2013年浙江省宁波市北仑区第二次中考模拟试卷数学.doc

第 1 页 20132013 年北仑区初三第二次模拟数学试卷年北仑区初三第二次模拟数学试卷 试题卷试题卷 一 选择题一 选择题 每小题每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求分 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求 1 在数 0 2 中 其中最小的数是 2 1 2 A B 0C D 2 1 2 2 2 已知样本数据 l 0 6 l 2 下列说法不正确的是 A 平均数是 2 B 中位数是 6 C 众数是 l D 极差是 6 3 明天数学课要学 勾股定理 小敏在 百度 搜索引擎中输入 勾股定理 能搜索到与之 相关的结果个数约为 12 500 000 这个数用科学记数法表示为 A B C D 5 1 25 10 6 1 25 10 7 1 25 10 8 1 25 10 4 如图是某几何体的三视图及相关数据 则下面判断正确的是 A B C D ac bc 222 4abc 222 abc 5 在四张完全相同的卡片上 分别画有圆 菱形 等腰三角形 等腰梯形 现从中随机抽取一 张 卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是 A B C D 1 6 如图 O 的半径为 5 若 OP 3 则经过点 P 的弦长可能是 A 12 B 9 C 6 D 3 7 割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法 随着圆内接正多边形边数的 增加 它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积 割之弥细 所失弥少 割之又割 以至于 不可割 则与圆周合体而无所失矣 试用这个方法解决问题 如图 的内接多边形周长为 3 的外切多边形周长为 3 4 则下列各数中与此圆的周长最接近的是 O A B C D 681017 8 用反证法证明命题 在直角三角形中 至少有一个锐角不大于 45 应先假设 A 两个锐角都小于 45 B 两个锐角都大于 45 C 有一个锐角都小于 45 D 有一个锐角都大于或等于 45 O P 第 6 题 第 7 题 O a c 2b 第 4 题 第 2 页 9 已知点 x0 y0 是二次函数 y ax2 bx c a 0 的一个点 且 x0满足关于 x 的方程 2ax b 0 则下列选项正确的是 A 对于任意实数 x 都有 y y0 B 对于任意实数 x 都 有 y y0 C 对于任意实数 x 都有 y y0 D 对于任意实数 x 都有 y 2 时 y 随 x 的增大而增大 x y 2 两圆的半径分别是 3 和 4 圆心距为 d 若两圆有公共点 则 7 1 d 若圆的半径为 5 AB CD 是两条平行弦 且 AB 8 CD 6 则弦 AC 的长为或 5 22 函数 y x 3 2 4 1 x 4 的最大值是 4 最小值是 3 其中真命题有 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 试题卷试题卷 二 填空题二 填空题 本题有本题有 6 6 小题小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 1818 分分 13 一元二次方程 x x 2 x 2 的解为 14 如图 ABC的顶点都在方格纸的格点上 则 sinA 15 某商品按标价八折出售仍能盈利 b 元 若此商品的进价为 a 元 则该商品的标价为 元 用含的代数式表示 a b A B C D E F G O 第 18 题 第 14 题 C AB 第 3 页 16 直线 y kx b 经过 A 2 1 和 B 0 3 两点 则不等式组 3 kx b x 的解集为 1 2 17 对于任意实数 a b c d 定义有序实数对 a b 与 c d 之间的运算 为 a b c d ac bd ad bc 如果对于任意实数 u v 都有 u v x y u v 那 么 x y 为 18 如图 Rt ABC 内接于 O AC BC BAC 的平分线 AD 与 0 交于点 D 与 BC 交于点 E 延长 BD 与 AC 的延长线交于点 F 连结 CD G 是 CD 的中点 连 0G 3 22 OG DE 则 O 的面积为 三 解答题三 解答题 本题有本题有 8 8 小题小题 共共 7676 分分 各小题都必须写出解答过程各小题都必须写出解答过程 19 本题 6 分 计算 02011 02 381 sin30 20 本题 7 分 分式 下面三个结论 相 2 2 1 A x 11 11 B xx 1x AB 等 互为相反数 互为倒数 请问哪个正确 为什么 ABAB 21 本题 7 分 某市今年的信息技术结业考试 采用学生抽签的方式决定自己的考试内容 规 定 每位考生先在三个笔试题 题签分别用代码 B1 B2 B3表示 中抽取一个 再在三个上机 题 题签分别用代码 J1 J2 J3表示 中抽取一个进行考试 小亮在看不到题签的情况下 分 别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签 1 用树状图或列表法表示出所有可能的结果 2 求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标 例如 B1 的下表为 1 和为偶数的概 率 22 本题 9 分 某年级组织学生参加数理化奥林匹克竞赛的培训 下面两幅统计图反映了学生 自愿报名 每人限报一科 的情况 请你根据图中信息回答下列问题 数学物理化学 10 15 20 25 人数 人 组别 报名人数分布直方图 化学 50 数学 物理 报名人数扇形分布图 第 4 页 1 该年级报名参加这三科奥训的总人数是 2 扇形统计图中 求出报名参加 物理 奥训所对应的圆心角 并补全上述统计图 3 根据实际情况 需从数学组抽调部分同学到化学组 使化学组人数是数学组人数的 3 倍 则应从数学组抽调多少名学生 23 本题 9 分 如图 某校一幢教学大楼的顶部竖有一块 传承文明 启智求真 的宣传牌 CD 小明在山坡的坡脚 A 处测得宣传牌底部 D 的仰角为 60 沿山坡向上走到 B 处测得宣传牌 顶部 C 的仰角为 45 已知山坡 AB 的坡度 i 1 AB 10 米 AE 15 米 3 1 山坡坡角 即 ABH 的度数等于 度 2 求这块宣传牌 CD 的高度 测角器的高度忽略不计 结果精确到 0 1 米 参考数据 1 414 1 732 23 24 本题 12 分 为了扶持大学生自主创业 市政府提供了 80 万元无息贷款 用于某大学生开 办公司生产并销售自主研发的一种电子产品 并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷 款 已知该产品的生产成本为每件 40 元 员工每人每月的工资为 2500 元 公司每月需支付其 它费用 15 万元 该产品每月销售量y 万件 与销售单价x 元 之间的函数关系如图所示 1 求月销售量y 万件 与销售单价x 元 之间的函数关系式 2 当销售单价定为 50 元时 为保证公司月利润达到 5 万元 利润 销售额 生产成本 员工工资 其它费用 该公司可安排员工多少人 3 若该公司有 80 名员工 则该公司最早可在几个月后还 清无息贷款 4 2 1 406080 x 元 万件 y O H 第 5 页 图 3 图 1 F E M D C B A 图 2 G D C F E M B A GC D F M E B A 25 题图 25 本题 12 分 如图 在矩形 ABCD 中 AD 4 M 是 AD 的中点 点 E 是线段 AB 上一动点 连结 EM 并延长交线段 CD 的延长线于点 F 1 如图 1 求证 AE DF 2 如图 2 若 AB 2 过点 M 作 MGEF 交线段 BC 于点 G 判断 GEF 的形状 并说明 理由 3 如图 3 若 AB 过点 M 作 MGEF 交线段 BC 的延长线于点 G 判断 GEF32 的形状 并说明理由 26 本题 14 分 在平面直角坐标系中 抛物线与轴交于两点 点在点的左侧 xOy 2 yaxbxc xAB AB 与轴交于点 点的坐标为 若将经过两点的直线沿轴向下yCA 3 0 AC ykxb y 平移 3 个单位后恰好经过原点 且抛物线的对称轴是直线 2x 1 求直线及抛物线的函数表达式 AC 2 如果 P 是线段上一点 设 的面积分别为 且ACABP BPC ABP S BPC S 求点 P 的坐标 2 3 ABPBPC SS 3 设 Q 的半径为 l 圆心在抛物线上运动 则在运动过程中是否存在 Q 与坐标轴相切Q 的情况 若存在 求出圆心的坐标 若不存在 请说明理由 并探究 若设 Q 的半径为 Qr 圆心在抛物线上运动 则当取何值时 Q 与两坐轴同时相切 Qr 第 6 页 2013 年北仑区年北仑区 初三第二次模拟数学答卷初三第二次模拟数学答卷 一 选择题一 选择题 每小题每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求分 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求 1234567891 0 1 1 1 2 二 填空题二 填空题 本题有本题有 6 6 小题小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 1818 分分 1313 1414 1515 1616 1717 1818 三 解答题三 解答题 本题有本题有 8 8 小题小题 共共 7676 分分 各小题都必须写出解答过程各小题都必须写出解答过程 19 本题 6 分 计算 02011 02 381 sin30 20 本题 7 分 21 本题 7 分 第 7 页 22 本题 9 分 23 本题 9 分 数学物理化学 10 15 20 25 人数 人 组别 报名人数分布直方图 化学 50 数学 物理 报名人数扇形分布图 H 第 8 页 图 1 F E M D C B A 图 2 G D C F E M B A GC D F M E B A 25 题图 24 本题 12 分 25 本题 12 分 4 2 1 406080 x 元 万 件 y O 第 9 页 26 本题 14 分 第 10 页 2012 学年第二学期北仑区学年第二学期北仑区 初三第二次月考数学评分标准初三第二次月考数学评分标准 一 选择题一 选择题 每小题每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求分 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求 123456789101112 ABCDABCBCDCA 二 填空题二 填空题 本题有本题有 6 6 小题小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 1818 分分 1313 x1 2 x2 1 1414 1515 a ba b 1616 0 0 2 2 1717 x 1 y 0 1818 6 三 解答题三 解答题 本题有本题有 8 8 小题小题 共共 7676 分分 各小题都必须写出解答过程各小题都必须写出解答过程 19 1 本题 6 分 02011 02 381 sin30 1 1 4 4 分 每项 1 分 2 2 2 6 分 2 2 20 本题 7 分 解 互为相反数正确 3 分 AB 因为 4 分 11 11 B xx 6 分 11 1 1 1 1 xx xxxx 6 分 1 1 1 1 xx xx 8 分 2 2 1 A x 21 本题 7 分 解 1 3 分 2 共有 9 种情况 下标和为偶数数的情况数有 5 种情况 9 5 5 5 4 5 第 11 页 所以所求的概率为 7 分 22 本题 9 分 1 50 2 分 2 72 4 分 画图略 正确各一分 6 分 3 设应抽调 x 人 则由题意得 3 15 x 25 x 8 分 解得 x 5 答 应从数学组抽调 5 名学生 9 分 23 本题 9 分 解 1 30 2 分 2 AB 的坡度 i 1 即 tanBAG BAC 30 AB 10 BG AB 5 AG AB 3 分 EG AE AG 15 在 Rt BCF 中 CBF 45 CF BF EG 15 CE CF EF 15 5 20 5 分 又 在 Rt ADE 中 DAE 60 DE AE 6 分 CD CE DE 20 20 2 7 米 8 分 答 这块宣传牌 CD 的高度约为 2 7 米 9 分 24 解 1 当4060 x 时 令ykxb 则 404 602 kb kb 解得 1 10 8 k b 1 8 10 yx 2 分 同理 当60100 x 时 1 5 20 yx 1 8 4060 10 1 5 60100 20 xx y xx 4 分 2 设公司安排 a 人 定价 50 元时 5 850 10 1 4050 a25 0 15 6 分 解得 a 40 7 分 3 当4060 x 时 H 3 3 1 AG BG 3 3 2 1 2 3 35 35 35 3315 315 3535 35310 第 12 页 H 图 2 G D C F E M B A GC D F M E B A H 图 3 利润 w1 5 60 10 1 8025 0 15 40 8 10 1 2 xxx x 60 时 w1 5 万元 8 分 当60100 x 时 利润 W2 10 70 20 1 8025 0 15 40 8 20 1 2 xxx x 70 时 w1 10 万元 9 分 要尽早还请贷款 只有当定价为 70 元时 获得最大利润 10 万元 10 分 设公司 n 个月还清贷款 即8 8010 nn 最早 8 个月还清贷款 12 分 25 本题 12 分 1 在矩形 ABCD 中 EAM FDM AME FMD AM DM AEM DFM 90 2 分 AE DF 3 分 2 答 GEF 是等腰直角三角形 4 分 理由 方法 一 过点 G 作 GH AD 于 H A B AHG 90 四边形 ABGH 是矩形 GH AB 2 MG EF GME 90 AME GMH 90 AME AEM 90 AEM GMH AEM HMG ME MG EGM 45 由 1 得 AEM DFM ME MF 又 MG EF GE GF EGF 2 EGM 90 GEF 是等腰直角三角形 8 分 方法 二 过点 M 作 MH BC 于 H 得到 AEM HGM 方法 三 过点 G 作 GH AD 于 H 证出 MGH FMD 证出 CF BG CG BE 证出 BEG CGF 方法 四 分别连接 BM 和 CM 证出 MEB MGC 具体步骤与给分点同方法 一 3 GEF 是等边三角形 9 分 理由 过点 G 作 GH AD 交 AD 延长线于点 H A B AHG 90 四边形 ABGH 是矩形 GH AB 2 MG EF 3 GME 90 AME GMH 90 AME AEM 90 AEM GMH 又 A GHM 90 AEM HMG 在 Rt GME 中 tan MEG GH AM MG EM AM GH EM MG 3 第 13 页 x y O A B C D E P MEG 由 1 得 AEM DFM ME MF 又 MG EF GE GF 60 GEF 是等边三角形 12 分 26 本题 14 分 1 解 1 沿轴向下平移 3 个单位后恰好经过原点 ykxb y 1 分3b 0 3 C 将 代入 得 解得 A 3 0 3ykx 330k 1k 直线 AC 的函数表达式为 2 分3yx 抛物线的对称轴是直线2x 解得 930 2 2 3 abc b a c 1 4 3 a b c 抛物线的函数表达式为 4 分 2 43y