2003年扬州中考试题.doc

扬州市2003年初中毕业、升学统一考试数学试题（考试时间：120分钟）毕 业 成 绩升 学 成 绩积分人第 一 部 分第一部分总 分第 二 部 分题号一二三四五六七八得分总分说明：第一部分为毕业成绩，满分100分第二部分加第一部分为升学成绩，满分150分【卷首语】小荷已露尖尖角，只待蜻蜓立上头。亲爱的同学：希望你，静心尽力，展示自己；祝福你，牵手成功，明天更好！第一部分（满分100分）得分评卷人一、 一、填空题（每题3分，共24分） 的相反数是. 今年我市参加中考的考生预计将达到人,这个数字用科学记数法表示应记作.3. 是方程的根，则4 不等式组的解集是.5 如图，是的中位线，则与的周长之比为.6 在中，则 用一张圆形的纸片剪一个边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片的半径最小应为cm. 规定一种新的运算：.如,.请比较大小：.(填“”，“”或“”)二、 二、 得分评卷人选择题（每题3分，共18分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填入下表相应的题号下面）题号91011121314答案 当分式的值为零时，的值是 A B C D 若，则点在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 为测楼房的高，在距楼房米的处，测得楼顶的仰角为,则楼房的高为A米 B米 C米 D米 圆内接四边形中，、的度数之比为2：3：4，则度数是 A B C D 如图，延长交于，且，则的长为A B C D 正常人的体温一般在37左右，但一天中的不同时刻不尽相同.下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是A A 清晨5时体温最低B B 下午5时体温最高C C 这一天中小明体温T(单位：)的范围是36.5T37.5D D 从5时至24时，小明体温一直是升高的.得分评卷人三、计算或证明(每题6分，共24分) 计算： 解方程： 如图，内接于，是的中点，交于. 求证：18. 如图，在中，是对角线的中点，过点作的垂线与边、分别交于、， 求证：四边形是菱形.得分评卷人四、解答题(每题8分，共24分)19. 如图，块相同的长方形地砖拼成了一个宽为的矩形图案(地砖间的缝隙忽略不计)，求每块地砖的长和宽.20.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩.其中不及格、及格、中、良好、优秀依次记为55分、65分、75分、85分、95分，根据上图，解答以下问题：不用计算，可判断班学生的体育成绩好一些（填“甲”或“乙”）；乙班学生体育成绩的众数是分；求甲班学生体育成绩的平均分.21.如图，抛物线的对称轴是直线,它与轴交于、两点，与轴交于点.点、的坐标分别是、.(1) (1) 求此抛物线对应的函数解析式；(2) (2) 若点是抛物线上位于轴上方的一个动点，求面积的最大值.得分评卷人五、(本题满分10分)22.杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点.对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：买进每份元，卖出每份元；一个月内（以天计），有天每天可以卖出份，其余天每天只能卖出份；一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同.当天卖不掉的报纸，以每份元退回给报社；填表：一个月内每天买进该种晚报的份数当月利润（单位：元）设每天从报社买进该种晚报份时，月利润为元，试求出与的函数关系式，并求月利润的最大值.得分评卷人第二部分（满分50分）六、选择题（每小题4分，共16分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填入下表相应的题号下面)题号23242526答案23已知，则代数式的值是ABCD24如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，则下列各式成立的是 A B C D25如图，两同心圆间的圆环（即图中阴影部分）的面积为，过小圆上任一点作大圆的弦，则的值是ABCD26如图，是锐角三角形，正方形的一边在上，其余两个顶点分别在、上记的面积为，正方形的面积为，则有A2B2C2D2得分评卷人七、解答题(每8分，共24分)27已知关于的方程， 当为何值时，此方程有实数根； 若此方程的两实数根满足：，求的值.28. 如图，是的直径，是上的一点，直线交的延长线于点，于，且 (1) 求证：是的切线(2) 若的半径为，.求的长.29. 如图，直线与双曲线交于点、，直线交双曲线于另一点，与轴、轴分别交于点、.且.直线交轴于点. 求、两点的坐标； 求证：.得分评卷人八、(本题满分10分)31.已知点是抛物线上的任意一点，记点到轴距离为