2.2.3等差数列的前n项和 (2).doc_第1页
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2.3等差数列前n项和 (第一课时) (检测时间：90分钟)一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设Sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，Sk+2Sk24，则k等于 ()A8 B7 C6 D52已知等差数列满足，则 ()A. B. C. D. 3设Sn是等差数列an的前n项和，已知a23，a611，则S7等于 ()A13 B35 C49 D634等差数列an中，S104S5，则等于()A B2 C D45已知等差数列an中，aa2a3a89，且an0，则使得前n项和Sn取得最小值时的正整数n的值是_11在项数为2n1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n的值为_12.已知一个等差数列共有2 005项,那么它的偶数项之和与奇数项之和的比值是_.三、解答题(本大题共4个小题，共34分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)13（本小题满分8分）已知等差数列an中，a11，a33.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk35，求k的值14（本小题满分8分）已知等差数列an中，a3a716，a4a60，求an的前n项和Sn.15（本小题满分8分）设等差数列的第10项为23，第25项为，求：（1）数列的通项公式； （2）数列前50项的绝对值之和。16.（本小题满分10分）设为等差数列,Sn为数列的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列的前n项和,求Tn.四、探究与拓展（本题满分14分）17已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn，且满足：a3a4117，a2a522.(1)求数列an的通项公式an；(2)若数列bn是等差数列，且bn，求非零常数c.答案1D 2C 3C 4A 5D 6B 7B 8D915 10 6或7 1110 12 13(1)an32n(2)714Snn(n9)，或Snn(n9)15解：由已知可知，解得。 。所以此数列的前17项均为正数，从第18项开始均为负数。前50项的绝对值之和16解:设等差数列 an 的公差为d,则=n a1 +n(n-1)d,S7=7,S15=75,a1=-2,d=1.=a1+(n-1)d=-2
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