第十一章第二讲量词和复合命题.doc

第二讲 量词和复合命题课程目标1.掌握逻辑联结词“或、且、非”的含义以及判断复合命题的真假2.熟悉常见的全称量词和存在量词3.掌握含有量词的全称命题和特称命题的否定形式并判断其命题的真假性课程重点1. 正确应用逻辑联结词“或、且”“非”解决问题2.理解全称量词与存在量词的意义3.判断复合命题的真假课程难点1. 全称命题和特称命题真假的判定.2. 参数范围的求解教学方法建议首先了解逻辑联结词和复合命题的含义，理解全称特称命题的意义；然后通过历年考题对知识点进行细致梳理，对高考题型和常用方法进行详细讲解，最后利用不同层次的习题使学生得到有效强化巩固。选材程度及数量课堂精讲例题搭配课堂训练题课后作业A类（ 3 ）道（7）道（5 ）道B类（ 2 ）道（8）道（ 8 ）道C类（ 1）道（1）道（ 3）道一：考纲解读、有的放矢了解逻辑连接词的含义；理解全称命题特称命题的意义，能够判断出复合命题的真假，会正确地对含有一个量词的命题进行否定高考中以选择填空题考察复合命题和量词，难度不大，解答题中偶尔会在第一问中考察。但是高考经常以本节内容作为载体考察其他知识点。难度以低、中档题为主。二:核心梳理、茅塞顿开1.逻辑连接词的含义、符号写法定义中的“且”字与“或” 字与两个命题中的“且” 字与“或” 字的含义是类似。但这里的逻辑联结词“且”与日常语言中的“和”，“并且”，“以及”，“既又”等相当，表明前后两者同时兼有，同时满足, 逻辑联结词“或”与生活中“或”的含义不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去这种可能.说明：符号“”与“”开口都是向下，符号“”与“”开口都是向上。2.复合命题复合命题中的“p或q”，“p且q”，命题中的“p”、“q”是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分.3.命题的否定与否命题的区别命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定 一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论：全称命题P：它的否定P:$xM，p(x) 特称命题P： 它的否定P：xM，P(x)全称命题和否定是特称命题。特称命题的否定是全称命题。4常见词语的否定如下所示：词语是一定是都是大于小于词语的否定不是一定不是不都是小于或等于大于或等于词语且必有一个至少有n个至多有一个所有x成立词语的否定或一个也没有至多有n-1个至少有两个存在一个x不成立三：例题诠释，举一反三知识点1：复合命题的真假例题1（2011华附月考B）.下列各组命题中，满足“p或q为真、p且q为假、非p为真”的是()A.p：0；q：0B.p：在ABC中，若cos2Acos2B，则AB；q：ysinx在第一象限是增函数C.p：ab2(a，bR)；q：不等式|x|x的解集是(，0)D.p：圆(x1)2(y2)21的面积被直线x1平分；q：x1，1,0,2x10变式：(2010镇江调研卷A)已知命题p：lg(x22x2)0，命题q：|1|1.若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围变式：（2010 海南宁夏理科B）已知命题：函数在R为增函数，：函数在R为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是（ ）（A）， （B）， （C）， （D），变式：（2011湖北省八校B）命题: 若，则与的夹角为钝角.命题：定义域为的函数在及上都是增函数，则在上是增函数. 下列说法正确的是（ ）“或”是真命题 “且”是假命题 为假命题 为假命题知识点2：复合命题与充要条件例题2（2011福建省莆田一中A）在下列结论中，正确的是 （ ）为真是为真的充分不必要条件；为假是为真的充分不必要条件；为真是为假的必要不充分条件；为真是为假的必要不充分条件A. B. C. D. 变式：（2011四川省成都外国语学校B）设p：f(x)2x2mxl在(0，)内单调递增，q：m5，则是的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 变式：（2011吉林省实验中学A）若p：|x1|2，q：x2，则p是q成立的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件知识点3：全(特)称命题及其真假判断例题3.(2009浙江高考B)若函数f(x)x2(aR)，则下列结论正确的是 ()A.aR，f(x) 在(0，)上是增函数B.aR，f(x)在(0，)上是减函数C.aR，f(x)是偶函数D.aR，f(x)是奇函数变式.(2009宁夏、海南高考B)有四个关于三角函数的命题： ()p1：xR，sin2cos2p2：x，yR，sin(xy)sinxsinyp3：xR， sinxp4：sinxcosyxy其中的假命题是 ()A.p1，p4 B.p2，p4 C.p1，p3 D.p2，p3变式：（广雅2010月考A）.下列命题中真命题的个数是 ()xR，x4x2若pq是假命题，则p、q都是假命题命题“xR，x32x240”的否定为“x0R，x2x40”A.0 B.1 C.2 D.3知识点4：含有一个量词的命题的否定、否命题例题4.（2011江西高考A）已知命题p：，则（ ）ABCD变式：(2011福建省四地六校联考B)已知命题，则( )A, B,C, D,变式：(2011金山中学期末A)已知命题“，如果，则”则它的否命题（ ）A，如果，则 B，如果，则 C，如果，则 D，如果，则变式：（2009湛江一模C）命题：，则 是假命题，：是假命题，：是真命题，：，是真命题，：变式：（东北三校A）下列命题错误的是（ ）A对于命题，使得，则为：，均有B命题“若，则”的逆否命题为“若， 则” C若为假命题，则均为假命题D“”是“”的充分不必要条件变式：（2009福州市B）下列有关命题的说法正确的是( )A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“ 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题知识点5：求参数的取值范围例题5(2011广雅月考A).已知命题p：“x，x2a0”，命题q：“xR，x22ax2a0”.若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为 ()A.a2或a1 B.a2或1a2C.a1 D.2a1变式.(2010苏北三市联考A)若命题“xR，使得x2(a1)x10”是真命题，则实数a的取值范围是.例题6（2010深圳联考C）设函数,集合M=,P=,若MP,则实数a的取值范围是 ( )A.(-,1) B.(0,1) C.(1,+) D. 1,+)变式：（江苏省2011届高三B）已知命题P函数在定义域上单调递增；命题Q不等式对任意实数恒成立若是真命题，求实数的取值范围变式：（2011安徽省蚌埠二中B）命题“时，满足不等式”是假命题，则的取值范围 变式：（2009番禺一模A）已知命题“”，命题 “”，若命题“” 是真命题，则实数的取值范围是（ ）. A B C D四：方向预测、胜利在望1.(A级)下列命题中的假命题是（ ）A. B. C. D. 2.（A级）下列命题中的假命题是A, B. ,C , D. ,3.（A级）下列命题中，真命题是 （ ）(A)(B)(C)(D)4（B）下列命题中，真命题是 （ ）ABCD5（C级）下列命题中是假命题的是 （ ） A上递减 B C; D都不是偶函数6. (A级)已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面命题p：若，m，n，则mn；命题q：若m，n，mn，则.下面的命题中，pq；pq；pp；pq.真命题的个数是（ ）A 1 B 2 C 3 4 D 7.（B级） 已知命题，；命题，则下列命题为真命题的是 （ ）A. B. C. D. 8、（B级）已知条件：，条件：0，则关于x的方程x2xm0有实数根；(2)若x、y都是奇数，则xy是奇数；(3)若abc0，则a、b、c中至少有一个为零16(C级)已知命题p：“x1,2，x2ln xa0”与命题q：“xR，x22ax86a0”都是真命题，求实数a的取值范围答案例题1答案：C变式：为(，14，)变式：【规范解答】选变式：答案 A.知识点二：复合命题与充要条件例题2答案 B.变式：答案 B.变式：答案 A.知识点三：全(特)称命题及其真假判断例题3.答案：C变式.(2009宁夏、海南高考B)答案：A变式：（广雅2010月考A）答案：B知识点四：含有一个量词的命题的否定、否命题例题4.（2011江西高考A）答案 C.变式：(2011福建省四地六校联考B)答案 C.变式：(2011金山中学期末A)答案 B变式：（2009湛江一模C）答案 C变式：（东北三校A）答案C变式：（2009福州市B）答案 D知识点五：求参数的取值范围例题5(2011广雅月考A).答案：A变式.(2010苏北三市联考A)答案：(，1)(3，)例题6（2010深圳联考C选C.变式：取值范围是（5分）变式：（2011安徽省蚌埠二中B）. （-，-5变式：（2009番禺一模A）答案 A四：方向预测、胜利在望1.(A级)答案选C.2.（A级）B.3.（A级）A4答案 D.5（C级）案 D.6. (A级)答案复合命题的真假 B 7.（B级）答案 D.8、（B级）答案 B.9（B级）答案 D.10.（C级）【答案】D11（B级