2013年中考数学模拟试卷9.pdf

2013 年中考数学第九次模拟考试2013 年中考数学第九次模拟考试 考生考生 须知须知 1 本试卷满分为 120 分 考试时间为 120 分钟 2 本试卷共 10 页 考生要正确填写密封线内的区 县 学校 姓名 用蓝色或黑色钢笔 圆珠笔答题 题号题号 一 二 三 四 五 六六 七七 八八 九九 总总 分分 分数分数 第 卷第 卷 机读卷 机读卷 共共 32 分 分 注意 事项 注意 事项 1 要求考生在机读答题卡上作答 题号要对应 填涂要规范 2 考试结束后 将机读答题卡和试卷一并交回 一 选择题 共一 选择题 共 8 个小题 每小题个小题 每小题 4 分 共分 共 32 分 分 在每个小题给出的四个备选答案中 只有一个是正确的 请将所选答案前的字母按 规定要求填涂在 在每个小题给出的四个备选答案中 只有一个是正确的 请将所选答案前的字母按 规定要求填涂在 机读答题卡机读答题卡 第第 1 8 题的相应位置上 题的相应位置上 1 9 的平方根是 A 3 B 3 C 3 D 81 2 2012 年某省全面实施义务教育经费保障机制 全面免除农村约 2320000 名学生的学 杂费 2320000 用科学记数法表示为 A 6 232 10 B 6 2 10 C 7 0 232 10 D 6 2 32 10 3 如右图 ABC 中 50B 60C 点 D 是 BC 边上的任意一点 DE AB 于 E DF AC 于 F 那么EDF 等于 A 80 B 110 C 130 D 140 4 有五张写有 2 3 0 2的不透明卡片 除正面的数不同外 其余都相同 将 它们背面朝上洗匀后 从中随机抽取一张卡片 抽到写有无理数卡片的概率是 第 3 题 F E A B C D A 1 5 B 2 5 C 3 5 D 4 5 5 为了了解贯彻执行国家提倡的 阳光体育运动 的实施情况 将某班 40 名同学一周的体育锻 炼情况绘制了如图所示的条形 统计图 根据统计图提供的数 据 该班 40 名同学一周参加体 育锻炼时间的众数是 A 9 B 8 C 14 D 16 6 如图 O 的半径为 2 弦 AB 2 3 E 为 AB的中点 OE 交 AB 于点 F 则 OF 的长为 A 1 2 B 3 C 1 D 2 7 已知关于 x 的一元二次方程 2 2xmx 有两个不相等的实数根 则 m 的取值范围是 A m 1 B m 1 C m 0 D m 0 8 如右图所示 是一个由白纸板拼成的立体图形 但有两面刷上黑色 将该立体图形展开后是 DCBA 第 卷第 卷 非机读卷 非机读卷 共共 88 分 分 考生 须知 考生 须知 1 第 卷包括八道大题 考生要在本试卷上按要求作答 2 用蓝色或黑色钢笔 圆珠笔作答 画图可用铅笔 解答题要写明主要步 7 1 4 1 6 3 20 15 10 5 109 87 体育锻炼时间 小时 学生人数 人 0 0 第 5 题 第 8 题 第 6 题 F E B O A 骤 结果必须明确 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 16 分 每小题分 每小题 4 分 分 9 因式分解 3 4aa 10 如果 2 3 82 0 xy 那么 x y 11 小说 达 芬奇密码 中的一个故事里出现了一串神秘排列的数 将这串令人费解的 数从小到大的顺序排列为 1 1 2 3 5 8 则这列数的第 8 个数是 12 如右图 在由 12 个边长都为 1 且有一个锐角为 60 的小菱形组成的网格中 点P是其中的一个 顶点 以点P为直角顶点作格点直角三角形 即 顶点均在格点上的三角形 请你写出所有可能的 直角三角形斜边的 长 三 共三 共 5 个小题 共个小题 共 25 分 分 13 本小题满分 5 分 计算 0 31 4sin6027 o 解 14 本小题满分 5 分 解方程 2 2830 xx 解 15 本小题满分 5 分 P 第 12 题 计算 2 2 321 113 xxxx xxx 解 16 本小题满分 5 分 已知 在ABCD 中 点EF 分别在ABCD 上 联结AFCE 请添加一个你认 为合适的条件 使ADFCBE 并给予证明 解 添加的条件是 证明 17 本小题满分 5 分 已知 2 5xx 求 2 2 1 21 x xx 的值 解 四 解答题 共四 解答题 共 2 个小题 共个小题 共 10 分 分 18 本小题满分 5 分 已知 如图 ABC 中 ACB 90 A 30 AB 4 D 是 AB 延长线上一点且 CDB 45 求 DB 与 DC 的长 解 19 本小题满分 5 分 已知 如图 AB 是 O 的直径 D 是 BC的中点 第 16 题 E CD AB F 第 18 题 BAD C E C B O A D DE AC 交 AC 的延长线于 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 BAE 60 O 的半径为 5 求 DE 的长 1 证明 2 解 五 解答题 本题满分五 解答题 本题满分 5 分 分 20 美化城市 改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容 某市城区近几年 来 通过拆迁旧房 植草 栽树 修建公园等措施 使城区绿化面积不断增加 如图所 示 根据图中所提供的信息 回答下列问题 1 在 2004 2005 年度 2005 2006 年度中 增加绿地面积较多的是哪个年度 2 为满足城市发展的需要 计划在 2008 年底使城市绿地面积达到 72 6 公顷 试求该 市 2006 2008 这两个年度绿地面积的年平均增长率 解 解 1 2 六 解答题 共六 解答题 共 2 个小题 共个小题 共 10 分 分 21 本小题满分 5 分 已知 反比例函数 k y x 和一次函数ymxn 图象的一个交点为 A 3 4 且一次函数的 图象与x轴的交点到原点的距离为 5 分别确定反比例函数和一次函数的解析式 解 城区每年年底绿地面积统计图 0 0 绿地面积 公顷 年份 200320042005 2006 60 56 51 48 22 本小题满分 5 分 已知 矩形 OABC 中 OC 4 OA 3 在如图所示的平面直角坐标系中 将图 中的矩 形 OABC 沿对角线 AC 剪开 再把 ABC 沿 BA 方向平移 3 个单位 得到图 中的 A B C A C 交 y 轴于 E 点 B C 交 AC 于 F 点 求 E 点和 F 点的坐标 解 七 解答题七 解答题 本题满分 7 分 23 如图 四边形 ABCD 为正方形 M N 分别是 BC 和 CD 中点 AM 与 BN 交于点 P 1 请你用几何变换的观点写出 BCN 是 ABM 经过什么几何变换得来的 2 观察图 图中是否存在一个四边形 这个四边形的面积与 APB 的面积相等 写 出你的结论 不必证明 3 如图 六边形 ABCDEF 为正六边形 M N 分别是 CD 和 DE 的中点 AM 与 BN 交于点 P 问 你在 2 中所得的结论是否成立 若成立 写出结论并证明 若 第 22 题 C A x y B 51234 4 3 2 1 3 4 2 O 1 C y x A C E F A B B 51234 4 3 2 1 3 4 2 O 1 图 图 不成立请说明理由 解 八 解答题八 解答题 本题满分 7 分 24 平面直角坐标系中有一张矩形纸片 OABC O 为坐标原点 A 点坐标为 10 0 C 点坐标为 0 6 D 是 BC 边上的动点 与点 B C 不重合 如图 将 COD 沿 OD 翻折 得到 FOD 再在 AB 边上选取适当的点 E 将 BDE 沿 DE 翻折 得到 GDE 并使直线 DG DF 重合 1 图 中 若 COD 翻折后点 F 落在 OA 边上 求直线 DE 的解析式 2 设 1 中所求直线 DE 与 x 轴交于点 M 请你猜想过点 M C 且关于 y 轴对称的抛 图 图 第 23 题 P N MC A B D P N M F E D A C B 物线与直线 DE 的公共点的个数 在图 的图形中 通过计算验证你的猜想 3 图 中 设 E 10 b 求 b 的最小值 解 解 九 解答题九 解答题 本题满分 8 分 25 阅读下面问题的解决过程 问题 已知 ABC 中 P 为 BC 边上一定点 过点 P 作一直线 使其等分 ABC 的面积 解决 情形 1 如图 若点 P 恰为 BC 的中点 作直线 AP 即可 情形 2 如图 若点 P 不是 BC 的中点 则取 BC 的中点 D 联结 AP 过点 D 作 DE AP 交 AC 于 E 作直线 PE 直线 PE 即为所求直线 图 图 问题解决 如图 已知四边形 ABCD 过点 B 作一直线 不必写作法 使其等分四边形 ABCD 的 面积 并证明 解 2012 中考模拟数学试卷 52012 中考模拟数学试卷 5数学试卷参考答案及评分标准 第 卷第 卷 机读卷 共32分 一 选择题一 选择题 共 8 个小题 每小题 4 分 共 32 分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 C D B B B C A A 第 卷第 卷 非机读卷 共 88 分 A B C D 图 P A B C A B C P D E 3 143 3 2 12 33 3 13 二 填空题二 填空题 共 4 个小题 每小题 4 分 共 16 分 题 号 9 10 11 12 答 案 2 2 a aa 3 4 21 2 4 7 13 32 三 解答题三 解答题 共 5 个小题 每小题 5 分 共 25 分 13 解 0 31 4sin6027 o 3 分 5 分 14 解方程 2 2830 xx 解 一 a 2 b 8 c 3 22 4 8 4 2 340bac 1 分 2 4 2 bbac x a 2 分 840 2 2 12 410410 22 xx 5 分 解 二 2 3 4 2 xx 2 3 444 2 xx 2 5 2 2 x 2 分 10 2 2 x 12 1010 2 2 22 xx 5 分 15 解 原式 3 分 4 分 5 分 16 添加的条件是 DF BE 1 分 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 2 3 1 1 1 1 3 1 11 1 1 xxx xxxx xx xx x EB DC A F AD CB D B 3 分 在 ADF 和 CBE 中 AD CB D B DF BE ADF CBE 5 分 备注 其他添加的条件及其证明请参照给分 17 解 原式 22 22441xxxx 2 分 2 221xx 3 分 2 2 1xx 4 分 2 5xx 原式 2 5 1 11 5 分 四 解答题四 解答题 共 2 个小题 共 10 分 18 解 过 C 点作 CM AD 于 M 点 Rt ACB 中 A 30 AB 4 1 60 BC 2 1 分 CM AD cos11MBBC sin13MCBC 3 分 Rt CMD 中 CDB 45 MD MC 3 6 sin MC DC D 4分 DB 3 1 DC 6 5 分 19 1 证明 联接 OD DE AC E 90 D 是 BC的中点 1 2 OA OD 3 2 1 3 OD AE 1 分 3 2 1 E D C B O A 1 D M C A B ODE 180 E 90 又 OD 是 O 的半径 DE 是 O 的切线 2 分 2 解 联结接 BD D 是 BC的中点 BAE 60 1 2 30 AB 是 O 的直径 ADB 90 在 Rt ADB 中 AD AB cos 2 3 10 cos30105 3 2 4分 在 Rt AED 中 1 30 DE 1 2 AD 5 3 2 5 分 备注 其他解法请参照给分 五 解答题五 解答题 本题满分 5 分 20 解 1 2004 2005 年 56 51 5 公顷 2005 2006 年 60 56 4 公顷 增加绿地面积较多的是 2004 2005 年度 1 分 2 设 2006 2008 年底这两个年度绿地面积的年平均增长率为 x 根据题意 得 2 60 1 72 6x 3 分 1 0 1x 2 2 1x 不合实际 舍去 答 该市 2006 2008 这两个年度绿地面积的年平均增长率为 10 5 分 六 解答题六 解答题 共 2 个小题 共 10 分 21 解 1 A 3 4 在反比例函数 k y x 的图象上 4 3 k k 12 反比例函数的解析式是 12 y x 1 分 2 一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为 5 ymxn 与x轴的交点为 B1 5 0 或 B2 5 0 当 A 3 4 B1 5 0 时 B2B1 A 3 4 y x 55123 4 4 3 2 1 3 4 2 O 1 1 2 5 2 m n 4 3m n 0 5m n 一次函数的解析式是 15 22 yx 3 分 当 A 3 4 B2 5 0 时 4 3m n 0 5m n 一次函数的解析式是210yx 5 分 综上所述 一次函数的解析式是 15 22 yx 或210yx 22 解 一 A 0 3 B 4 3 C 4 0 把 ABC 沿 BA 方向平移 3 个单位 A 3 3 B 1 3 C 1 0 1 分 3 tan 4 B C Rt A B CA A B Q 中 tan AE Rt A AEA AA 中 39 344 AE AE 3 分 AF C E AE FC AEC F四边形是平行四边形 9 4 C FAE 93 3 44 OE E 在 y 轴的正半轴上 OC 1 F 在第一象限 39 1 44 FE 0 5 分 解 二 A 0 3 B 4 3 C 4 0 把 ABC 沿 BA 方向平移 3 个单位 A 3 3 B 1 3 C 1 0 1 分 AE B C A AE A B C 2 10 m n 图 图 C y x A C E F A B B 51234 4 3 2 1 3 4 2 O 1 3 34 9 4 93 3 44 AEAA B CA B AE AE OEOAAE 图 图 C y x A C E F A B B 51234 4 3 2 1 3 4 2 O 1 E 在 y 轴的正半轴上 E 0 3 4 3 分 又 AB CC AB F CC F OC 1 F 在第一象限 9 1 4 F 5 分 解 三 A 0 3 B 4 3 C 4 0 把 ABC 沿 BA 方向平移 3 个单位 A 3 3 B 1 3 C 1 0 1 分 直线 A C 的解析式为 33 44 yx 直线 A C 与交 y 轴的交点 E 的坐标为 E 0 3 4 3 分 又直线 AC 的解析式为 3 3 4 yx 点 F 在 B C 上 1 F x 39 1 3 44 F y 9 1 4 F 5 分 七 解答题七 解答题 本题满分 7 分 23 解 1 BCN 是 ABM 绕正方形中心 O 逆时针旋转 90 得到的 2 分 BCN 是 ABM 沿 BC 方向平移 BC 长 使点 B 与点 C 重合 再绕点 C 逆时针旋转 90 得到的 2 APBPMCN SS 四边形 3 分 3 2 中结论仍成立 即 APBPMDN SS 四边形 4 分 证明 设正六边形 ABCDEF 中心为 O 1 3 4 3 B FAB C FCC B C C F Q AOB BOC COD MON 60 AO BO BO CO CO DO MO NO 四边形 BCDN 是四边形 ABCM 绕点 O 逆时针旋转 60 得到的 6 分 S四边形BCDN S四边形ABCM S四边形BCDN S四边形BCMP S四边形ABCM S四边形BCMP 7 分 即 APBPMDN SS 四边形 八 解答题八 解答题 本题满分 7 分 24 解 1 据题意可知 D 6 6 E 10 2 1 分 设直线 DE 的解析式 y kx b 则 6 6k b 2 10K b 直线