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第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理111正弦定理(一)一、基础过关1在ABC中，下列等式中总能成立的是()Aasin Absin B Bbsin Ccsin ACabsin Cbcsin B Dasin Ccsin A2在ABC中，若A30，B60，b，则a等于()A3 B1 C2 D.3在ABC中，sin2Asin2Bsin2C，则ABC为()A直角三角形 B等腰直角三角形C等边三角形 D等腰三角形4在ABC中，若a2bsin A，则B为()A. B.C.或 D.或5在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a，b2，sin Bcos B，则角A的大小为()A. B. C. D.6在ABC中，已知abc345，则_.7在ABC中，若b5，B，sin A，则a_.8已知在ABC中，c10，A45，C30，求a、b和B.二、能力提升9在ABC中，sin A，a10，则边长c的取值范围是()A. B(10，)C(0,10) D.10在ABC中，若tan A，C150，BC1，则AB_.11在ABC中，已知a、b、c分别为内角A、B、C的对边，若b2a，BA60，求A的值12在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，求证：a2sin 2Bb2sin 2A2absin C.三、探究与拓展13在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果ca，B30，求角C的大小答案1D2.B3.A4.C5.D6. 7.8解，a10.B180(4530)105.又，b20sin 75205()9D10.11解b2asin B2sin A，又BA60，sin(A60)2sin A，整理得：sin Acos A，tan A，A30.12证明因为左边4R2sin2 Asin 2B4R2sin2 Bsin 2A8R2sin Asin B(sin Acos Bcos Asin B)8R2sin Asin Bsin C2(2Rsin A)(2Rsin B)sin C2absin C右边，等式成立13解ca，sin Csin A
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