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函数与数列的极限的强化练习题及答案一、单项选择题1下面函数与为同一函数的是（ ） 解：，且定义域， 选D2已知是的反函数，则的反函数是（ ） 解:令反解出：互换，位置得反函数，选A3设在有定义，则下列函数为奇函数的是（ ）解：的定义域且选C4下列函数在内无界的是（ ） 解: 排除法：A 有界，B有界，C 故选D5数列有界是存在的（ ）A 必要条件 B 充分条件C 充分必要条件 D 无关条件解：收敛时，数列有界（即），反之不成立，（如有界，但不收敛， 选A6当时，与为等价无穷小，则= （ ） A B 1 C 2 D -2解：， 选C二、填空题（每小题4分，共24分）7设，则的定义域为 解： 定义域为8设则 解：（1）令 （2）9函数的反函数是 解：（1），反解出：（2）互换位置，得反函数10 解：原式 11若则 解：左式= 故12= 解：当时， 原式= 三、计算题（每小题8分，共64分）13求函数的定义域解： 函数的定义域为14设 求解： 故15设，的反函数，求解: （1） 求 反解出：互换位置得 (2)16判别的奇偶性。解法（1）：的定义域，关于原点对称为奇函数解法（2）： 故为奇函数17已知为偶函数，为奇函数，且，求及解： 已知 即有得故 得故1
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