数学人教版九年级上册复习课.doc

九年级第二十一章实际问题与一元二次方程教学目标1、 能正确利用面积关系列出关于几何图形的一元二次方程。2、 能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。3、提高建立一元二次方程模型解决实际问题的能力，增强应用意识，培养创新意识。体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。教学重点分析实际问题中的数量关系，列一元二次方程。教学难点正确分析问题中的数量关系，找出可以做为列方程依据的相等关系，建立一元二次方程模型。问题与情景师生活动设计意图问题：1、 列方程解应用题的一般步骤是什么？2、 列方程解应用题的关键是什么？教师提出问题，学生回忆，学生做答。教师应重点关注：1、 学生对列方程解应用题的步骤是否清楚。2、 学生能否说出每一步的关键。为学生创设回忆思考的情景，为本课的探究活动做好铺垫。探究一:在一块长为32米，宽为20米的矩形地面上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为540平方米，则道路的宽为多少米？问题1：本题中有哪些数量关系？问题2：本题中的相等关系是什么？问题3：如何利用题中的数量关系和相等关系设取未知数列方程？问题4:有什么方法使本题易于解决？问题与情景教师展示课件。教师提出问题1。学生回答，教师在题目中指出并进行引导。教师提出问题2。学生分组讨论。选两位同学回答，可能有两种结果：1、 绿化面积为540平方米。2、 道路面积为32教师提出问题3。学生先独立思考，然后学生再分组讨论。选代表上台演示、回答。教师适当引导、点评。有同学在求道路面积时，忘了减去两条道路重合部分的面积。教师提出问题4。学生分组讨论，画图上台演示。教师与学生一起评价总结图形变换的基本原则。本次活动中教师教师应重点关注：（1）学生在此活动中的学习效果：（2）使学生充分体会图形变换的灵活性；（3）学生对图形的观察和联想能力；（4）学生解一元二次方程的能力；（5）教师要强调图形变换中图形改变、位置改变、而有些数量不变。师生活动问题1、2能帮助学生更好的理解题意，为后面的解题做好铺垫。问题3是本活动的中心环节，通过学生充分的讨论得出两种不同的方法，激发学生的学习热情，使学生体会解决问题的多样性。问题4在充分的思考之后，学生会自然产生动手实践的欲望，教师可以给学生一定的空间去发挥想像设计意图变式1如果设计出来的道路是这样的情形，那么道路的宽度会发生变化吗？是变宽了还是变窄了？教师展示课件教师提出问题学生思考、画图、分组讨论，得出的结论是道路的宽度不发生变化。使学生深刻体会图形变换改变了道路的位置，但没改变道路的面积。变式2横向小道的进出口宽度与纵向进出口小道的宽度相同，小道的进出口宽度应为多少？会变化吗？教师展示课件教师提出问题学生思考，得出的结论是不能平移。教师引导，横向小道两边与矩形边不平行，这怎么平移？不能平移那么能不能转化呢？把平行四边形的面积转化为矩形的面积就可以平移了。学生思考、画图、分组讨论，得出的结论小道的进出口宽度不发生变化。使学生体会利用等积变形把平行四边形的问题转化为矩形的问题。当堂检测：为响应市委市政府建设“绿色济源”的号召，我是市某单位准备将院内的一块长为30米，宽为20米的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种花草。如图所示，要使种植花草的面积为532平方米，那么小道进出口的宽度应为多少米？学生独立思考，独立解题。教师巡视执导，并选取一名学生上台书写解答过程。教师与学生一起评价。检查学生对所学知识的掌握情况。通过本节课的学习，大家有什么新的收获和体会？布置作业：教科书习题22.3第9题教师提出问题，学生回答。教师总结，在小结时教师应重点关注学生对知识的归纳、总结、整理能力。学生独立完成作业，教师批改后应关注：1、 学生能否正确分