初三数学中考模拟试卷(七).doc

初三数学中考模拟试卷(七)1本试卷满分130分，考试时间为120分。2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果。一、细心填一填(本大题共有13小题，15个空，每空2分，共30分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！)15的绝对值是，4的平方根是。2分解因式：3保护耕地、惠及子孙，国家将亿亩耕地定为“红色警示线”2005年底，国家公布我国实有耕地面积为亿亩，这意味着珍惜、保护耕地刻不容缓请将2005年国家公布的我国实有耕地面积用科学记数法表示为 亩4函数中，自变量的取值范围是；函数中，自变量的取值范围是。5点(-2， 1)关于y轴的对称点的坐标为。 6若反比例函数的图象经过点(-2,3)，则这个反比例函数的表达式为_.7已知:如图,ABCD,1=50,那么2等于 。8如图，正三角形ABC是O的外接圆，则O=9如图，将绕点逆时针方向旋转，则旋转后点的坐标是10.右图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某块瓷砖上,蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 第（7）题第（9）题第（10）题第（8）题11如图，某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据. 根据图中的信息，可知在试验田中， 种甜玉米的产量第（11）题比较稳定.12如下图，圆锥底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的全面积为 cm2 (结果保留) 13在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是。则= 。第（12）题第（13）题二、精心选一选(本大题共有7小题，每小题3分，共21分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内。只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！)14下列计算中，正确的是 （）15已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系： （ ）A外离 B外切 C相交 D内切16设元二次方程x23x50的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是 （）Ax1+x23 Bx1+x25 Cx1x23 Dx1x2517如图,下列图形中是中心对称图形的是 （ ） A B C D18在下列命题中，真命题是 （）两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 19阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点周围正方形、正三角形地砖的块数可以是 （ ）A2，2 B2，3 C1，2 D2，120边长为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为 （ ）tsOtsOtsOtsOABCD三、认真答一答(本大题共有8小题，共59分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的!)21(本小题满分8分)(1)计算：计算：.(2)解不等式组：22(本小题满分7分)已知：如图，点C、D在线段AB上，PCPD.请你添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明。所加条件为，你得到的一对全等三角形是。证明：23(本小题满分6分)为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会 (1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果； (2)若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？24（本小题满分6分)(1)如图1，己知格点ABC，请在图1中（图中小正方形的边长为1个单位）内，按下列要求画出相应的图形：把ABC先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到AlBlCl；画出AlBlCl关于点Cl的中心对称A2B2C2。（2）用尺规画图：如图（2），P是B内的一点，过P作直线交B的两边于A，C，使ABC为等腰三角形(只需画出一种即可)。（友情提醒：请别忘了标上字母！）图1图225(本小题满分7分)(l）据2005 年人口抽样统计，某省总人口超过4400万下表是小王根据2005年该省人口抽样统计结果整理得到的抽样统计表格，由于统计表格还未整理完毕，现请你在统计表格内的横线上填上所缺的数据，帮助小王将统计表整理完整2005 年某省人口抽样统计表年龄段014岁1564岁65岁以上统计人数人数（万） 3038.62334.524442.44人口比重(百分比)24.07%68.40% 100%（注：据2005年人口抽样统计该省人口年龄的中位数由2000年的27.94岁上升为2005年的30.02岁）(2)按照国际通用的人口年龄类型标准，达到以下四条标准的国家或地区称为老年型人口的国家或地区： 65岁以上人口占总人口的比重在7以上； 老少比（65岁以上人口与O14岁人口比）在30以上； 014岁少年人口比重在30以下； 年龄中位数在30岁以上；现请你根据2005年该省人口抽样统计表，按照国际通用的人口年龄类型标准推断该省是否属于老年型人口地区26(本小题满分7分)四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列个条件：ABCD；OAOC；AB=CD；BAD=DCB（1）以上4个条件中取出哪两个条件进行组合，可以使四边形ABCD是平行四边形？(写出所有可能的情况） ； （2）根据条件OAOC；AB=CD能否说明四边形ABCD是平行四边形的，如果能的话，请说出理由，如果不能的话请画出反例；（3）根据条件AB=CD，BAD=DCB能否说明四边形ABCD是平行四边形的，如果能的话，请说出理由，如果不能的话请画出反例。27(本小题满分8分)BAM306075北北N如图，MN表示A市至B市的一段高速公路设计路线图.在点M测得点N在它的南偏东30的方向.测得另一点A在它的南偏东60的方向；取MN上另一点B，在点B测得点A在它的南偏东75的方向.以点A为圆心，500m为半径的圆形区域为某居民区.已知MB=400m，通过计算回答：如果不改变方向，高速公路是否会穿过居民区？28 (本小题满分10分)某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：AB成本(万元/套)2528售价(万元/套)3034 (1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案? (2)该公司如何建房获得利润最大? (3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司应该如何建房可以获得最大利润? 注：利润=售价-成本四、实践与探索(本大题共有2小题，满分20分，只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！)29(本小题满分11分)如图，在等腰梯形中，等腰直角三角形的斜边，点与点重合，和在一条直线上，设等腰梯形不动，等腰直角三角形沿所在直线以的速度向右移动，直到点与点重合为止（1）等腰直角三角形在整个移动过程中与等腰梯形重叠部分的形状由 形变化为 形；（2）等腰直角三角形与等腰梯形重叠部分的面积能否为9cm，如果能，等腰直角三角形与等腰梯形是怎样的位置关系（只需画出草图即可）？此时等腰直角三角形移动了多少时间？（3）当等腰直角三角形移动了4s时，等腰直角三角形与等腰梯形重叠部分的面积是多少？A（N）MPDCBANMPDCB30(本小题满分9分)如图，点P(2，4)是抛物线E：y =a x2上的一点，将抛物线E沿x轴正方向平移4个单位得到抛物线F，抛物线F的顶点为B，抛物线F交抛物线E于点A.（1）点C是x轴上点B左侧一动点，点D是射线AB上一点，且ACD = POM当ACD为等腰三角形时，求点C的坐标； （2）若直线RNx轴交y轴于点R（0，-4），将（1）中“点C是x轴上点B左侧一动点”改为“点C是直线RN上点N左侧一动点”，其他条件不变，请画出图形并探究（1）中的问题数学模拟试答案一、细心填一填1.5，2 2.x(x-5)(x+1) 3.1.835109 4.x1,x-3 5.(2,1) 6. 7.130 8.120,120 9.(2,2) 10. 11.乙 12.24 13.4二、精心选一选14.D 15.D 16.A 17.D 18.C 19.B 20.A三、认真答一答21.（1）解:原式= (1分+1分+1分) （1分）（2）由得-3x12, （1分）x-4 （1分） 由得x-1 （1分）不等式组的解集是-4x-1 （1分）22.AC=BD,APCBPD （2分）证明:PC=PD,PCD=PDG, （2分）PCA=PDB, ( 1分）AC=BD ( 1分）APCBPD ( 1分）(其它说法,相应给分)23.24. 24.每图2分图1图225.解：（1）1069.30，7.53% （2分）（2）据2005年人口抽样统计，说明该市已属于老年型人口地区。理由如下：2005年该省65岁以上人口占总人口的比重为7.53%，超过7%； （1分）2005年该省人口老少比为31.28%，超过30%； （1分）2005年该省014岁少年人口比重为24.07%，低于30%； （1分）2005年该省人口年龄中位数为30.02岁，高于30岁。 （1分）综上分析，以上4项指标均已达到老年型人口地区标准，从而推断该省已属于老年型人口地区。 （1分）26. 与, 与, 与 （3分）图形每个（2分）BAM306075北北CN27解：作ACMN于点C. 依题意，得AMC=60-30=30,ABC=75-30=45.（分）设AC为m，则AC=BC=.（1分）在RtACM中，MC=400+,tanAMC=，即（2分）解之，得（1分）1.5， （1分）如果不改变方向，高速公路不会穿过居民区.（1分）28.解：(1)设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建(80-x)套 由题意知209025x+28(80-x)2096 (1分) 48x50 (1分) x取非负整数， x为48，49，50 有三种建房方案： A型48套，B型32套；A型49套，B型31套；A型50套，B型30套 (1分) (2)设该公司建房获得利润W(万元) 由题意知W=5x+6(80-x)=480-x (1分) 当x=48时，W最大=432(万元) 即A型住房48套，B型住房32套获得利润最大 (1分) (3)由题意知W=(5+a)x+6(80-x)=480+(a-1)x (1分) 当Oa1时，x=50，W最大， (1分) 即A型住房建50套，B型住房建30套 (1分)29.解：（1）等腰直角三角形；等腰梯形（答出三角形，梯形也给分）（2分）ANMPDCBANMPDCBHEGFE（2）等腰直角三角形在整个移动过程中与等腰梯形重叠部分图形的形状可分为以下两种情况： 设等腰直角三角形移动了x（s），当时，重叠部分的形状为等腰直角三角形（如图）（2分）此时，过点作于点，则平分，（1分）9=，x=6。（1分）当时，重叠部分的形状是等腰梯形（如图）（1分）此时，四边形是平行四边形，（1分）过点作于，过点作于，则，（1分）X=6（1分）等腰直角三角形与等腰梯形重叠部分的面积能为9cm，如图。此时等腰直角三角形移动了6s。 （1分）（3）当等腰直角三角形移动了4s时，如图（1），等腰直角三角形与等腰梯形重叠部分的面积是（1分）30.解：（1）点P(2，4)是在抛物线E：y =a x2上，4= a（-2）2，a=1，y = x2。 （1分）由平移的性质及抛物线的对称性可得，A（2，4），B（4，0）。设C（x，0）。过A作AHx轴交x轴于H，连结AO，则H（2，0），AH=4。 （1分）OH=BH=2。AO=AB。AOB=ABO。可证ABPO，POM=ABO。又ACD=POM，ACD=ABO =AOB。 ACD为等腰三角形，则可能AC=AD或CD=CA或DA=DC。当AC=AD时，有ACD=ADC，ADC=ABO。点D与点B重合，点C与点O重合，C（0，0）。（1分）当CD=CA时，ADC=CAD，AOB=ABO，CBD=AOC.ACD=AOB，又ADC=ABC+BCD，ACB=ACD+BCD，ADC=ACB.BDC=ACO。AOCCBD.BC=OA.在RtAOH中，AO2=OH2+AH2=22+42=20，AO=BC.OC=OB- BC=4-，C（4-，0）。（1分）当DA=DC易知C（0，0）。当ACD为等腰三角形时，C（0，0）或C（4-，0）。（1分）（2）由上题知 H（2，0）AH=4。设AH的延长线交RN于点Q，则Q（2，-4），AQ=8。易知AHB与AQN的相似比为1:2，N（6，-4），（1分）OBCN，ABO=ANC。由上题知 POM=ABO，又ACD=POM，ACD=ANC。ACD为等腰三角形，则可能AC=AD或CD=CA或DA=DC。当AC=AD时，有ACD=ADC