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文档简介

教学设计（人教版八年级数学下册） 18.2.1矩形的判定一.教学目标 1理解并掌握矩形的判定方法2使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力二.教学重难点1重点：矩形的判定2难点：矩形的判定及性质的综合应用三.教学过程设计：引入：复习平行四边形的性质、判定，矩形的性质问题1.想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较.平行四边形矩形边角对角线对称性2. 由矩形的定义可知，有一个角是直角的平行四边形是矩形，除此之外，你还有其它的判定方法吗？设计意图：通过对已有知识的回顾，引导学生提出研究矩形判定问题新课：问题2 前面，我们通过研究平行四边形性质的逆命题得到了平行四边形的判定，同样，我们能否通过研究矩形性质的逆命题，得到矩形的判定呢？师生活动：猜想1对角线相等的平行四边形是矩形 猜想2三个角是直角的四边形是矩形问题3如何证明这两个猜想？师生活动：对于猜想1与猜想2，教师引导学生画出图形，写出已知、求证，先要求学生口头证明，再写出书面证明证明猜想1对角线相等的平行四边形是矩形证明 猜想2三个角是直角的四边形是矩形已知：四边形ABCD中，ABC90求证：四边形ABCD是矩形.设计意图：教学中完全通过类比平行四边形判定定理的研究过程，从矩形的性质定理的逆命题出发，提出猜想，发现结论，然后给出证明，这样做既可以加强数学自身的逻辑力量，进一步提高合情推理和演绎推理能力课堂小结：你能归纳矩形的几种判定方法吗？方法1:有一个角是直角的平行四边形是矩形方法2：对角线相等的平行四边形是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形）方法3：有三个角是直角的四边形是矩形设计意图：通过小结，梳理本节课所学内容，总结方法，体会思想运用判定，解决问题运用知识解决问题：师生活动：先由学生独立思考，教师巡视，然后小组内交流讨论，并要求学生说出自己是怎样想到的，如果有的学生没有思路，教师可引导学生分析，启发学生形成思路。达标测评：1. 在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)2下列关于矩形的说法中正确的是（ ）A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相平分的四边形是矩形C矩形的对角线互相垂直且平分 D矩形的对角线相等且互相平分3已知：如图，在ABC中，C90，CD为中线，延长CD到点E，使得 DECD连结AE，BE，求证：四边形ACBE为矩形4.如图，在ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MNBC.设MN交BCA的平分线
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