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文档简介

如皋市薛窑中学2014届高三理科数学一轮复习二次函数、二次方程、二次不等式间的关系【考点解读】 二次函数的性质：B级【复习目标】1掌握二次函数的图像和性质；2理解二次函数、二次不等式、二次方程之间的关系。活动一：基础知识说明：为了学习的方便，在解一元二次不等式和时，二次项系数a都变为正数,解一元二次方程时二次项系数a同样也变为正数。1三个“二次”的基本关系：的图象方程的根一元二次不等式的解集的解集的解集2三类重要题型：（1）二次函数的区间最值：在上的最值： 解析式确定，区间确定； 解析式确定，区间不定； 对称轴不定，区间确定； 开口向上求最大值与开口向下求最小值，分对称轴与区间中点的两种位置关系讨论； 开口向上求最小值与开口向下求最大值，分对称轴与区间的三种位置关系讨论； 同时求最大值和最小值分四种情况讨论。（2）二次不等式恒成立问题： 二次不等式在R上恒成立 恒成立；恒成立 二次不等式在区间上恒成立：化归为区间最值问题在区间上恒成立在区间上的最小值即可；在区间上恒成立在区间上的最小值即可；（3）二次方程根的分布（详见考点9）3二次函数的三种解析式： （1）一般式： （2）顶点式： （3）两根式：4二次函数的图像和性质： 顶点： 递减区间： 递增区间：5若二次函数恒满足，则其对称轴为活动二：基础练习1. 若函数，的图象关于直线对称，则 .2. .3.二次函数 .4.若函数是奇函数，则满足的的取值范围是 .5. 设函数，若，则实数 .6. 已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 .考点一 求二次函数解析式1. 已知函数的图象过点，且对任意实数都成立，函数与的图象关于原点对称. 求与的解析式.2. 已知二次函数满足，且.（1） 求的解析式；（2） 当时，不等式恒成立，求的取值范围.考点二 二次函数的图象与性质1.已知函数.（1） 当时，求函数的最大值和最小值；（2） 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.考点三 有关二次函数的综合问题1.若二次函数满足，且.（1） 求的解析式；（2） 若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.2.已知二次函数，. 若，且对任意实
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