《圆柱的体积》教学设计.doc

圆柱的体积教学设计【教材依据】 人教版第十二册第二单元圆柱的体积。 【设计思想】 本节内容主要是圆柱的体积计算公式的推导及公式的应用。教学时我充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系, 让学生以小组合作动手操作探究学习，推导出圆柱的体积计算公式。进而通过学生自主探究公式的运用，再以练习法巩固新知识,最后以拓展练习开阔学生思维,提升学生的计算能力。【教学目标】1、知识目标使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并会应用公式计算圆柱的体积，解决生活中的相关问题 。2、能力目标倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识，从而建立空间观念，培养学生的分析、推理能力，渗透转化的数学思想。 3、情感目标让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。 【教学重点】 圆柱体积计算公式的推导和运用。 【教学难点】 圆柱体割拼后的理解及掌握圆柱体积计算公式的推导过程。【教法设计】 直观演示法、引导发现法。 【学法指导】 小组合作动手操作探究新知、自主探究学习运用新知、以练习巩固新知。 【教具准备】 圆柱的体积公式演示教具（教师演示教具和供学生操作的学具）,多媒体课件。 【教学过程】 一、铺垫孕伏。1、出示一个圆柱形装满水的水杯。 （1）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。 （2）说一说长方体体积的计算公式。 板书：长方体的体积=底面积高 2、创设问题情景（课件显示） 如果要求圆柱形柱子的体积还能用刚才那样的方法吗？ 刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？ 今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题） （设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。） 3、复习导入。 （1）在研究之前，先请同学们回忆一下圆的面积计算公式是怎样的？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？ （圆的面积计算公式是S=r2，这个公式是这样推导出来的：将圆沿着直径剪成若干个扇形，然后将这些扇形重新拼成一个近似长方形的图形（分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形），这个近似长方形的长等于圆的周长的一半即r，宽等于圆的半径r。因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积S=rr=r2） （2）现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。 （设计意图：由复习原学知识作铺垫，自然引入本课时研究的内容，即融汇了新旧知识的联系，又有助于学生更好地理解本课的新知。） 二、新知探究 。（一）探究并推导圆柱的体积计算公式。 1、课件演示拼、组的过程。再让学生自己动手拼、组，理解公式的推导过程。2、小组合作探究、讨论： 通过刚才的细心观察和自主动手操作探究，拼成的立体图形和原来的圆柱有什么异同点？什么改变了？什么没变？（通过讨论探究完成“圆柱体积公式的推导”实验报告。） 我们把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似于（长方体）的立体图形。它的底面积等于圆柱的（底面积），它的高就是圆柱的（高）。因为：因为： 长方体的体积=底面积 高 所以： 圆柱的体积 = 底面积 高用字母表示公式： V =sh3、思考：知道哪些条件就可以求圆柱的体积？ a、知道底面积和高可以直接用公式计算圆柱的体积；b、知道底面半径和高可以直接用公式计算圆柱的体积；c、知道底面直径和高可以直接用公式计算圆柱的体积；d、知道底面周长和高可以直接用公式计算圆柱的体积。（二）应用公式解决问题。1、教学例1。例1：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？a、读题，找出已知条件和问题。b、学生独立解答。c、反馈订正。2.1米=210厘米50 210=10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。2、教学例2。例2：一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？a、读题，找出已知条件和问题。b、思考：容积和体积有什么相同点，有什么不同点？求水桶的容积应先求什么，再求什么？c、学生解答。d、反馈订正。水桶的底面积：20 2=10（厘米） 3.141010=314（平方厘米）水桶的容积：314 25=7850（立方厘米）=7.85立方分米 答：这个水桶的容积是7.85立方分米。3、小结：用圆柱的体积公式解决实际问题时，首先要明确已知条和要解决的问题，然后确定解题的思路和步骤，最后再分步解答。（设计意图：在学生掌握了圆柱体积的计算公式后，及时应用公式让学生解决问题，能够深化学生对公式的理解和记忆。）三、巩固新知。1、完成课本“做一做”的习题。2、一个圆柱形水池，底面半径是10米，深1.5米。这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少？（设计意图：以练习巩固所学知识，强化学生的分析及计算能力。）四、拓展新知。 把一些土豆放在底面半径是10厘米的圆柱形容器里清洗，这时容器里的水深30立方厘米；拿出土豆后，水面下降了3厘米。这些土豆的体积是多少立方厘米？（设计意图：以这道思考题拓展学生对圆柱体积公式的应用，进一步开拓学生的思维，提升解题能力。）五、梳理新知。（让学生畅谈本节课的收获。）【教学反思】 新课标倡导让学生亲身经历以探究为主的学习活动培养他们的好奇心和探究欲,使他们学会探究解决问题的策略,为他们终身的学习和生活打好基础。这是一节利用多媒体课件开展的探究型数学课,引入后,教师大胆放手,营造了一个开放的探究空间,通过学生小组合作动手操作,观察由圆柱转变成已学过长方体的过程,在观察中相互启发,共同提高,形成共识后并加以记录。并从合作探究中得出结论:圆柱的体积=转变成的长方体的体积,从而导出圆柱的体积公式V=sh。然后又以自主学习应用公式来巩固新知识。在拓展练习中升华了所学内容。在这一过程中,教师以学生的发展为本,关注每一位的发展,珍视每位学生的探究体验及独特见解,在学生探究结果的表述过程中,通过互相交流互相讨论,思维更是得到发展与创新。不仅激发了每一位学生主动参与探究实践活动,更让学生在探究中学会合作、懂得思考、大胆发表自己的独特见解,更学会倾听、尊重他人的意见,从而实现互帮、互学共同提高,并在探究中发现、学习