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文档简介
学业分层测评(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1.已知全集UR,集合Mx|x22x30,则UM()A.x|1x3B.x|3x1C.x|x3或x1D.x|x1或x3【解析】法一:因为Mx|1x3,全集UR,所以UMx|x1或x3.法二:因为Mx|x22x30,所以UMx|x22x30x|x1或x3.【答案】D2.设a1,且mloga(a21),nloga(a1),ploga(2a),则m,n,p的大小关系为()A.nmpB.mpnC.mnpD.pmn【解析】当a1时,a212a(a1)20,a212a.2a(a1)a10,2aa1,a212aa1.函数ylogax(a1)单调递增,mpn.【答案】B3.关于x的不等式x2ax20a20任意两个解的差不超过9,则a的最大值与最小值的和是()A.2B.1C.0D.1【解析】方程x2ax20a20的两根是x14a,x25a,由关于x的不等式x2ax20a20任意两个解的差不超过9,得|x1x2|9a|9,即1a1.【答案】C4.不等式f(x)ax2xc0的解集为x|2x1,则函数yf(x)的图象为()【解析】由题意得解得a1,c2,f(x)x2x2,则函数yf(x)x2x2.故方选C.【答案】C5.若ab0,则下列各式中恒成立的是()A. B.C.abD.aabb【解析】选取适当的特殊值,若a2,b1,可知,2,由此可知选项A不成立.利用不等式的性质可知,当ab0时,b0,则aabb,故选项D不恒成立.【答案】B二、填空题6.给出四个条件:b0a,0ab,a0b,ab0.能得出成立的有_.【解析】00,可推出4的解集为x|xb.(1)求a,b;(2)解不等式ax2(acb)xbc4的解集为x|xb,x11,x2b是方程ax23x20的两实根,且b1,(2)不等式ax2(acb)xbc0,即x2(2c)x2c0,(x2)(xc)2时,(x2)(xc)0的解集为x|2xc;当
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