2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4待定系数法求二次函数解析式同步训练G卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定系数法求二次函数解析式 同步训练G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分）将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，那么得到的图象对应的函数表达式为（ ）A . y=x2-1B . y=x2+1C . y=（x-1）2D . y=（x+1）22. （2分）如图，二次函数的图象经过（2，1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（ ）A . y的最大值小于0 B . 当x=0时，y的值大于1C . 当x=1时，y的值大于1D . 当x=3时，y的值小于03. （2分）如图，抛物线经过A(1,0)，B(4,0)，C(0,-4)三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC,DB，则BCD的面积的最大值是（ ）A . 7B . 7.5C . 8D . 94. （2分）如表所示，则x与y的关系式为（ ）x12345y37132131A . y=4x-1B . y=x2+x+1C . y=（x2+x+1）（x-1）D . 非以上结论5. （2分）二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ） A . y （x2）2+3B . y= （x2）23C . y= （x2）2+3D . y= （x2）236. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则当x=1时，y的值为（ ）A . 5B . -3C . -13D . -277. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：2a+b=0；abc0；8a+c0其中正确的有 （ ）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个二、 填空题 (共7题；共7分)8. （1分）如果抛物线y=ax2+bx+c经过顶点（2，3），且过点（2，5），则抛物线解析式为_9. （1分）如图，正方形ABCD的顶点A，B与正方形EFGH的顶点G，H同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在CD和y轴上，正方形边AB与EF同时落在x轴上，若正方形ABCD的边长为4，则正方形EFGH的边长为_ 10. （1分）如图，抛物线y=x2+bx+ 与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为_11. （1分）已知抛物线的顶点为（1，1），且过点（2，1），求这个函数的表达式为_ 12. （1分）小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为_cm13. （1分）已知二次函数y=x2+bx+c经过点（3，0）和（4，0），则这个二次函数的解析式是_ 14. （1分）初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：x.-10123.y.105212.根据表格上的信息回答问题：求二次函数y=ax2+bx+c的图象关于y轴对称的函数解析式是_三、 解答题 (共8题；共83分)15. （5分）为了改善市民的生活环境,我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场在RtABC内修建矩形水池DEFG,使顶点D、E在斜边AB上,F、G分别在直角边BC、AC上;又分别以AB、BC、AC为直径作半圆,它们交出两弯新月（图中阴影部分）,两弯新月部分栽植花草;其余空地铺设地砖其中AB=24米,设EF=x米,DE=y米（1）求Y与x之间的函数解析式;（2）当X为何值时,矩形的面积最大?最大面积是多少?（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积,并求当X为何值时,矩形的面积等于两弯新月面积的?16. （5分）一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=1；当x为2与时，函数值y=0，求这个二次函数解析式17. （5分）已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A、B，求OAB的面积18. （15分）如图，已知直线y=3x3分别交x轴，y轴于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与点A不重合），点D是抛物线的顶点，请解答下列问题 （1）求抛物线的解析式； （2）判断BCD的形状，并说明理由； （3）求BCD的面积 19. （5分）已知二次函数的顶点坐标为（2，2），且其图像经过点（3，1），求此二次函数的解析式，并求出该函数图像与y轴的交点坐标 20. （20分）已知点P(2，-3）在抛物线L：y=ax2-2ax+a+k(a，k均为常数且a0）上，L交y轴于点C，连接CP （1）用a表示k，并求L的对称轴； （2）当L经过点（4，-7)时，求此时L的表达式及其顶点坐标； （3）横，纵坐标都是整数的点叫做整点如图14，当a0时，若L在点C，P之间的部分与线段CP所围成的区域内（不含边界）恰有5个整点，求a的取值范围； （4）点M(x1 ， y1），N(x2 ， y2）是L上的两点，若tx1t+1，当x23时，均有y1y2 ， 直接写出t的取值范围 21. （15分）如图，二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线x1对称，点A的坐标为（1，0）. （1）求二次函数的表达式； （2）连接BC，若点P在y轴上时，BP和BC的夹角为15，求线段CP的长度； （3）当axa+1时，二次函数yx2+bx+c的最小值为2a，求a的值. 22. （13分）已知抛物线的表达式是y=ax2+（1a）x+12a（a为不等于0的常数），上述抛物线无论a为何值始终经过定点A和定点B；A为x轴上的点，B为第一象限内的点. （1）请写出A，B两点的坐标：A（_，0）；B（_，_）； （2）如图1，当抛物线与x轴只有一个公共点时，求a的值； （3）如图2，当a0时，若上述抛物线顶点是D，与x轴的另一交点为点C，且点A，B，C，D中没有两个点相互重合. 求：ABC能否是直角三角形，为什么？若使得ABD是直角三角形，请你求出a的值.（求出1个a的值即可）第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空