初二数学,《因式分解》,复习提纲及习题(含解析).pdf

徐大帅哥名言 相信自己 创造奇迹 徐大帅哥名言 脸大走遍天下 徐大帅哥期末徐大帅哥期末 因式分解 因式分解 知识点复习知识点复习 因式分解的基本方法因式分解的基本方法 1 提公因式法 2 公式法 3 分组分解法 4 十字相乘法 常见公式 22 ababab 2 22 2aabbab 2 222 222abcabbcacabc 拓展公式 3322 ababaabb 3322 ababaabb 补充公式 222 222 1 2 abca bb ca cabbcac 222 222 1 2 abcabbcacabbcac 徐大帅哥名言 相信自己 创造奇迹 徐大帅哥名言 脸大走遍天下 徐大帅哥期末 因式分解 训练题徐大帅哥期末 因式分解 训练题 例 1 因式分解真题回顾 abxybaxy 33 312x yxy mmm 23 2 322 3636aa ba cabc 222 2xaabb 2 12xx 352 2 aa 22 672xxyy 例 2 因式分解 22 816 nnn aaa 222 946412xyzxyxzyz 例 3 三角形的三边abc 满足 422422 ab cba c 请判断此三角形的形状 徐大帅哥名言 相信自己 创造奇迹 徐大帅哥名言 脸大走遍天下 例 4 多项式 2 12xpx 能在整数范围内分解为两个一次式的乘积 则符合要求的p的整数值有 个 若多项式 2 xxm 在整数范围内能分解因式 把你发现字母 m 的取值 规律用含字母 n n 为正整数 的式子表示为 例 5 已知 a b c 是ABC 的三边长 且满足 22 810410abba 求ABC 中最大边 c 的取值范围 已知xy 满足024244 22 xyxyx 求 2010 xy的值 例 6 已知 3 5 abbc 222 1abc 求abbcca 的值 例 7 分解因式 2 22 3238xxxx 22 353xxxx 徐大帅哥名言 相信自己 创造奇迹 徐大帅哥名言 脸大走遍天下 例 8 分解因式 135715xxxx 22 3248390 xxxx 答案答案 例 1 因式分解真题回顾 abxybaxy 33 312x yxy mmm 23 2 322 3636aa ba cabc 222 2xaabb 2 12xx 352 2 aa 22 672xxyy 解析 原式 2x ab 原式 322xy xyxy 原式 2 1m m 原式 32a abac 原式 xabxab 原式 34xx 原式 231aa 原式 232xyxy 例 2 因式分解 22 816 nnn aaa 222 946412xyzxyxzyz 解析 原式 2 22 242222 816422 nnn aaaaaaaa 原式 2 32xyz 例 3 三角形的三边abc 满足 422422 ab cba c 请判断此三角形的形状 解析 由题意得 22222 0ababc ab 或 222 abc 形状为等腰三角形或直角三角形 例 4 多项式 2 12xpx 能在整数范围内分解为两个一次式的乘积 则符合要求的p的整数值有 徐大帅哥名言 相信自己 创造奇迹 徐大帅哥名言 脸大走遍天下 个 若多项式 2 xxm 在整数范围内能分解因式 把你发现字母 m 的取值 规律用含字母 n n 为正整数 的式子表示为 解析 6 个 1mn n 例 5 已知 a b c 是ABC 的三边长 且满足 22 810410abba 求ABC 中最大边 c 的取值范围 已知xy 满足024244 22 xyxyx 求 2010 xy的值 解析 由题意得 22 450ab 45ab 59c 配方得 22 2210 xyx 11xy 2010 1xy 例 6 已知 3 5 abbc 222 1abc 求abbcca 的值 解析 由 3 5 abbc 可知 6 5 ac 故 222222 1 2 abbccaabcabbcca 199362 1 225252525 例 7 分解因式 2 22 3238xxxx 22 353xxxx 解析 可以令 2 3xxy 原式 222 284234321412yyyyxxxxxxxx 解法一 令 2 4xxy 则 原式 113yy 22yy 22 62xxxx 1223xxxx 解法二 令 2 3xxy 则 原式 23y y 2 23yy 13yy 22 3 133xxxx 22 26xxxx 1223xxxx 点评 此题以及下面的备选都是运用 换元法 因式分解 换元的思想在初中的解各类方程中也非常 重要 例 8 分解因式 135715xxxx 22 3248390 xxxx 解析 原式 173515xxxx 徐大帅哥名言 相信自己 创造奇迹 徐大帅哥名言 脸大走遍天下 22 8781515xxxx 设 2 87xxy 则 原式 815y y 2 81535yyyy 22 810812xxxx 2 26810 xxxx 原式 122