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电气CAD绘图基础及交互处理技术 第三章 主要内容 CAD中绘图基础 基本图形处理 交互式的图形操作 以高级语言绘图为例介绍有关的基本图形处理方法 3 1微机绘图的基本方法及图形子程序3 1 1微机绘图的基本方式及坐标系1 微机绘图的基本方式图形均由基本图形元素组成 基本图素有 点 线 圆 弧 字符 子图 由图素组成的某些图形符号 是图形交换 存储操作的对象 绘图方式主要有矢量法和像点法 矢量法 任何曲线都是由直线逼近 像点法 主要用于光栅扫描显示器中 像素点亮便形成了曲线轮廓 2 图形坐标系 1 用户坐标系 用户原始使用的坐标系 2 设备坐标系 与具体设备有关的坐标系 一般是二维 3 规格化坐标系 与设备无关的图形系统 通常取无量纲长度单位 三者之间关系见图3 1所示 用户坐标中一点 XW YW 变换为规格化坐标系中的点 Xn Yn 时的表达式 Xn Xw XLw Ww式中 Ww Hw用户绘图定义的范围Yn Yw Ybw HwXLw Ybw为用户坐标系的原点坐标 用户坐标系变换到屏幕坐标系时有 Xa 639 Xn 639 Xw WwYa 479 Yn 479 Yw Hw屏幕坐标原点在左上角 可由下列变换将坐标原点转换到左下角 Xb 639 Xw WwYb 479 1 Yw Hw 若用户绘图范围为Ww 639 Hw 479 则可简化上式Xb XwYb 479 Yw 3 1 2常用图形处理子程序 1 基本子程序 设备初始化子程序 设备驱动子程序 设备控制子程序以及画点 画线子程序等 2 功能子程序 画园弧 椭圆 多边形 曲线及图形变换子程序 这部分子程序不依赖于硬件设备 具有通用性 3 应用子程序 专业性较强的子程序 如电气元件图 开关柜图 电气设备和布置图等 3 2基本绘图算法 3 2 1椭圆图形绘制算法椭圆方程 写成 流程图及所绘图形见图3 2 a 椭圆绘制框图 b 椭圆图形 说明 1 本例中A B为长 短半轴 N为绘图步数 2 总是用直线段趋近曲线 故须考虑逼近精度 3 应按规定范围设计要求的绘图动作 3 2 2正多边形图形的绘制算法已知正多形的一个角点坐标 X1 Y 过该点的一条边的方向角 及正多形的边数n和边长a 则可唯一确定一正多边形 其数据模型是确定各顶点的坐标计算式 设为正多形的外角 则顶点坐标算式 i 2 3 4 n 3 3图形的几何变换图形变换是计算机图形处理的基础 矩阵运算是实现图形变换的有效方法 3 3 1二维基本变换矩阵 X Y 表示点的坐标 称为坐标矩阵 用二行二列矩阵表示一直线 平面图由许多直线段组成 用多行两列矩阵表示 若将点的坐标矩阵乘以一个二行二列方阵可得到一个新的坐标矩阵 X1 Y1 这种二行二列方阵称为变换矩阵 这种过程称作几何变换 1 比例变换三角形ABC变换为A B C 例 2 对称变换图形变换前后对称于某一特定直线 如坐标轴 或稳定的点 如坐标原点 变换矩阵T 相对X轴对称变换 变换矩阵T 相对Y轴对称变换变换矩阵T 相对原点的对称变换图3 5是常见的三种对称变换示意图 图3 5对称变换 3 错切变换 图3 6错切变换 4 旋转变换图形上任意一点绕原点旋转角 一般规定逆时针方向为正 顺时针方向为负 旋转变换矩阵T由图3 7推导出 P点绕原点旋转角 5 平移变换图形上任意一点沿X方向移动1 沿Y方向移动m 变换公式为 为使该变换用变换矩阵表示 引入齐次坐标概念 定义 若 则三元组是二维空间中点的齐次坐标 令h 1 则可用表示坐标点 平移变换可用矩阵乘法表示为 很显然 变换矩阵适合于以上讨论的其他几何变换 3 3 2二维复合变换图形平面上任意一点P m n 旋转角的旋转变换 其变换过程分解为 1 把旋转中心P m n 平移到坐标原点 T1 2 绕原点进行旋转变换 T2 3 将所得结果再平移 回复到原旋转中心位置 T3 T1 T2 T3为变换矩阵 可将三个矩阵级联成一个单一矩阵 3 3 3三维变换三维变换的实质是将齐次坐标点变换成新的齐次坐标点 平移变换变换公式为其中分别是在方向上的平移分量 2 绕坐标轴旋转 2 绕轴正向旋转度 3 绕轴正向旋转度 3 逆变换与上述变换相反的变换称为逆变换 平移变换的逆变换就是把移回原处 对轴旋转的逆变换是用 供替 3 4图形编辑处理3 4 1矩形窗口的线段裁剪矩形窗口的线段裁剪是以矩形为裁剪窗口 凡线段位于窗口域内的为可见线段 而把位于窗口域外的线段裁剪掉 Xmin x XmaxYmin y Ymax a 线段与裁剪窗口 b 线段的裁剪 1 直线裁剪法的约定 1 矩形裁剪窗口由其有效边界组成 且位置确定 2 裁剪线段为有限线段 已知两端点坐标值 3 两端点均在窗口域外 但与窗口边界有两个交点 如线段C 2 裁剪线段分类裁剪线段可以分四类 1 两端点在窗口域内 如线段A 2 一端点在窗口域内 另一端点在窗口域外 如线段B 4 两端点均在窗口域外 与窗口边界无交点 如线段D 3 算法框图 3 4 2多边形区域的填充填充是指以一组相互平行的直线段把多边形的内部区域填满 1 确定定义图形轮廓的数据结构 2 确定定义阴影线的数学模型 包括范围与数量 3 确定阴影线与图形轮廓交点的计算方法 4 确定交点排序和控制绘图动作的算法 为了编出画阴影线的子程序 需要做下列几项事情 3 5图形软件的标准化1 图形软件标准化的意义1 可自由选择软硬件组合 2 适应性强 3 便于数据交换 2 图形核心系统 GKS GKS GraphicsKernelSystem 是最早颁布的国际图形标准 GKS是一种子程序软件包 它描述应用程序和图形输入输出设备的接口 GKS独立于设备和各种高级语言 方便不同图形系统之间移植 3 基本图形交换规范 IGES 基本图形交换规范 InitialGraphicsExchangeSpecification 简称IGES 是1980年由美国国家标准局 NBS 主持 波音公司和通用电气公司参加编制的 IGES为解决不同CAD系统间数据传送 于1981年成为ANSI标准 3 6CAD中的交互处理技术CAD系统必须允许用户动态干预设计过程 操作由用户接口管理系统完成 3 6 1交互接口的形式常用的面向应用程序的接口形式有 子程序包 专用语言和交互命令三种 1 子程序包选择一种合适的高级程序语言为主语言 扩展一系列的子程序或函数 以实现有关的设计分析和图形处理 2 专用语言常见的有解释执行和编译执行两种 设计分析大多采用子程序调用形式 图形设计普遍采用交互命令的形式 3 交互命令交互反映了人与计算机程序间传递信息的形式 1 用户接口模型接口要求 用户要求模型尽量接近现实 是非形式化的 开发者要求模型具有严格的形式化描述 以便于实现 如图3 12所示 2 一条交互命令的执行过程交互式用户接口是用户与应用系统的核心功能模块之间的界面 如图3 13示 它负责接收用户向系统输入的操作命令及参数 图3 13交互命令处理过程 3 编辑操作 增操作 设置定位点 选择输出内容 输入有关参数 生成存储结构 删操作 选定删除对象 修改存储结构中内容 改操作 选定修改对象 输入修改参数 存储结果 3 6 2交互输入技术与交互控制技术1 交互输入技术 交互输入技术可归纳成六类 1 选择技术 2 位位技术 3 定向技术 4 定路径技术 5 定量技术 6 文本技术2 交互控制技术 1 橡皮筋技术 2 徒手画技术 3 拖动技术 4 定位技术3 图形的拾取 3 6 3交互系统的构造1 交互式用户界面的表现形式交互式用户界面的表现形式涉及到屏幕布局 显示内容 符号选用 网格划分 颜色选择等多方面的内容 1 屏幕的划分 a 对称型 b 非对称型 2 字型的选用 3 颜色的选择 4 系统的开启 5 窗口 6 菜单 菜单有多种形式 固定式 固定式一般适用于静态菜单 它自始至终显示在屏幕的某一固定区域 翻页式 菜单项按层次分页 进入一层菜单就像翻过一页书 卷帘式 用户可像卷帘子一样推出一个个菜单 增长式 这种菜单的显示好像是慢慢长出来的似的 弹出式 这是目前最常见的菜单方式 菜单好像是弹出来的 7 图形符号和光标 2 交互式用户接口常见的工作方式交互式用户接口常见的工作式有以下六种 1 固定域输入 输出方式2 问答方式3 表处理方式4 命令语言5 菜单方式6 图形符号方式 3 交互式用户接口的实现 1 菜单驱动的交互方式 菜单的组织 菜单的选择 a 标号选择 适用于文字对话式菜单的情况 一串菜单由带标号的菜单项组成 1 打开文件2 保存文件3 关闭文件4 返回b 名字选择 通过键盘键入相应的菜单项名 或用语音识别器输入相应的菜单名 根据名字确定分支 执行相应的程序段 c 位置选择 这是目前最广泛应用的选择方式 无论是屏幕菜单还是台板菜单均被采用 它是以定位技术为基础的 若已知指点菜单项的定位设备的位置坐标是 Xi Yi 则有下述不等式 其中 x1 yb 为矩阵排列的左下角坐标 dx dy为每个菜单项的边长 由不等式可求出i和j 从而可确定相应的菜单项 表3 1菜单项的矩阵排列 菜单的驱动 图3 16菜单驱动示意图 2 数据表格驱动的交互方式数据驱动的设计思想是 用户接口接收一条命令的对话过程 对话的性质 对话的次数等 由一组预先设计好的控制信息进行控制 用户接口程序从控制信息