考研数学命题人8套卷(数一)卷二习题.pdf

考研数学命题人终极预测卷 二 第 页 共 页 考研数学命题人终极预测卷 二 第 页 共 页 绝密 启用前 考研数学命题人终极预测卷 二 科目代码 考试时间 上午 考生注意事项 答题前 考生须在答题纸指定位置上填写考生姓名 报考单位和考生编号 答案必须写在答题纸指定位置上 写在其他地方无效 填 书 写必须使用蓝 黑 色字迹钢笔 圆珠笔或签字笔 考试结束 将答题纸和试题一并装入试题袋中交回 本卷得分 题型选择题填空题解答题总计 总分 得分分分分分 一 选择题 小题 每小题 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有 一个选项符合题目要求 请将所选选项前的字母填在答题纸 指定位置上 设 在 处存在 阶导数 又设 则 设 满足 且 则 是 的极小值点 是 的极大值点 曲线 在点 的左侧邻近是凹的 右侧邻近是凸的 曲线 在点 的左侧邻近是凸的 右侧邻近是凹的 设三元函数 槡 点 始于点 的单位向量 考虑点 处的偏导数 与方向导数 则 与 都存在 与 都不存在 存在 不存在 不存在 存在 设 为上半球面 下列第一型或第二型曲面 积分不为零的是 第二型曲面积分 上侧 第二型曲面积分 上侧 第一型曲面积分 第一型曲面积分 设 经过若干次初等行变换得 则 与 有 对应的任何部分行向量组具有相同的线性相关性 对应的任何部分列向量组具有相同的线性相关性 对应的任何 阶子式同时为零或同时不为零 对应的非齐次方程组 和 是同解方程组 考研数学命题人终极预测卷 二 第 页 共 页 考研数学命题人终极预测卷 二 第 页 共 页 下列矩阵中 是正定矩阵的是 设随机 变 量 服 从 参 数 为 的 几 何 分 布 为 非 零 正 整 数 则 与 无关 与 有关 且随 的增大而减少 与 无关 与 有关 且随 的增大而增大 与 无关 与 有关 且随 的增大而减少 与 无关 与 有关 且随 的增大而增大 设 与 相互独立 且均服从正态分布 则 为 二 填空题 小题 每小题 分 共 分 请将答案写在答题纸 指定位置上 槡 微分方程 的通解为 设 由方程 确定 则 设 则 设随机变量 的分布函数为 概率密度函数为 且 随机 变量 的分布函数为 则 三 解答题 小题 共 分 请将解答写在答题纸 指定位置上 解答应写 出文字说明 证明过程或演算步骤 本题满分 分 设 为圆周 正向一周 计算曲线积分 本题满分 分 试确定常数 与 使得经变换 可将方程 化为 并求 考研数学命题人终极预测卷 二 第 页 共 页 考研数学命题人终极预测卷 二 第 页 共 页 本题满分 分 设 为常数 讨论方程 的实根个数 本题满分 分 设 讨论级数 的敛散性 本题满分 分 叙述二元函数 在点 处可微及微分 的定义 证明下述可微的必要条件定理 设 在点 处可微 则 与 都存在 且 请举例说明 的逆定理不成立 本题满分 分 设 是 阶正定矩阵 是 维列向量 是 阶单位阵 记 计算 写出二次型 的矩阵表达式 并讨论 的正定性 考研数学命题人终极预测卷 二 第 页 共 页 考研数学命题人终极预测卷 二 第 页 共 页 本题满分 分 设 是 阶矩阵 是什么矩阵时 若 必有 是什么矩阵时 有 使得 求所有的 使得 本题满分 分 设二维随机变量 在区域 上 服从均匀分布 令 求 与 的边缘概率密度函数并判断随机变量 与 的独立性 随机变量函数