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文档简介
圆锥曲线的统一定义一 学习目标：1、了解圆锥曲线的统一定义，2、掌握根据标准方程求圆锥曲线准线方程的方法，3、能解决与准线相关的简单的圆锥曲线问题。二教学重点：根据标准方程求圆锥曲线准线方程，能解决与准线相关的简单的圆锥曲线问题。 教学难点：圆锥曲线统一定义教学过程提出问题：椭圆、双曲线、抛物线分别是怎么定义的？1、 椭圆的定义：2 、双曲线的定义：3、抛物线的定义：在推导椭圆的标准方程时,我们曾经得到这样一个式子你能解释这个式子的几何意义吗?学生活动总结：上题中P点的轨迹是 离心率e是 与 的比这样，圆锥曲线可以统一定义为: 平面内到一定点F 与到一条定直线l 的距离之比为常数 e 的点的轨迹: ( 点F 不在直线l 上） 当 e 1 时, 点的轨迹是 当 0 e 1 时, 点的轨迹是 当 e = 1 时, 点的轨迹是 其中e是圆锥曲线的离心率，点F是圆锥曲线的焦点，定直线是圆锥曲线的准线根据图形的对称性可知,椭圆和双曲线都有两条准线.对于中心在原点,焦点在x轴上的椭圆或双曲线,思考并完成下表标准方程 图形 焦点坐标 准线方程 图形标准方程焦点坐标准线方程练习:求下列曲线的焦点坐标和准线方程（1）x2+2y2=4 (2)22x+4y2=1 (3)x2-2y2=1 (4)2y2-x2=4 (5) x2+y=0 (6) y2-2x=0例2 已知双曲线 上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离.例3、若点A 的坐标为（3，2），F 为抛物线 y2=2x 的焦点，点M 在抛物线上移动时，求|MA|+|MF |的最小值，并求这时M 的坐标. 练习.已知A（-1,1),B（1,0),点P在椭圆 上运动，求|PA|+2|PB|的最小值。随堂练习；1. 动点P到直线x=6的距离与它到点(2,1)的距离之比为0.5,则点P的轨迹是 2. 中心在原点,准线方程为 x=4 ,离心率为 0.5 的椭圆方程是 3. 动点P( x, y)到定点A(3,0)的距离比它到定直线x=-5的距离小2,则动点P的轨迹方程是 4、 已知椭圆短轴长是2,长轴长是短轴长的2倍,则其中心到准线距离是（ ）5、设双曲线的两条准线把两焦点间的线段
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