 2 P 和为偶数 1 3 7 分 这个游戏不公平 23 1 证明 1 12 222 mmmxmmxxy 顶点 P 的坐标为 m 1 2 mm 2 分 当 x m 时 11 22 mmmmy 3 分 不论 m 为何值 该二次函数图象的顶点 P 都在函数1 2 xxy的图象上 4 分 用顶点坐标公式求出顶点坐标参照给分 2 根据题意得 1 2 mmm 解得 1 m 6 分 1 2 3 1 1 2 1 3 2 2 1 2 3 3 3 1 3 2 D E 10 点 P 的坐标为 1 1 或 1 1 7 分 24 1 BAC 116 2 分 2 如图 过点 A 作 CD 垂直于 AB 垂足为 D 3 分 Rt ACD 中 CAD 64 sin CAD AC CD 4 分 CD AC sin CAD 2700 0 90 2430 km 5 分 CDABS ABC 2 1 24301700 2 1 2065500 km2 6 分 答 略 7 分 25 1 BD 所在的直线与 O 相切 1 分 理由如下 连接 OB CA 是 O 的直径 ABC 90 2 分 OB OC OBC C DBA C DBA OBA OBC OBA ABC 90 3 分 OB BD 点 B 在 O 上 BD 所在的直线与 O 相切 4 分 2 DBO 90 OB AD AB OA OB 1 ABC 是等边三角形 AOB 60 5 分 S扇 6360 160 S ABC 2 3 31 2 1 2 1 BDOB 7 分 S阴 S ABC S扇 62 3 8 分 26 1 略 只画出一条得 1 分 2 分 2 02 21 0 2 2 1 或 BABA 6 分 3 M 2 2 ba 或 2 2 ba 8 分 题目编制中有关要求未表达清楚 原意考查学生分类思想 题目编制中有关要求未表达清楚 原意考查学生分类思想 但从题目字面理解只要作出一条但从题目字面理解只要作出一条 线段即可 当然写出相应的一组点线段即可 当然写出相应的一组点BA 的坐标即可的坐标即可 27 观察猜想 qxpx 2 分 说理验证 pxqpxx qxpx 4 分 尝试运用 1 4 3 xx 6 分 11 2 1 2 9 2 9 222 yyyyyyyy 8 分 28 1 由 x y 12 得 12 xy 1 分 即 P x y 在12 xy的函数图象上 且在第一象限 过点 P 作 PB x轴 垂足为 B 则 S OPA PBOA 2 1 12 10 2 1 x 605 x 3 分 且 0 x 12 4 分 2