数学北师大版八年级下册平行四边形判定（2）.doc

第六章 平行四边形. 平行四边形的判定（2）教学目标知识技能目标1会证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理2理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用过程与方法目标1经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识2在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用教学难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用教学过程设计教学环节本节可分成五个环节：第一环节：复习引入第二环节：定理探究第三环节：巩固练习第四环节：回顾小结第五环节：布置作业第一环节复习引入：问题1（多媒体展示问题）1平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2判定四边形是平行四边形的方法有哪些？（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.第二环节探索活动活动： 大家知道:平行四边形的对角线互相平分.你能写出它的逆命题吗?思考2.你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？思考2.能用文字语言表达吗？ (得出:对角线互相平分的四边形是平行四边形.)已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明: OA=OC,OB=OD 且AOB=COD AOBCOD AB=CD 同理可得:BC=AD 四边形ABCD是平行四边形.得出平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形 第三环节巩固练习例1 已知：如图6-13(1),在平行四边形ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形吗？证明: 如图6-13(2),连接BD. 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC OB=OD 又AE=CF OA-AE=OC-CF OE=OF 四边形BFDE是平行四边形变式练习: 对于上述例题，若E，F继续移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结论还成立吗？ 随堂练习1判断下列说法是否正确(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 ( )(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( )(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 ( )(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形 ( ）2如图:AD是ABC的边BC边上的中线.(1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;(2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由.3想一想：如图有一块平行四边形玻璃镜片,不小心打掉了一块,但是有两条边是完好的.同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查对个别学生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）学生想到的画法有：(1)分别过A，C作BC，BA的平行线，两平行线相交于D； (2）分别以A，C为圆心，以BC， BA的长为半径画弧，两弧相交于D，连接AD，CD； (3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连线AC，取AC的中点O，再连接BO，并延长BO到D，使BO=DO，连接AD，CD第四环节回顾小结：师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？ （2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的