数学北师大版八年级下册导学设计.1《图形的平移》导学设计.docx

图形的平移班级八（6）教师高漫珊学情分析学生在小学阶段已经学习过平移。按照标准的要求，小学阶段学习平移应该达到的水平是：通过实例，在方格纸上认识图形的平移，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移；升入初中之后，学生在七年级下学期已经学习了轴对称，积累了一定的图形变换的数学活动经验教材分析图形的平移是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它立足于学生小学阶段的学习基础和已有的生活经验，通过分析各种平移现象的共性，直观地认识平移，探索平面图形平移的基本性质，利用平移的基本特征研究简单的平移画图，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。导学目标知识与技能认识平移的基本内涵；理解平移的要素和性质；会进行简单的平移作图。过程与方法渗透归纳总结的数学思想情感与态度通过观察、分析、动手操作，发展探究、表达、思考的能力。导学重点探索平移的基本性质，能按要求进行简单的平移作图；导学难点平移性质的探索与理解导学设计过程导学环节导学设计设计意图思维预热 问题导学1.以下这几种运动现象有什么共同特点？2.你能发现前后两个图形相比较，什么没有改变，什么发生了改变吗？3.确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？通过列举生活中平移的现象，让学生感受到数学源于生活。平移的基本内涵不是直接给出，而是设计成问题，旨在培养学生观察、分析、归纳、以及表达的能力。练习：1 如图，在等边三角形ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，图中有四个小等边三角形，其中FBD可以看成是由AFE平移而得到，则平移的方向是 ，平移的距离为 这个练习既巩固了“平移的要素：方向与距离”这个新知，又对第一章中等边三角形的性质进行温习。思维建构 活动导研思维凝炼 概括提升如图，DEF是ABC经过平移得到的，思考： （1）在上图中，对应点所连的线段AD，BE，CF有什么关系？（2）对应线段AB与DE，AC与DF，BC与EF之间有什么 关系？（3）对应角A与D，B与E，C与F之间有什么关系？ 通过设计一组问题，引导学生积极思考、自主探索、合作交流，从而概况提炼出本节课的重点内容平移的性质。这是一个常规的平移例子，就学生现有的水平可以很快归纳出：对应点所连的现代平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等。通过引导学生从线段的位置关系和数量关系两个维度来分析问题，渗透分类的数学思想1.上图中的线段MN是怎样由线段AB平移得到的?2.线段AM与线段BN有什么关系呢通过这个平移的特例，能让学生直观得理解“一个图形和它经过平移所得的图形中, 对应点所连的线段在一 条直线上且相等；对应线段在一 条直线上且相等”，同时也培养学生全面、严谨的数学素养。用平移的性质在练习册上进行简单的平移作图（一般作图和在方格纸上作图），教师、学生一起完成例题，学生展示练习结合平移的性质及平行线的性质，使学生前后所学知识得到融会贯通；同时也培养了学生动手操作的能力思维拓展 变式训练对比下面3个图形的周长 为了巩固平移的性质，特在此设计了5个与平移相关的练习。这5个练习由易到难，层层推进。练习1只是简单地运用平移性质练习2需要平移与等腰直角三角形的性质相结合练习3则涉及平移、等边三角形和直角三角形的性质练习4涉及的知识更多：坐标、直角三角形、函数等，还运用是数形结合的思想方法练习5主要运用平移、梯形面积公式以及转化的数学思想如图，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=4，现将ABC沿CB方向平移到ABC的位置，若平移的距离为3，求ABC与ABC重叠部分的面积。 如图，ABC是面积为的等边三角形，将ABC沿直线BC平移到DEF，使点E与点C重合，连接BD，则BD的长是（）如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为_.先将两个同样大小的直角梯形重叠在一起,再将其中一个直角梯形沿AD方向平移,平移的距离为AE的长,若图中MG=8,CM=5,GH=20,求图中红色部分的面积。思维集成 归纳总结这节课你学到了什么？ 这个看似简单的问题，却能让学生再次对本节学习的知识、思想方法等进行梳理，加深对本节课理解。使学生对本节课一个较为整体、全面