2010年武汉市中考模拟试题15.doc

2010届中考数学模拟试卷一选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1、的绝对值是（）A B C5 D52、在函数中，自变量x的取值范围为（ ）.A.x2 B. x2 C.x2且x0 D.x-2且x0 3、下列不等式组, 可以用图示 表示其解集的是（ ）.A. B. C. D. 4、已知x=-1是关于x的一元二次方程x2-2x+a=0的一个解，则此方程的另一个解是( ).A. x=3 B. x=-2 C. x=2 D. x=-35、根式的值是（ ）.A. 4 B. 4 C. 16 D. 46、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示约为（保留两个有数字）（） A.6.7105米 B.6.7106米 C.6.7107米 D.6.7108米7、如图是一个直角三角形的纸片，将直角沿EF折叠，使C点落在AB边上，并且使ECA=A，那么CFE的度数是（ ）A50 B45 C55 D70 第7题图8、由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图如图所示，则这个立体图形应是下图中的_? 正面 A B C D9、为了解某班学生完成课外作业用时情况，随机抽查了该班10名同学完成课外作业一周累计用时情况，结果如下： 一周作业累计用时(小时)356810 人数(人)12331关于他们完成课外作业用时情况，下列说法错误的是:( ) A.中位数是6小时 B.极差是7小时 C.平均数是6.5小时 D.众数是7小时10、如图，ABC的外接圆O的半径为1，D、E分别为AB、AC的中点，BF为高，若AB=，则线段BF的长等于：（ ）A、2DE B、DE C、AF D、AE11. 2009年初由于政府为应对金融危机采取发放旅游消费卷及近期木兰收费站停止收费，刚刚结束的“五一”小长假黄陂“木兰八景”接待旅游人数再创历史新高，共接待游客25.48万人次，比去年同期增加近3万人次，其中自驾游游客占30，比去年同期增涨了12.5个百分点；旅游综合收入达到3799.4万元，比去年同期增加565万元；根据以下信息判断：与2008年相比，2009年“五一”小长假黄陂区“木兰八景” 接待的旅游人数比去年同期增涨了100；2009年自驾游游客比2008年同期多25.4830-（25.48-3）（30-12.5）万人次； 2009年游客人均消费比2008年同期增加万元；如果2010年黄陂区“木兰八景” 同期旅游综合收入增长率与2009年相同，预计2010年同期旅游综合收入将达到3799.4100）万元；其中正确结论的个数是: （ ） A、1 B、2 C、3 D、412如图，ABC中，ABC、EAC的角平分线PA、PB交于点P，下列结论：PC平分ACF；ABC+APC=180若点M、N分别为点P在BE、BF上的正投影，则AM+CN=AC；BAC=2BPC其中正确的是（）.只有 只有 只有 只有二、填空题（每小题3分，共12分）13、一组数据2，3，5，6，8，x(其中x最大)的平均数与中位数相等，则x为 14.如图，依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去若第一个正方形边长为，则第个正方形的面积是_ (4) (1) (2) (3) (4)15、如图，直线y=kx+b经过点A（1，2），B（1.5，0），根据图象可得关于x的不等式组的解集是 第15题图 第16题图 16、如图，直线y=-x+b于两坐标轴交于A、D两点，交双曲线于B、C两点，且AB=BC=CD，过点B作x轴的平行线BE，过D作y轴的平行线DE，若BE、DE的交点E恰在双曲线上，则k= .三、解答题（本题有7大题，共72分）17、（本题6分）解方程：. 18、（本题6分）先化简, 再选一个你喜欢的数代入求值：.19、（本题6分）如图，在ABC中，若ADAB=AEAC；求证：ADEC20、（本题7分）某医院对我校5个班进行健康检查，分两组进行检查.一组为男生检查组,另一组为女生检查组.每组各自抽查一个班进行检查, 每组对每个班的抽查可能性大小相同.(1)用树形图或列表法表示所有可能的结果.(2)两组同时抽到一个班的概率为 . 同时抽到九年级(1)班的概率为 .21、（本题7分）在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（3， 1），C（1，3）； （1）将ABC沿x轴负方向平移5个单位至A1B1C1，画图并分别写出A1、B1、C1的坐标 _； （2）以O点为旋转中心，将ABC沿逆时针方向旋转90得A2B2C2，画图并写出B2的坐标 ； （3）求ABC的面积。22（本题8分）如图,已知直角梯形ABCD中，AD/BC ,DAB=900，且AD=DC；以A为圆心，AB为半径作A ，交CA延长线于点E，求证:直线DC是 A的切线(2) 若P是的中点，作PHAE于H，若PH=5，,求AB的长.23（本题10分）某农资公司以进价每千克30元的价格购进一批新型优质种子，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，低于每千克30元；通过市场调查发现：单价为每千克70元时，日均销售60千克，单价每降低1元，日均多售出2千克，在销售中每天还需支付其它费用500元（不足一天按一天计算）。设单价为每千克元，日均获得利润元求与的函数关系式及自变量的取值范围；若某日的利润为1500元，请说明此时的销售单价是每千克多少元？（3）根据中函数在右图中画出函数的大致图象，并分析说明如何定价才能使日均利润最大？最大利润是多少？ 利润 单价24、（本题满分10分）如图正方形ABCD中，E是边BC上一动点，BC=nBE,DOAE于点O,CO的延长线交AB于点F。（1）当n=2时，DO= AO;OE= AO。（2）当n=3时，求证。（3）当n= 时，F是AB的5等分点。 （1） （2）25、（本题满分12分）已知，过（2，-3），与轴交于A(-1,0),B(，0)，交轴于C。(1) 求抛物线的解析式；(2)过点C作CDx轴，交抛物线于D，是否存直线y=kx+1将四边形ACDB分成面积相等的两部分，若存在，请求k的值；若不存在，请说明理由；（3）若直线y=m(-3m0)与线段AC、BC分别交于D、E两点，则在轴上是否存在点P，使得DPE为等腰Rt，若存在，请求P点的坐标；若不存在，请说明理由。答案：一、选择题（每小题3分，共36分）1、B 2、C 3、D 4、A 5、D 6、B 7、C 8、C 9、B 10、D 11、C 12、B二、填空题（每小题3分，共12分）13、13 9 14 15 16 2 三、解答题（共72分）17、 18、化简得：x2+3x；求值注意x不能取1和-119、ADAB=AEAC，即=，又A公共，ADEACB，ADEC。20、 25种(图略) 21、（1）A1（-3，0）、B1（-2，1）、C1（-4，3）； 2）B2 （1，-3），图略（3）SABC=222、证明：过A作AFCD延长与FADBC ADDC 易证RTABCRTAFCABAFCD是A的切线连PE易得EPC=易得EPH=EKP=PEHES=SP连PA , P是BE的中点PABE又ABE=AEB=HPAABE=HPA=设AH=3X PA=5X PH=5()+=(5X)= X=PA=AB=5X=23、（1）y=(x-30)(60+2(70-x)-500=-2x2+260x-6500(30x70) （2）依题意：-2x2+260x-6500=1500，解得x=50；x=80（舍去） （3）y=-2x2+260x-6500=-2（x-65）2+1950，即当单价为65元时，日均获得最大利润，最大利润为1950元。24、（1） 2 ， （2）证明：AB=3a，BE=a ，易证， ，（3）25、（本小题满分12分）解：（1）过（2，3），A(1,0), 4a+2b3=3,ab3=0,a=1,b=2.所以抛物线的解析式为：y=x22x3 （2）设直线y=kx+1与轴交于点E,于CD交于点F，A(1,0),B(3,0),E(),F();S四边形ACFE=(CF+AE)OC=(1); S四边形EFDB=(DF+BE)OC=(5);即(1)=(5), k=.(3) 存在点P。直线y=m与y轴交点为F（0，m）, F当DE为腰时，分别过D、E作 DP1轴于P1, 作EP2轴于P2；如