数学人教版六年级下册数学广角——鸽巢问题（第1课时）.doc

教学准备 1. 教学目标 1.经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2.通过抽屉原理的应用，感受数学的魅力，体会数学的价值。2. 教学重点/难点 学习重点 经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。学习难点 解决实际问题，确定“鸽巢”。3. 教学用具 教具准备：PPT课件4. 标签 教学过程 一、创设情境，引入新课（5分钟） 师：今天，我来给大家表演一个魔术，这个魔术需要1名同学来配合，谁愿意？教师向学生介绍：扑克牌中已取出大王、小王两张牌。请学生任意抽出5张牌，教师猜出“学生手里的5张牌至少有2张牌的花色是一样的。”（学生打开牌让大家看）课件出示：至少有2张牌是同花色的。学生理解“至少”表示什么意思？学生把抽出的5张牌放回，教师让学生再从中任意抽出14张牌。教师猜出：这14张牌中至少有一对儿!(让学生打开牌看，再次理解“至少”)师：老师为什么能做出准确的判断呢？因为这个有趣的魔术中蕴含着一个数学原理，这节课我们就一起来探究这个原理。 二、自主探索，学会用“鸽巢原理”解决问题。（22分钟） 1.教学例1。（1）出示教材第68页例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。（2）学生在小组内摆一摆，画一画。（教师巡视）（3）教师根据学生汇报进行板书：（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）（4）提问：通过刚才的摆放，你发现了什么？（5）提问：“总有”是什么意思？（6）理解：“枚举法”的含义。刚才，我们通过动手操作，列举出所有分法之后得出结论，我们把这种方法称为“枚举法”。大家还有其他的方法得出这个结论吗？（7）教师引导学生用“假设法”探究。引导学生理解“假设法”：假设每个笔筒都先放1支，最多放3支，剩下的1支不管放进哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。（8）总结提升。2.教学例2。（1）出示教材第69页例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？（2）学生说说自己的想法。小组内交流自己的想法后集体汇报。（3）你能用算式表达你的想法吗？学生回答后教师板书：73=21 2+1=3(本)（4）提问：如果有8本书会怎样呢？10本书呢？指名学生回答，教师板书。83=22 2+1=3(本)103=31 3+1=4(本)(5)观察板书，你能发现什么？教师小结。学案学生观察教师操作，理解“至少”的含义，由此进入新课学习。 1.（1）学生分组动手操作，找出所有可能摆放的情况。（2）借助学具，实物操作，将4支铅笔放进3个笔筒中，并把所有可能出现的情况都摆出来，如下图所示：（3）学生交流汇报摆放情况。（4）不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。（5）“总有”是一定有的意思。（6）可以用数的分解法、假设法证明。（7）学生在教师的引导下用假设法理解上述结论。（8）只要放的铅笔数比笔筒数多1，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。2.（1）学生观看课件，获取相关信息。（2）学生小组交流，用学过的方法理解例2。（3）学生试用算式解答例2。（4）学生汇报后观察板书，发现解题规律。（5）如果把多于kn个物体放进n个抽屉里，那么一定有一个抽屉里至少有（k+1）个物体。 学生独立完成后全班交流订正。 三、巩固练习。（8分钟） 1.完成教材第68页“做一做”。2.完成教材第69页“做一做”。 四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟） 1.说一说你本节课的收获。2.布置作业。 课堂小结 学生在生活中常常能遇到“抽屉原理”的实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。本节教学，教师通过变魔术这样一个活动引入新课，激发学生的学习兴趣。教学中，教师引导学生借助实物来学习，通过巧妙设问，让学生逐渐摆脱实物，从直观走向抽象，用有余数的除法算式表示思维的过程。最后，教师引导学生总结归纳解决这一类“鸽巢问题”的一般方法，将具体的问题“数学化”，有利于培养学生的数学思维能力。 课后习题 1.把6支铅笔放进5个笔筒里，会出现什么情况？把100支铅笔放进99个笔筒里呢？答案：总有一个笔筒里至少有2支铅笔。2.把17本书放进5个抽屉，总有一个抽屉至少放进4本书，为什么？答案：175=323+1=4(本)3.把22名“三好学生”的名额分配给4个班级，那么至少有一个班级分得的名额多于5名。为什么？答案：因为22452，剩下的2人分配给任意一个班级，就会出现这个班级分得的名额多于5名。 板书 鸽巢问题