2013年中考数学基础题强化提高测试卷(一).doc

菁优网2013年中考数学基础题强化提高测试卷（一） 2013年中考数学基础题强化提高测试卷（一）一、选择题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）1（5分）计算：=（）A5B1C3D32（5分）已知，如图，AD与BC相交于点O，ABCD，如果B=20，D=40，那么BOD为（）A40B50C60D703（5分）已知4xay+x2yb=3x2y，则a+b的值为（）A1B2C3D44（5分）甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C抛一枚硬币，出现正面的概率D任意写一个整数，它能被2整除的概率5（5分）（2007陇南）如图，AB是O的直径，AB=4，AC是弦，AC=，AOC=（）A120B130C140D150二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）6（5分）（2007宁波）计算：=_7（5分）（2006泰州）如图，AB，CD相交于点O，AB=CD，试添加一个条件使得AODCOB，你添加的条件是_（答案不惟一，只需写一个）8（5分）（2007仙桃潜江江汉）某家电商场近来一个月卖出不同功率的空调总数见下表：功率（匹） 1 1.52 3 销量（台） 80 7890 25 那么这一个月卖出空调的众数是_匹空调9（5分）（2007巴中）如图，点P在双曲线（k0）上，点P（1，2）与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为_10（5分）如图，在126的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），A的半径为1，B的半径为2，要使A与静止的B相切，那么A由图示位置需向右平移_个单位长三、解答题：（本大题共5小题，每小题10分，共50分）11（10分）解不等式：12（10分）（2012扬州）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？13（10分）（2007德阳）如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F求证：CD=BF14（10分）（2007泉州）初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中、两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树状图或列表方法求解）15（10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=80时，y=40；x=70时，y=50（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？2013年中考数学基础题强化提高测试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）1（5分）计算：=（）A5B1C3D3考点：二次根式的加减法2678253分析：同类二次根式：根指数是2，被开数相同二次根式的加减运算，只有同类二次根式才能合并注意=3解答：解：2=23=1故选B点评：考查二次根式的加减运算，先化简，再合并2（5分）已知，如图，AD与BC相交于点O，ABCD，如果B=20，D=40，那么BOD为（）A40B50C60D70考点：平行线的性质2678253分析：由ABCD，B=20，根据两直线平行，内错角相等，即可求得C的度数，又由三角形外角的性质，即可求得BOD的度数解答：解：ABCD，B=20，C=B=20，D=40，BOD=C+D=60故选C点评：此题考查了平行线的性质、三角形外角的性质此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用3（5分）已知4xay+x2yb=3x2y，则a+b的值为（）A1B2C3D4考点：合并同类项2678253分析：这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变解答：解：由已知4xay+x2yb=3x2y，可知4xay与x2yb是同类项，可知a=2，b=1，即a+b=3，故选C点评：本题考查了合并同类项，理解同类项的概念，正确地进行合并同类项是解题的关键4（5分）甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C抛一枚硬币，出现正面的概率D任意写一个整数，它能被2整除的概率考点：利用频率估计概率2678253分析：根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案解答：解：A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为，故此选项错误；B、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是0.33；故此选项正确；C、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项错误；D、任意写出一个整数，能被2整除的概率为，故此选项错误故选：B点评：此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比同时此题在解答中要用到概率公式5（5分）（2007陇南）如图，AB是O的直径，AB=4，AC是弦，AC=，AOC=（）A120B130C140D150考点：圆周角定理2678253分析：作ODAC，垂足为D，根据已知可求得OA，AD的长，再根据三角函数求得DOA的度数，从而可得到AOC的度数解答：解：如图，作ODAC，垂足为DAB=4OA=2AC=AD=sinDOA=DOA=60AOC=120故选A点评：本题利用了垂径定理和正弦的概念求解二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）6（5分）（2007宁波）计算：=1考点：分式的加减法2678253专题：计算题分析：根据同分母分式加减，分母不变，只把分子相加减求解即可解答：解：=1点评：本题主要考查同分母分式加减运算的运算法则，比较简单7（5分）（2006泰州）如图，AB，CD相交于点O，AB=CD，试添加一个条件使得AODCOB，你添加的条件是AO=CO（答案不惟一，只需写一个）考点：全等三角形的判定2678253专题：开放型分析：要使AODCOB，已知AB=CD，AOD=COB所以可以再添加一组边从而利用SAS来判定其全等，可加AO=CO或BO=DO解答：解：若添加AO=COAB=CD，AO=COOD=OBAOD=COBAODCOB（SAS）故填AO=CO点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8（5分）（2007仙桃潜江江汉）某家电商场近来一个月卖出不同功率的空调总数见下表：功率（匹） 1 1.52 3 销量（台） 80 7890 25 那么这一个月卖出空调的众数是2匹空调考点：众数2678253专题：图表型分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解解答：解：本题中数据2出现了90次，出现的次数最多，所以本题的众数是2点评：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个9（5分）（2007巴中）如图，点P在双曲线（k0）上，点P（1，2）与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为y=考点：待定系数法求反比例函数解析式；关于x轴、y轴对称的点的坐标2678253专题：待定系数法分析：先根据点P（1，2）与点P关于y轴对称，求出点P的值，再用待定系数法求出双曲线的解析式解答：解：点P（1，2）与点P关于y轴对称，则P的坐标是（1，2），点（1，2）在双曲线（k0）上，则满足解析式，代入得到：2=k，则k=2，则此双曲线的解析式为y=故答案为：y=点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容10（5分）如图，在126的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），A的半径为1，B的半径为2，要使A与静止的B相切，那么A由图示位置需向右平移2、4、6、8个单位长考点：圆与圆的位置关系2678253专题：网格型分析：由A与静止的B相切，可得A与静止的B内切或外切，又由A的半径为1，B的半径为2，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，即可求得AB的长，继而可求得答案解答：解：A与静止的B相切，A与静止的B内切或外切，A的半径为1，B的半径为2，若内切，则AB=21=1，若外切，则AB=2+1=3，当A由图示位置需向右平移2或8时，A与静止的B外切，当A由图示位置需向右平移4或6时，A与静止的B内切，A由图示位置需向右平移2、4、6、8个单位长时，A与静止的B相切故答案为：2、4、6、8点评：此题考查了圆与圆的位置关系此题难度适中，解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，掌握圆与圆相切分为内切与外切，注意分类讨论思想的应用三、解答题：（本大题共5小题，每小题10分，共50分）11（10分）解不等式：考点：解一元一次不等式2678253分析：移项，合并同类项，再系数化为1即可求解解答：解：，所以x2点评：本题主要考查了不等式的解法，是一个基础题12（10分）（2012扬州）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？考点：分式方程的应用2678253分析：根据：原计划完成任务的天数实际完成任务的天数=4，列方程即可解答：解：设原计划每天种x棵树，据题意得，解得x=30，经检验得出：x=30是原方程的解答：原计划每天种30棵树点评：此题主要考查了分式方程的应用，合理地建立等量关系，列出方程是解题关键13（10分）（2007德阳）如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F求证：CD=BF考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质2678253专题：证明题分析：欲证CD=BF，需证CDEBFE由于四边形ABCD是平行四边形，所以DCBF，1=3，C=2又点E为BC边的中点，根据AAS，所以CDEBFE解答：证明：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，即DCAF1=F，C=2E为BC的中点，CE=BEDCEFBECD=BF点评：本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活应用平行四边形的各个性质14（10分）（2007泉州）初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中、两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树状图或列表方法求解）考点：列表法与树状图法2678253分析：此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验列举出所有情况，让这个同学表演唱歌节目的情况数除以总情况数即为所求的概率解答：解：（解法一）列举所有等可能的结果，画树状图：（4分）由上图可知，所有等可能的结果有6种：1+1=2，1+2=3，1+3=4，2+1=3，2+2=4，2+3=5其中数字之和为奇数的有3种P（表演唱歌）=（8分）（解法二）列表如下：由上表可知，所有等可能的结果共有6种，其中数字之和为奇数的有3种P（表演唱歌）=（8分）点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比15（10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=80时，y=40；x=70时，y=50（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？考点：二次函数的应用2678253专题：应用题分析：（1）根据题意得：销售单价x成本60元，获利不得高于40%时，销售单价=60（1+40%），获利不得高于40%，则销售单价x60（1+40%）；再利用待定系数法把x=80时，y=40；x=70时，y=50代入一次函数y=kx+b中，求出k，b即可得到关系式；（2）根据题目意思，表示出销售额和成本，然后表示出利润=销售额成本，整理后根据x的取值范围求出最大利润解答：解：（1）60x60（1+40%），60x84，由题得：解之得：k=1，b=120，一次函数的解析式为y