数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积.doc

课题长方体和正方体的体积课型新授课课时一课时单位辽宁省葫芦岛市绥中县李家堡乡学校教师赵崇教学目标知识与技能:理解掌握长方体和正方体体积计算方法，并能正确进行计算。过程与方法:通过拼摆，理解长方体和正方体体积计算方法的推导过程，并能正确计算长方体和正方体的体积；借助教具模型，理解并掌握长方体和正方体统一的体积计算方法。情感态度与价值观:活动过程中，使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。教学重点探索长方体和正方体体积的计算过程，并能正确计算长方体和正方体的体积。教学难点理解长方体和正方体体积计算方法的推导过程。核心问题怎样计算出出长方体和正方体体积？教学方法自主探究法 合作交流法 引导点拨法 实验操作法教学环节教学活动学生活动设计意图预留汇报31.回顾旧知。（1）（ ）叫做物体的体积。（2）常用的体积单位有（ ）。（3）计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个（ ）。2.激趣导入。（1）出示情景图：同学们，今天可是个好日子，今天是光头强的生日。这可忙坏了熊大和熊二，它们准备为光头强订个生日蛋糕，可是电话那头的光头强却问蛋糕有多大呀？这一下就难住了熊大熊二，你们愿意帮助它们吗？（2）结合图片，请学生说一说蛋糕的体积有多大？（3）像蛋糕这样体积较小的物体我们很容易知道它们的体积，但在我们的生活中并不是所有的物体都能分成这样的小正方体，例如冰箱、洗衣机等等。那么我们又如何知道它们的体积呢？3.板书课题：长方体和正方体的体积4.大家觉得长方体和正方体的体积会和什么有关系呢？指名回答，其他学生纠正。学生倾听思考。学生利用数小正方体的个数方法辨别蛋糕体积的大小。学生自由猜测。从学生已有的知识经验出发，引入新的学习内容，符合学生的认知规律。创设学生感兴趣的情景，利于激发学生探究的热情，为进一步学习奠定基础。问题出示21同学们说得都很好，可到底谁的猜想是正确的呢？接下来的探究活动就能告诉我们答案。2.出示自学问题：（1）小组合作，用准备好的12块体积为1立方厘米的小正方体，任意摆出不同的长方体，然后把相关数据填入自学习题的表格中。观察此表，探究长方体的体积怎样计算？（2）根据长方体和正方体的关系，你能推导出正方体体积的计算公式吗?指名读自学问题，其他学生倾听思考。明确学习目标，了解探究方向，为下一环节的顺利学习提供有利的条件。自主探究101.以小组为单位学生动手实验操作。拿出课前准备好的12块体积是1立方厘米的小正方体拼摆不同的长方体，并说一说是怎么摆的。2.一部分学生负责拼摆，另一部分学生负责记录，并完成自学习题中的表格。3.仔细观察表格，交流发现，尝试总结长方体体积的计算公式。教师巡视指导，帮助有困难的学生。小组合作交流，动手操作拼摆长方体，结合导学问题，完成表格。学生通过动手操作，动脑思考，主动参与到知识的形成过程中，发挥了学生学习的主观能动性。交流完善10组织学生进行汇报交流（一）汇报解决关于长方体体积计算的问题。1出示表格长(cm)宽(cm)高(cm)小正方体的个数(个)长方体的体积(cm)2指名操作演示本组的拼摆结果，其他小组补充展示其他摆法。教师相机板书完成表格内容。3.提问：观察上表你发现了什么？看看这些数据与长方体的体积有什么关系？学生汇报发现：（1）长方体所含小正方体的数量等于长方体的体积。（2）小正方体的数量=每行的个数行数层数，它们分别是长方体的“长”、“宽”、“高”，因此长方体的体积=长宽高。4教师引导学生共同得出长方体体积的字母公式。如图，如果用v表示长方体的体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成V=a b h h h b a提问强调：要求长方体的体积要知道什么条件？5运用长方体体积公式解决问题。（课件出示例1第1小题）学生独立做后，订正:V=a b h =734 =84(cm)（二）汇报解决关于正方体体积计算的问题。思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？1.正方体既然是特殊的长方体，长方体的体积=长宽高，那么正方体的体积=棱长棱长棱长。2如果用字母v表示正方体体积，a表示棱长，正方体体积的字母公式是什么？ a a a（重点提示aaa可以写成a3，a3读作a的立方，表示3个a相乘。）3. 运用正方体体积公式解决问题。（课件出示例1第2小题）指名板演、汇报：V= a3 = 63 = 6 66 =216(cm)学生进行汇报。指名学生上台操作，其他学生补充纠正。学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。学生记忆公式。学生回答：长、宽、高。独立完成，集体订正，并说明列式根据。小组间交流想法。一名学生板演，其他学生纠正与反馈。本环节培养学生在寻求结论的过程中形成技能,发展思维,培养小组合作的能力。通过摆长方体，观察图形，发现其中的规律，探索出长方体的体积的计算方法。理解长方体和正方体的体积公式之间的内在联系。点拨深入3长方体和正方体体积公式的统一1通过课件演示指出：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。2.观察公式你有什么发现？长方体的体积=长 宽 高 ( ) 正方体的体积=棱长 棱长 棱长 ( )3.长方体和正方体的体积也可以这样来计算：长方体（或正方体）的体积=底面积高；如果用字母s表示底面积，上面的公式可以写成：v=s h学生观察后小组间讨论。学生指出，它们分别是长方体的底面积和正方体的底面积。利用简单明了的图示，帮助学生理解长方体和正方体的统一公式，初步培养学生的逻辑推理能力。基础训练6鼓励学生积极完成“智慧屋”中的习题。1.第一环节“快乐大比拼”。（计算长方体和正方体的体积）2.第二环节“快速抢答”。（完成长方体和正方体体积的口答训练）3.第三环节“解决问题一”。一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?5根这样的木料的体积又是多少呢？0.06m24.第四环节“解决问题二”。建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？（提示：在工程上，1m的沙、石等均简称为1方。）男生求长方体的体积，女生求正方体的体积，比一比谁完成的更好一些。先独立解答，再集体交流。指名板演，其余学生进行纠正。利用已学知识解决实际问题，实现知识间相互联系，这个过程中，通过独立尝试、集体评析、适度点拨等活动，进一步巩固体积计算公式。延展提升4解决实际问题：1妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕，长2dm，宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体的小蛋糕，那每人分到多大的一块？2一个正方体的棱长总和是108cm,这个正方体的体积是多少立方厘米？学生在习题单上独立完成。指名学生进行汇报，集体交流订正。在基础练习的基础上适当的拓展，让学生能接触更多的题型。拓展反思2通过这节课学习，你还