八年级 平行四边形复习提纲.doc

八年级 平行四边形复习提纲 【基础知识】1平行四边形的定义： 做平行四边形2平行四边形的性质：（1）平行四边形的两组对边 （2）平行四边形的两组对角 （3）平行四边形的对角线 3平行线的性质：平行线之间的距离 4平行四边形的判定：1 的四边形是平行四边形2 的四边形是平行四边形3 的四边形是平行四边形4 的四边形是平行四边形5 的四边形为平行四边形【典型题训练】1已知如图，ABCD中，AB的延长线上取一点E，使BEAB，在CE上取一点M使CMCD，连结DM并延长交AE的延长线于点F. 求证BDBF2如图，ABC中ABAC，点P在BC上任一点，PEAC，PFAB分别交AB，AC于E、F，试问线段PE，PF，AB之间有什么关系？试证明你的结论3已知如图所示，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，M、N是AB、CD上的点，且BMDN.求证：四边形MENF是平行四边形4如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD24cm，AB8cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm秒的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒，t为何值时四边形PQCD为平行四边形基础训练一、填空题1ABCD中AB：BC=4：3，周长为28cm，则AD= cm，CD cm.2ABCD中A+C=140，则C= 度，B= 度.3ABCD中周长为6Ocm，对角线相交于点O，AOB的周长比BOC的周长多8cm，则AB= cm，BC cm.4ABCD中BD是对角线，且BCBD，CBD=70，则ADC= 度5过ABCD的顶点A、C分别作对角线BD的垂直线，垂足为E、F，则四边形AECF是 .6延长ABC的中线AD到E，使DEAD 则四边形ABEC是 四边形7在四边形ABCD中A50欲使四边形为平行四边形，则B= ，C ，D .8在四边形中，任意相邻两个内角互补，则这个四边形是 四边形9如图，在ABCD中，E、F为AB、CD的中点，连结DE、EF、BF则图中共有 个平行四边形6在ABCD中连结BD作AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，连结CE、AF，点P、Q在线段BD上，且BPDQ，连结AP、CP、AQ、CQ，MN分别交AB、CD于M、N连结AM、CM、NA、NC，那么图中平行四边形（除ABCD外）有 个，它们是 7平行四边形两条对角线分成全等的三角形 对8如图，ABCD的内角BAD的平分线AE交BC于E，且AEBE，则BCD的度数是 二、选择题1能判断四边形是平行四边形的条件是（ ）A一组对边平行，另一组对边相等 B一组对边平行，一组对角相等C一组对边平行，一组邻角互补 D一组对边相等，一组邻角相等2能判定四边形为平行四边形的是（ ）A一组对角相等B两条对角线互相垂直 C两条对角线互相平分D一对邻角互3能确定平行四边形的大小和形状的条件是（ ）A已知平行四边形的两邻边 B已知平行四边形的两邻角C已知平形四边形的两对角线 D已知平行四边形的两边及夹角3平行四边形一边为32，则它的两条对角线长不可能为（ ）A20和18B40和50 C60和30D32和50三、如图，在ABCD中，AD2DC，M为BC边的中点，连结AM、DM，试问直线AM与DM有何位置关系？说明你的理由？2已知：如图12-1-19，四边形ABCD为平行四边形，E、F是直线BD延长线上的两点，且DEBF，求证AECF能力提高一.填空题1.的周长是,两邻边的比为3:2,则两邻边的长分别为 和 .2.一个平行四边形的一个内角比它的邻角大,这个平行四边形的四个内角度数为 .3.在中,AC是对角线,且,若,则的四个内角度数为 .4.中若,则 , .5.中,则AB边的取值范围是 .6.已知中,比小,那么的度数是 .7.的周长是120,对角线,相交于点O,的周长比的周长小10,则 , .8.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长为 .9.在中两邻边的比AB:BC=2:5周长为8，BE、CF分别平分、，则EF的长为 。10.在中,AG平分交BC于G,AG=6,CG=3,则提周长为 .11中，ADAB=12，M是AB的中点，则DMC= 度。12把两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数是 。13一个四边形的边长顺次是，且，则这个四边形是 。14在ABC中D、K分别是AB、AC的中点，延长DE到F，使EF=DE，若AB=10，BC=8，则四边形BCFD是 四边形，其周长等于 。CDEFBA15如图，E和F分别在AD和AB上，问EBC与DCF的面积大小关系： 二、选择题1.中,值可以是( )A.1:2:2:1 B.1:2:3:4 C.2:1:1:2 D2:1:2:12.如图1, 中,于E,则等于( )A. B. C. D.3.点E是中,DC边的中点,若DC=2AD,则的大小是( )A. B. C. D.无法确定4.如图2,在中,EFBC,GHAB,EF.GH的交点P在BD上,图中面积相等的平行四边形有( ) A.0对 B.1对 C.2对 D.3对5.如图3,在中,AEBC于E,AFCD于F,若AE=4,AF=6, 的周长为40,则为( ) A.24 B.36 C.40 D.48图1 图2 图36.点E是的边BC上一点,DE=AD,AE.DC延长线交于F,ADE=,CEF等于( )A. B. C. D.7. 的内角BAD平分线交BC于E,且AE=BE,则BCD的度数为( )A. B. C. D.或8能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A、一组对角相等 B、两条对角线互相平分C、两条对角线互相垂直 D、一对邻角的和为1809给定的条件中，能画平行四边形的是（ ）A、以20、36、为对角线，22为一边 B、以6、10、为对角线，8为一边C、以60为一对角线，20、34为两条邻边 D、以60为一对角线，8、10为两条邻边三、解答题:1. 如图, 中,AE平分DAB.BF平分ABC,AD=6cm,AB=9cm,求DE.EF的长. 2如图,已知:在中,D在AB的中垂线DE上,且的周长为38cm的周长比的周长少10cm,求AB.BC的长. 特殊平行四边形复习一、 基础知识点复习：（一）矩形：1、矩形的定义：_的平行四边形叫矩形2、矩形的性质：矩形的四个角都是_；矩形的对角线_ .矩形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴.3、矩形的判定：有_个是直角的四边形是矩形对角线_的平行四边形是矩形对角线_的四边形是矩形4、练习：如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，AOD=120，AB=4cm，则矩形对角线AC长为_cm 四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（ ） AAO=CO，BO=DO BAO=BO=CO=DOCAB=BC，AO=CO DAO=CO，BO=DO，ACBD如图，ADBC，则四边形ABCD是_，又对角线AC，BD交于点O，若1=2，则四边形ABCD是_（二）菱形：1、菱形的定义：有一组_相等的平行四边形叫菱形2、菱形的性质：菱形的四条边_；菱形的对角线_，且每条对角线_ .菱形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴.3、菱形的判定：_边都相等的四边形菱形对角线_的平行四边形是菱形对角线_的四边形是菱形4、菱形的面积与两对角线的关系是_5、练习：如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，若ABD=65，则A=_ 一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的周长等于 cm。面积= 若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为 一、判断题1一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（ ）2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （ ）3对角线相等的四边形是平行四边形 （ ）4有两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （ ）5对角线互相垂直的四边形是平行四边形 （ ）6邻边互相垂直的四边形是平行四边形 （ ）7如果一条对角线将四边形分成两个全等三角形，那么这个四边形是平行四边形（ ） 8对角线互相平分的四边形是平行四边形 （ ）9一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 （ ）ABCD第1题二、选择题1.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ） ABCD2平行四边形的对角线将它分成四个三角形，则这四个三角形的面积_ （ ）A都不相等 B不都相等 C都相等 D以上结论都不对3下列条件能组成一个平行四边形的是_（ ）A相邻的两边分别是5 cm和7 cm，一条对角线长是13 cmB两组对边分别是3 cm和4 cmC一条边长是7 cm，两条对角线长分别是3 cm和4 cmD一组对角都是135 ，另一组对角都是40第4题4. 如图，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（ ） A B C D 5下列说法正确的是（ ） A对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D对角线相等的四边形是等腰梯形6.把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）3cm3cmAcmBcm C22cm D、18cm第7题7. 如图，四边形是菱形，过点作的平行线交的延长线于点，则下列式子不成立的是（ ）A. B. C. D. 8.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（ ）平行四边形 菱形 等腰梯形 对角线互相垂直的四边形A. B. C. D.DCBOAE第9题9. 如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为（ ）ABCD三、填空题1.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则 .2.已知菱形一个内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长为 .3.矩形的两条对角线把这个矩形分成了四个 三角形.菱形的两条对角线把这个菱形分成了四个 三角形.正方形的两条对角线把这个正方形分成了四个 三角形.4.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则 , .5.正方形的边长为，则它的对角线长 ，若正方形的对角线长为，它的边长为 .6.边长为的正方形，在一个角剪掉一个边长为的正方形，则所剩余图形的周长为 .7.顺次连接四边形各边中点，所得的图形是 .顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的图形是矩形.顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的四边形是菱形.顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的四边形是正方形.四、简答题1. 已知，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F. 求证：四边形AEDF是菱形. 2.如图，ABC中，BD、CE是ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点.求证：FMDE.3.如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分DCE，GFAF.求证：AF=FG.4. 已知，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC,点F. 求证：四边形AEDF是菱形.5、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD，ABCDEO求证：四边形OCED是菱形。6、在