数学北师大版七年级下册1.3同底数幂除法.doc

1.3同底数幂的除法(第一课时)五十七中 贾莹莹学习目标：能熟练而准确地进行同底数幂除法（aman）运算。理解零指数幂和负指数幂的意义。学习重点：借助前测后的研讨，展示对同底数幂除法法则探究及零指数幂和负指数幂应用的理解。学习难点：底数互为相反数（式）的除法的运算及逆用同底数幂除法法则解题（视学情选用）教学过程：教师利用课件出示本节课学习目标后，进入前测前测1试说明的正确性aman=am-n由此，可以得到同底数幂除法法则：同底数幂相除，_。2 (1) a5a （2）7873 (a0,正整数)4 =1而 =所以= （ a0)答案1推理过程略；底数不变，指数相减；2(1) （2）（3）（4）1设计意图：第1题考察学生对同底数幂除法法则的理解，第2题是法则的初步应用。3,4小题考察本课小的知识点操作流程：1.测：由学生们独立作答2至3分钟。期间，各组先行答完的学生由教师批阅，全对的学生回组对其他同学进行批阅，教师转而关注学困生。2.研：全班能独立作答的学生完成后，立即发动小组研讨。学生们组内互讲并形成本组板书。3.展：教师结合各组在黑板上的过程书写进行提问、启发、质疑，促进学生通过梳理、归纳、彻底明晰同底数幂乘法法则，学生们应将习题要点写在课堂笔记上。 中测11 (2005年南通市） 计算a结果是（ ）A a B C D2 下面的计算是否正确？如有错误，请改正。（1）a=（ ）（2）=（ ） （3）=a( )3.计算(1) = (2) (3) =4计算(1) = （2）= （3）= （4）=（5）答案1B 2（1） （2） （3） 改正略 3 （1） (2) - (3) 4 (1) (2) -r (3) (4) 设计意图：中测1是对同底数幂除法法则的巩固性考查，通过对底数和指数各种类型的变换，将法则具体化。题目来自2005年南通中考题和教科书。操作流程：1.测：由学生们独立作答2至3分钟。期间，各组先行答完的学生由教师批阅，全对的学生回组对其他同学进行批阅，教师转而关注学困生。2.研：全班能独立作答的学生完成后，立即发动小组研讨。学生们组内互讲并适当形成本组板书。3.汇报：各组组长汇报“这次测试，本组_人中，全对的有_人，错误主要集中在_。通过组内研讨，已经成功解决的内容中，本组提醒全班同学，在进行同底数幂的运算中，一定要注意_。尚未解决的问题是_，特向大家求助！我代表本组汇报完毕，欢迎各位提问，恳请大家批评指正！”注意：教师适当调控，无须各组逐一展示；以学生积极参与为主，教师适时、适度点拨提升。中测21若成立，则满足什么条件？2若无意义，求的值 计算（1） = ； （2）= （2）= （2005太原市中考）2 计算（填分数或小数)(1) = （2) = (3) 1.2= 答案1 （1） （2）1 （3） 2（1）0.001 （2） （3）0.00012中测2针对零指数幂与负指数幂的意义进行有关的计算。练习题为书上原题，及改编题。中测31 计算（1） = （2） = （3） =2计算（1） m= (2) =3.若32x+1=1,则x= ;若3x=,则x= .答案1（1）64 （2）（3） 2 （1）m (2) 中测3主要解决只要公式中m,n都是整数就有公式成立 中测2与3针对不同的知识点，3主要是对法则进一步探究操作流程：同中测1。中测4 1计算（1）a8(a4a2) （2）- x12(-x4) 3； 2计算 （1） （2） ( x-y)7(y-x)2( x-y)3；来源:学.科.网 （3） 33答案1 （1） （2）1 2（1）（2） （3）x-2y 3. 1设计意图及操作流程解读：1题是同底数幂的乘除混合运算，包含了对以前知识的复习及对新知识的巩固。2题底数互为相反数（式）的运算是本节课的教学难点（视学情选用）。重点引导学生探索将互为相反数（式）的底数化为同底数的规律，教学的精细程度堪比前测中对同底数幂乘法法则的探索，故流程要比照进行。3题是对法则的深化，考察学生的灵活运用程度。中测51 x2mx( )( ) m；2 (-5)( )1；3 4 、已知3a-2b=2，求27a9b的值.答案 1 . m x 2 . 0 3 . (1) 解析= (2) 解析=设计意图及操作流程解读：同底数幂除法法则的逆用是本节课的教学难点（视学情选用）。课堂小结：这节课的收获是知道了指数还有负整数和0指数，而且还了解了它们的定义：a0=1(a0),ap=(a0,p为正整数).这节课还学习了同底数幂的除法：aman=amn(a0,m,n为正整数，mn),但学习了负整数和0指数幂之后，mn的条件可以不要，因为mn时，这个性质也成立.特别注意我们这节课所学的几个性质，都有一个条件a0,它是由除数不为0引出的，这个条件很重要.后测1.3同底数幂的除法1（北师大版数学七年级下册）学校：_ 班级：_ 姓名：_ 日期：_ 得分：_化简的结果等于 （ ） A B C D化简的结果等于 （ ） A B C D3.(23122)0等于( )A.0B.1C.12D.无意义4. 用小数或分数表示下列各数：， ， ， ，附加题5.若32x+1=1,则x= ;若3x=,则x= .6.xm+nxn=x3,则m= .7.已知10m=3,10n=2,求102mn的值.8.答案：1.C 2.D 3.B 4. 1 , ,0.00027, 5. 3 6.3 7.8.y-x第1、2，两题是对法则的考察但要注意符号，能圆满完成这两个题目，即表明教学基本目标顺利达成。第3,4小题是对零指数幂和负指数幂的意义考察。内容不难，属于考察基础。第、5、6，7。8题视学情选用，属于本节课的额外拓展的难点内容，有利于甄别学生的认知水平，也利于教师对学情的进一步定位。操作流程：1.测：下课前5分钟发卷作答，由学生独立完成，答完即交卷，铃响不抢卷。教师全程在教室密切关注每一名学生的答题状态，以便进一步增加对学生的感性了解（学生们的答题速度、犹疑之处等）。2.批：收齐卷纸后，教师亲自批阅、登分，以便进一步增加对学生的理性认识。3. “一反馈”：教师向学生进行坦诚的、鼓励性的反馈（建议采用文字形式便于留存，个别学生可以考虑书面交流与面谈相结合），明确亮点、指出不足、给出建议（并给出一定数量的巩固性题目）；凡是学生自认为成绩满意的，务必鼓励其让家长亲自签名。备用题（适当选用，粘贴在PPT中，课上随时调用）：中测1题型 1.的结果等于-（2014天津） 2下列计算中错误的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3计算的结果正确的是（ ）A. B. C.-a D.a4. =_.毛答案1 2 C 3 B 4 x中测2题型1计算的结果等于 【 】A0 B1 C D没有意义 ， 3若有意义,则x_.4.=_.5.若a=-0.32,b=-3-2,c=,d=, 则( ) A.abcd B.badc C.adcb D.cadb答案1 D 2 0.0001 0.015 3 不等于2 4. 26 5 B中测3题型1. 2.3.4. 已知,求(1);(2).(答案 1 2 3 9 4 教学反思1.关注知识和方法的前后衔接在小结中对四种幂的运算进行对比回顾.这样的设计充分利用了学生原有的知识和经验基础，有利于学生知识体系的形成，让学生深刻体会了解决不同的问题时蕴涵的相同数学思想方法.2