3、圆周运动的案例分析.docVIP

圆周运动的案例分析轻绳模型和轻杆模型班级： 姓名： 【知识回顾】1、 向心力方向： 2、 向心力作用效果：改变线速度的 3、 向心力大小：F= = = 4、 匀速圆周运动的合力 向心力，变速圆周运动的合力 向心力。【新课内容】一、 轻绳模型1、 绳球模型一条轻绳一端固定，一端系着一个小球，使小球在竖直平面内做圆周运动。引出探究问题：小球到达最高点时，需要的最小速度是多少？当小球到达最高点时，对小球进行受力分析，写出向心力表达式。所以当 时，速度最小。vmin=gr 2、 类比拓展：光滑圆环内侧一个小球在竖直放置的光滑圆环内侧做圆周运动。 探究问题：小球到达最高点时，需要的最小速度是多少？ 当小球到达最高点时，对小球进行受力分析，写出向心力表达式。所以当 时，速度最小。vmin=gr 3、 轻绳模型最低点的情况绳球模型当小球到达最低点时，小球的受力情况光滑圆环内侧当小球到达最低点时，小球的受力情况【牛刀小试】例1.用细绳栓着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R，则下列说法中正确的是（多选） A.小球过最高点时，绳子张力可以为0B.小球过最高点时的最小速度是0C.小球作圆周运动过最高点的最小速度是 D.小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与所受的重力方向相反例2.杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，如图所示.若水的质量 m=0.5 kg,绳长 L=60 cm，求： （1）最高点水不流出的最小速率； （2）水在最高点速率v=3 m/s时，水对桶底的压力. 二、 轻杆模型1、 杆球模型一条轻杆一端固定，另一端固定着一个小球，使小球在竖直平面内做圆周运动。 探究问题：小球到达最高点时，需要的最小速度是多少？ 杆对球可能产生一个向上的支持力 杆对球可能产生一个向下的拉力 提出问题：如何判断杆对球产生的作用力是向上还是向下？ 可以通过速度进行判断当杆对小球的作用力为零，只有重力提供向心力时， vmin=gr当 vgr时，F向 mg时杆对球产生向下的拉力当0vgr时，F向 gr时，F向 mg管壁上侧对球产生向下的压力当0vgr时， F向 mg管壁下侧对球产生向上的支持力当vmin=0时， F向 = 0管壁下侧对球的支持力大小等于重力3、 轻杆模型最低点的情况杆球模型小球到达最低点时，小球的受力情况 光滑管道小球到达最低点时，小球的受力情况 【小结】【牛刀小试】例3.如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ 多选 ） A.小球能够通过最高点时的最小速度为0 B.小球能够通过最高点时的最小速度为C.如果小球在最高点时的速度大小为0时，则此时小球对管道的内、外壁都无作用力D.如果小球在最低点时的速度大小 ，则小球通过最低点时与管道外壁作用力大小为5mg/4 例4.如图所示，一个人用一根长1 m、只能承受74 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h6 m转动中小球在最低点时绳子恰好断了(取g10