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文档简介

17.2.1勾股定理的逆定理导学案 - 汪泽辰【学习目标】1体会勾股定理的逆定理得出过程，探究勾股定理的逆定理的证明方法，掌握勾股定理的逆定理；2.经历勾股定理的逆定理探究过程,体会数形结合思想在解决问题中的作用；3.通过一系列富有探究性的活动,培养学生与他人合作交流的意识和探究精神.【重、难点】重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。难点：勾股定理的逆定理的证明。一、前置作业1、如图：写出勾股定理的内容。二、命题与逆命题1、如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这样的两个命题叫做 命题，若把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的 命题.2、请写出勾股定理的逆命题：原命题：如果在RtABC中，直角边长为a，b，斜边长为c，那么 a+b=c。逆命题：如果_那么_.3、 勾股定理的逆定理探究证明小组内合作探究（2人为一队）1、 作图并裁剪：A队：利用尺子与圆规画一个三角形，要求：边长为6cm，8cm，10cm;B队：利用直尺画一个直角三角形，要求：两条直角边分别为6cm，8cm;C队：利用尺子与圆规画一个三角形，要求：边长为6cm，8cm，10cm;2、 对比发现： A队、B队之间对比：2个三角形_（是否全等） B队、C队之间对比：2个三角形_（是否全等） 3、探究证明：A队、B队两个三角形为全等三角形的理由 4、类比证明勾股定理的逆命题：如果三角形的三边长、，满足，那么这个三角形是 三角形。已知：如图ABC中，BC2AC2AB2； 求证：C90.证明：作RtABC,使C90，BCBCa, ACACb.5、 结论：通过证明，我发现勾股定理的逆命题是 的，它也是一个 ，我们把它叫做勾股定理的 . 勾股定理的逆定理：如果 ，那么 。几何语言表达：6、作用：从三边数量关系满足 出发，判定三角形是_。7、例题：练习册：P29-第四题四、勾股定理逆定理的应用练习练习册：P29-第五题、第七题五、点拨升华已知三角形的三边长，判断该三角形是不是直角三角形的步骤是：先算两条短边的 再算最长边的 ；把 与
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