2.2圆的对称性.doc

九年级数学导学案2.2圆的对称性姓名_班级_ 等第_【学习目标】1、理解圆的轴对称性和中心对称性；2、利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相互关系定理及其简单应用；3、通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力及概括问题的能力。【教学重点】中心对称性及相关性质。【教学难点】运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。【课前预习】1、下列哪种说法是等弧（ ）A长度相等的弧 B度数相等的弧 C能够完全重合的弧 D、以上都不是2、回答问题：（1）什么是中心对称图形?_。（2）我们已经学过的中心对称图形有哪些？_。3、 课本第46页至47页，有哪些重要结论？_。_。_。【教学过程】一、检查预习情况。O(O)BABA二、探究学习1、尝试：（1）在两张透明纸片上，分别作半径相等的O和O。（2）在O和O中,分别作相等的圆心角AOB、，连接、。（3）提问：在所画的图中还有哪些相等的线段、相等的弧？（4）操作验证：将两张纸片叠在一起，使O与O重合（如图）。固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合。2、交流：在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流。小结：_。3、讨论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角呢相等吗？为什么？如果圆心角所对的弦相等呢？你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?_。ODCOBA 如图,已知O、O半径相等，AB、CD分别是O、O的两条弦。填空：若AB=CD，则 ， 若AB= CD，则 ， 若AOB=COD，则 ， 。4、讲解的弧：（1）思考：在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？（2）圆心角的度数与 相等。三、例题分析例1、如图，在ABC中，C90，B28，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，求 AD、DE的度数。BEDAC例2、如图,AB、AC、BC都是O的弦，AOC=BOC.ABC与BAC相等吗？为什么？四、巩固练习1、下列说法正确的是（ ）A. 相等的弦所对的弧相等 B. 相等的圆心角所对的弧相等C. 相等的弧所对的弦相等 D. 相等的弦所对的圆心角相等ABOC2、如图，在O中，ABAC，A40，求B的度数BEDACO3、如图，在O中，AB是直径，BC=CD=DE，BOC50，求AOE的度数。五、课堂检测1、若两条弧的度数相等，那么（ ）A. 两条弧所对的弦相等 B. 两条弧的长度相等C. 两条弧所对的圆心角相等 D. 两条弧是等弧2、如图，在O中，AB=AC，B70，A_ABOC第3题3、（1）如图，弦AB把O分成2:7，AOB_； （2）在O中，弦AB的长恰好等于半径，AB的度数为_BOA4、如图，OA、OB、OC是O的半径，AC=BC，D、E分别是OA、OB的中点，CD与CE相等吗？为什么？ACDOEB六、课后作业1、如图，AB、CD是O的直径，ABDE则（ ）A. ACAEB. ACAE C. ACAE D. AC与AE的大小无法确定AOCB第2题2、如图，在O中，点C是AB的中点，A40，则BOC等于_ABCDOEAODBEC第1题3、如图，AB、CD是O的直径，弦CEAB，CE的度数为40，求AOC的度数ACBODABCDO5、如图，点A、B、C、D在O上，AB=DC，AC与BD相等吗？为什么？CAMBNOD6、如图，CD为O的直径，以D为圆心，DO长为半径作弧，交O于两点A、B试说明：AC=CB=BAABDOCEF7、已知：如图，AB是O的直径，M、N分别为AO、BO的中点，CMAB，DNAB，垂足分别为M、N求证：AC=BDABCDEFOG8、如图，OA、OB延O的两条半径，且OAOB，C、D是AB的三等两点，OC、OD分别交AB于E、F则AE、CD与BF相等吗？为什么？9、空投物资用的某种