1圆学案-圆的基本概念.doc

第 4 页九年级数学 1 圆 姓名： 目标：理解圆和圆中有关概念，能判断点和圆的位置关系.【知识点一】圆的概念 在一个平面内，线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A运动所形成的图形叫做圆. 点 叫圆心，线段 叫半径 以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”.圆可以看成是到定点O的距离等于定长r的所有点的集合确定一个圆必须满足两个条件： ； 如图1所示，圆心不变，半径不相等的所有圆叫做同心圆 （图1）（图2）如图2所示，圆心 ，半径 叫做等圆 同圆（或等圆）的半径 1、ABC中，以C为圆心，BC长为半径作圆交AB与D，若AD = BC，A = 20，求B，BCA的度数.2、如图，C、D为O的直径AB的两点，并且AC=DB，CEAB交O于E， 请你过点D画AB的垂线交O于一点F，那么DF = CE吗？说明你的理由3、直径是圆中最大的弦吗？已知： AB是O的直径，CD是非直径的弦求证：ABCD【知识点二】点和圆的位置关系如果O的半径为r，点P到圆心O的距离为d， 那么点P在圆内_； 点P在圆上_； 点P在圆外_4、已知O的半径为5cm（1）若OP3cm，那么点P与O的位置关系是：点P在O_；（2）若OQ5cm，那么点Q与O的位置关系是：点Q在O_；（3）若OR7cm，那么点R与O的位置关系是：点R在O_ 5、已知：如图，BDCE是ABC的高，M为BC的中点 试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上6、如果A的直径为6cm，且点B在A上，则AB_cm7、在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的O的半径为5cm，则点P(3，4)与O的位置关系是：点P在O_8、正方形ABCD的边长为1cm，对角线AC与BD相交于点O，以点A为圆心，1cm长为半径画圆，则点BCDO与A的位置关系为：点B在A_，点C在A_，点D在A_，点O在A_（第8题）（第9题） 9、以矩形ABCD的顶点A为圆心画A，使得B、C、D中至少有一点在A内，且至少有一点 在A外，若BC12，CD5，则A的半径r的取值范围是 【知识点三】圆中的有关概念连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径圆上任意两点的部分叫做圆弧，简称弧用符号“”表示 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆 弧 大于半圆的弧叫做优弧 小于半圆的弧叫做劣弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧10、概念辨析（1） 弦是直径（ ） （2）半圆是弧（ ）（3） 过圆心的线段是直径（ ） （4）圆心相同半径相同的两个圆是同心圆（ ）（5） 两个半圆是等弧（ ） （6）长度相等的弧是等弧（ ）课后提升1、（2009太原）如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OAABBO 的路径运动一周设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（ ）PAOBstOsOtOstOstABCD2、（2010上海市）如图，在中，=90，=10，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（ ）AB5 CD6BCDAABCDPM3、（2013台湾）如图，长方形ABCD中，M为中点，今以B、M为圆心， 分别以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于P点。若PBC =70， 则MPC的度数为何？( ) (A) 20 (B) 35 (C) 40 (D) 55 4、（2013徐州）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P若CD=8，OP=3，则O的半径为（） A10 B8 C 5 D3（第5题）（第4题）5、（2010贵州毕节）如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（ ）A cm B 9 cm Ccm Dcm6、（2014苏州）如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E，若AEED，则矩形ABCD的面积为 2-1-c-n-j-y7、（2012浙江衢州）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为 m