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文档简介

座号： 山东理工大学概率论与数理统计D试卷纸（A）卷 2011-2012学年第一学期 班级： 姓名： 学号： 装 订 线.适用专业10级电气、热能、农机等考核性质考试闭卷命题教师考试时间 2011.12100分钟题号一二三四 总分得分评阅人 复核人 一、 填空、选择题：（每题3分，共30分；请将各题的答案填入下列表格）题号12345678910答案1、已知，则 . 2、设随机变量的概率密度为 ，则常数 .3、设随机变量与相互独立，且，则 .4、设随机变量，用切比雪夫不等式估计： .5、设总体其中均未知，是来自总体的样本，对于假设，可采用 检验法进行统计推断。6、设事件互不相容，且则必有（ ） A B. C. D. 7、任一连续型随机变量的概率密度一定满足（ ） A.在定义域内单调不减 B. C. D. 8、设随机变量的概率密度为，令，则的概率密度为（ ） A. B. C. D. 9、设总体，是来自总体的样本，则当时，依概率收敛于（ ） A.0 B.2 C.4 D.610、设总体是来自总体的样本，为样本均值，则（ ） A. B. C. D. 二、解答下列各题：（每题8分，共40分）1、发报台分别以概率和0.4发出信号“+”和“”，由于随机干扰，当发出“+”时，收报台未必收到信号“+”，而是分别以概率0.8和0.2收到信号“+”和“”，同样当发出信号“”时，收报台以概率0.9和0.1收到信号“”和“+”，求某一时刻：（1） 收报台收到信号“+”的概率； （2）当收报台收到信号“+”时，其源发信号是“+”的概率。 共 3 页 第 1 页山东理工大学概率论与数理统计D试卷纸（A）卷 2011-2012 学年第一学期 班级： 姓名： 学号： 装订线.2、10件产品中有3件次品，从中随机取2件，求： （1）至少取到1件次品的概率； （2）在取到的2件产品中发现1件次品的情况下，另1件也是次品的概率。3、某车间生产的圆盘其直径在区间服从均匀分布, 试求圆盘面积的数学期望.4、设随机变量的联合分布律如下 （1）写出的分布律及条件下的条件分布律； YX-101 -10.10.30.2100.10.3 （2）写出的分布律. 5、设随机变量的联合概率密度为，（1）求边缘概率密度； （2）分析随机变量是否相互独立、是否不相关。共 3 页 第 2 页山东理工大学概率论与数理统计D试卷纸（A）卷 2011-2012 学年第一 学期 班级： 姓名： 学号： 装订线.三、数理统计应用题：（30分）1、总体的分布律为，其中为未知参数，对给定的样本（），试求参数的最大似然估计量并判定估计量的无偏性。（15分） 2、设某产品的某项质量指标服从正态分布，现从一批产品中随机抽取了25个，测得该项指标的平均值为1657，样本标准差为150，问能否认为这批产品的该项指标的均值为1600？（取显著性水平）（10分）t3.6,P0.005。 3、总体服从方差为9的正
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