2011年云南省公务员考试行测教材.doc

2011年云南省公务员考试行测教材第一章 数量关系数字推理第一节 数字推理概述数字推理能力很好地体现了一个人的抽象思维发展水平，在公务员行政职业能力测验考试中，命题者一直采用数字推理题作为考查数理能力的重要方式。一、数字推理题型简介从题型来看，数字推理主要以两种形式出现：数列形式数字推理和图形形式数字推理。两种题型的主要区别在于题干的形式，但两种题型所考查的数字推理规律联系紧密。（一）数列形式数字推理数列形式数字推理在公务员考试中广泛出现，是最古典、最常见的数字推理题型。这一题型的题干是一个数列，但整个数列中缺少一项或两项（中间或两边），要求应试者仔细观察这个数列各项之间的关系，判断其中的规律，然后在四个备选答案中选择最合理的一项。例题：76， -52， -84， -92， （ ）A-94 B-98C-102 D-112【解析】等差数列变式。例题2：1， 2， 6， 15， 56， （ ）A154B163C211D235【解析】等比数列变式。13-1=2、24-2=6、63-3=15、154-4=56、563-5=（163），答案为B。例题3：564， 418， 292， 252， 80， （ ）A42B66C214D344【解析】（第一项第二项）2=第三项，以此类推，（252-80）2=（344），答案为D。例题4：0， -7， 4， -1， （ ）， 29A3B5C8D17【解析】多次方数列变式。例题6：-3， 7， -21， -14， 294， 280， （ ）A438B-516C7442D82320【解析】（-3）7=（-21）、7+（-21）=-14、（-21）（-14）=294、（-14）+294=280、294280=（82320），答案为D。（二）图形形式数字推理图形形式数字推理是数字推理的又一基本题型。这一题型的题干是一个或几个包含数字的图形，要求应试者总结图形中的数字推理规律，在选项中选出最合理的一个填补图形中的空缺。1.圆圈形式数字推理这一数字推理题型，通常给出包含数字的三个圆圈，要求根据前两个圆圈中数字所呈现的规律，选择合适的数字填补第三个圆圈中所缺的数。圆圈形式数字推理有简单形式和复杂形式两种。（1）简单圆圈形式数字推理例题7：A.4B.8C.12D.16【解析】左边数字之和等于右边数字之积。2+7=33、4+6=52、9+（12）=73，答案为C。（2）复杂圆圈形式数字推理例题8：A.100B.56C.25D.0【解析】一条对角线数字之差乘以另一条对角线数字之和等于中间数字。（8-2）（4+2）=36、（1-2）（3+3）=-6、（5-5）（5+5）=（0），答案为D。2.表格形式数字推理这一数字推理题型将一些数字放在一个表格中，要求根据表格中数字所呈现的规律，选择合适的数字填补表格中空缺的数字。表格形式数字推理以九宫格数字推理为主，其他表格形式数字推理相对较少。（1）九宫格数字推理例题9：3.三角形数字推理这一数字推理题型，通常给出包含数字的几个三角形，要求根据前几个三角形中数字所呈现的规律，选择合适的数字填补最后那个三角形中所缺的数。例题11：二、数字推理复习指南数字推理作为行政职业能力测验数量关系部分的重要题型，被多数考生定为“拦路虎”角色，要想从根本上提高数字推理能力，需要对症下药，循序渐进。（一）夯实解题基础解决数字推理问题应立足题干数字，从分析题干整体与题干数字入手，因此要明白数字推理特征分析的内容及意义，并合理的运用到解题过程中-本章第二节。（二）培养推理直觉从数字和运算两个方面逐渐训练，形成数字直觉和运算直觉，快速找到解题的突破口和方向-本章第三节。（三）形成系统方法形成数字推理的解题思维方法，包括作差法、作商法、作和法、作积法、转化法、拆分法，考生要将这些解题方法融会贯通-本章第四节。（四）掌握更多规律熟悉常见的数列形式数字推理题目的基本数列及其变式，并了解图形形式数字推理的解题方法，见多识广，开阔思路，实现数字推理解题能力的全面升级-本章第五节、第六节。（五）实战快速提升勤于练习，举一反三，有意识地培养数字直觉和运算直觉，灵活运用各种解题方法，熟练应对各种类型数字推理题目。第二章 数量关系-数学运算第一节 数学运算六大思想和方法数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，它是数学中的基础观点；数学方法则是数学思想的具体形式，是大家在解题过程中直接用到的工具。数学思想是数学方法的本质，数学方法是数学思想的外在表现。在前人总结和归纳的基础上，我们得出，数学运算的常用数学思想主要包括猜证结合思想、化归思想、分合思想、数形结合思想、函数与方程思想、极限思想。这六大数学思想自然衍生，相互结合，演绎出多种数学方法，我们一般直接利用这些数学方法，快速解决数学运算问题。一、猜证结合思想-找到数学运算答案的利器猜证结合思想是指在解决数学问题时，根据已知条件做出大胆的猜想，然后将猜想和原题目进行结合，通过合理的数学运算来验证猜想的正确性得出结论的数学思想。（一）代入排除法代入排除法是指将每个选项代入原题干中进行推导，如果得到不符合题干条件的结论或者推出矛盾，则排除相应选项的方法。公务员考试行政职业能力测验中所有题目均为客观题，这一特点正好为代入排除法提供了基础。代入排除法是应用了猜证结合思想的重要方法，适用于那些按部就班计算很耗时的问题。同时，代入排除法应该与题目条件紧密结合，比如最终答案应是偶数，则可以立刻排除不是偶数的选项，缩短计算过程，节省计算时间。例题1：某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。已知甲营业部的男女比例为53，乙营业部的男女比例为21，问甲营业部有多少名女职员？A18B16C12D9【解析】若从两个营业部具体的男女比例条件出发来求解，比较繁琐，但是若从选项入手，将选项代入题中进行验证会比较简单省时。两个营业部共有女性50-32=18名，且两个营业部都有女性，排除A。甲营业部的男女比例为53，则甲营业部的女职员人数是3的倍数，排除B。代入C，若甲营业部有12名女职员，则有1235=20名男职员，乙营业部有32-20=12名男职员，则乙营业部有122=6名女职员，共有女职员12+6=18名，符合题意。所以正确答案为C。例题2：甲、乙两个工程队，甲队的人数是乙队的70%。根据工程需要，现从乙队抽出40人到甲队，此时乙队比甲队多136人，则甲队原有人数是：A504人B620人C630人D720人【解析】甲队人数是乙队的70%，则甲队人数一定是7的倍数，这样可以排除B、D，缩小判断的范围。代入C项，甲队人数是10的倍数，甲队是乙队人数的70%，则乙队人数也是10的倍数，从乙队抽出40人之后，甲乙两队相差的人数必然是10的倍数，这与题中条件不符，排除C，选择A。（二）特值法特值法是通过对某一个未知量取一个特殊值，将未知量变成已知量来简化问题的方法。这种方法是猜证结合思想的具体应用，也是公务员考试中非常常见的一种方法。常用的特殊值有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊方程、特殊点等。一般，首先假设出一个特殊值，然后将特殊值代入题干，通过一系列数学运算推导出结论；有时候也会通过检验特例、举反例等方法来排除选项，这一点和代入排除法有些类似。这里有一些比较常用的特殊值需要考生注意。比如工程问题经常将总工程量设为特值“1”，行程问题有时也把总路程设为“1”，浓度问题中可以将溶液质量设为100，和差倍比问题可以把基数设为单位“1”。这些只是常用的取特值的方法，在具体的题目中应根据题中的条件选取合理的数值，最终达到简化运算的目的。例题3：有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10%，因此每册书的利润下降了20%，但是今年的销售比去年增加了70%，则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了：A36%B25%C20%D15%【解析】此题可以设未知量来进行求解，但是如果直接使用特值法，假设去年每册书的利润和销售量，可以简化计算量。设去年每册书的利润为1，销售量为1，去年的总利润为11=1；则今年每册书的利润为1-20%=0.8，销售量为1+70%=1.7，总利润为0.81.7=1.36，比去年增加了（1.36-1）1=36%。所以选择A。例题4：已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为6%，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为4%，第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少？A.3%B2.5%C2%D1.8%【解析】此题没有具体的数据，给出的只有数据之间的比例关系，因此可以通过设某个未知量为已知量，然后代入算出其他未知量。此题盐的总量没有发生变化，不妨将其设为已知量。由于第一次加水以后，盐水浓度为6%，则可设盐水中的含盐量为6，故第一次加水以后，盐水的质量为66%=100；第二次加水以后，盐水的质量为64%=150，因此所加的水量为150-100=50；第三次加水以后，盐水的质量为150+50=200，此时，盐水浓度为6200=3%。所以选择A。例题5：有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的2倍，点完细蜡烛需要1小时，点完粗蜡烛需要2小时。有一次停电，将这样两支蜡烛同时点燃。来电时，发现两支蜡烛所剩长度一样，则此次停电共停了：A.10分钟B.20分钟C.40分钟D.60分钟【解析】由于蜡烛长度和燃烧速度均给出了相应的数量关系，则可采用特值法简化计算，使未知变量减少为一个。设粗蜡烛长度为1，细蜡烛长度为2。则粗蜡烛每小时减少12=0.5，细蜡烛每小时减少21=2。设停电x小时，1-0.5x=2-2x，求得x=。所以正确答案为C。（三）归纳法归纳法是从已知条件的简单情况入手，通过对特殊情况的总结，得出一个普遍适用规律的方法。这种方法适用于那些多次重复操作的问题。需要注意的是，这种方法得出的结论只是猜测而没有经过合理证明，因此有时候得出的结论不一定是正确的，需要通过证明验证其正确性。例题6：一个边长为80厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正方形，问第六个正方形的面积是多少平方厘米？A128平方厘米B162平方厘米C200平方厘米D242平方厘米例题7：云南行测真题为以内的自然数，那么能令被整除的有多少个？ 【解析】n0时，2n-10，能被7整除；当n3时，2n-17，能被7整除，；当n6时，2n-16，能被7整除，；由此归纳得出，当n能被3整除时，2n-1能被7整除。100以内，能被3整除的自然数有0、3、6、9、，共4个。所以正确答案为C。二、化归思想-从复杂到简单，从陌生到熟悉化归思想是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题进行转化，从而可以快速解决问题的数学思想，其核心为：将复杂问题转化为简单问题；将难解的问题转化为容易求解的问题；将未解决的问题转化为已解决的问题。应用化归思想解题的一般步骤为：1.将一个陌生的数学问题通过某种途径转化为熟悉的问题；2.求解这个熟悉问题；3.通过熟悉问题的解答进而得到原问题的解答。如下图所示：（一）换元法换元法是指用一个或者多个变量去替换一个或者一些算术式子或者变量，从而使运算过程和解题过程得到简化的方法。换元的实质是转化，是将两个不同的数学量进行等量代换，其最终目的是要通过变换研究对象，将原对象相关问题转化为新对象相关问题去研究，使原来不标准的问题变得标准化、复杂问题变得简单化。需要记住的是，在换元过程中一定要保证原问题和新问题的等价性，对于新变量的取值范围一定要慎重。例题1：甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱？A21元B11元C10元D17元【解析】此题是一道常规的计算题，涉及三种物品和两种情况，直接列方程即可。由于未知数的个数多于等式的个数，因此所得的方程为不定方程组，求解起来比较困难，如果利用换元法，将不定方程组转化为我们熟知的二元一次方程组，问题就迎刃而解了。设签字笔、圆珠笔、铅笔的单价分别为x元、y元、z元，则可以得到原问题：3x+7y+z=32 4x+10y+z=43；如果我们假设m=x+y+z，n=x+3y，则原问题可以化为新问题：m+2n=32 m+3n=43。求解新问题可得：m=10，n=11。而m=10元正好是题目所要求的答案。所以正确答案为C。（二）构造法构造法是指根据题设条件或者结论所具有的特征，利用数学知识的转化，构造出满足条件的数学模型，并借助这个数学模型来解决实际问题的方法。常用的数学模型有函数、公式、方程、不等式、图象、其他复杂的数学模型等。构造法是一种富有创造性的解题方法，它很好地体现了数学中发现、类比、化归的思想，需要考生全面掌握数学基础知识并灵活运用。例题2：某部队战士排成了一个6行、8列的长方阵。现在要求各行从左至右1，2，1，2，1，2，1，2报数；再各列从前到后1，2，3，1，2，3报数。问在两次报数中，所报数字不同的战士有：A.18个B.24个C.32个D.36个【解析】此题是以方阵为背景的化归问题，关键在于构造出符合题目情景的方阵模型。显然报数是有规律可言的，将每个人报的数标注在构造的方阵上，观察其中的规律即可。依题意构造出方阵表格（其中两次报数数字相同的标上“”）：观察前几列可以看出，对于每一列而言，报1的有2人；对于每一行而言，报1的有4个人，故而两次均报1的有24=8人。同理可得，两次均报2的也有24=8人。所以，报数不同的战士有68-8-8=32人。正确答案为C。例题3：逆推法是指从问题的结果出发，一步一步进行逆向推理，逐步推出最初状态的方法。如果问题从正面直接考虑，可能会因为数据之间关系复杂，无法很快得出答案，此时利用逆推法，从反向入手，“化复杂为简单”，大大简化解题步骤。一般来说，逆推法在操作还原问题中应用较多。例题5：一个箱子中有若干个玩具，每次拿出其中的一半再放回去一个玩具，这样共拿了5次，箱子里还有5个玩具，箱子原有玩具的个数为：A.76B.98C.100D.120【解析】此题是典型的操作还原问题，直接计算也可以，但是计算强度比较大。如果从最终状态一步一步往前逆推，计算就十分简单，可以按部就班地得出答案了。另外，此题还可以从玩具数的奇偶性来考虑。方法一：从第五次拿完以后，一步一步地往前逆推，直至得到最初的状态。第五次拿了以后：5个第四次拿了以后：（5-1）2=8个第三次拿了以后：（8-1）2=14个第二次拿了以后：（14-1）2=26个第一次拿了以后：（26-1）2=50个最初的个数：（50-1）2=98个方法二：根据奇偶性，第一次拿了其中的一半再放回去一个，此时的玩具数必须是偶数，否则将无法继续下面的操作，选项中只有B项98个满足这一条件。正确答案为B。三、分合思想-解决问题的两条路线分合思想是指从整体或者从局部来解决问题的数学思想，它包含“分”与“合”两种思路，其中“分”是指从局部考查问题，然后从局部推出整体情况；“合”是指从整体考查问题，然后通过整体来涵盖局部的情况。（一）分类讨论分类讨论法是在解答数学问题中遇到多种情况时，对各种情况进行分类，并逐类求解，然后综合得解的方法。它是一种重要的解题策略，体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。分类讨论的思维模式为：例题2：编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5，共3个数字），问这本书一共有多少页？A.117B.126C.127D.189【解析】分类标准是不同位数的页码，按一位数、二位数、三位数分类讨论便于计算。一位数19，共用9个数字。二位数1099，共用了902=180个数字。还有270-9-180=81个数字，则三位数的页码共813=27页，故一共有99+27=126页。所以正确答案为B。例题3：整数15具有被它的十位上数字和个位上数字同时整除的性质，则在11和50之间（不包括11和50本身）具有这种性质的整数的个数有：A.8个B.9个C.12个D.14个【解析】满足条件的整数能够被十位数字和个位数字同时整除，而十位仅仅是1-4四个数，所以按十位分类讨论比较方便。十位数是1时，12、15符合条件；十位数是2时，22、24符合条件；十位数是3时，33、36符合条件；十位数是4时，44、48符合条件。依题意共有8个整数符合题意。所以正确答案为A。（二）分步讨论分步法最开始应用于生产成本的计算，在一些复杂问题中，应用分步法可以层层深入由表及里地解决问题。分步法的思维模式有两种，一种是递进式，一种是平行式。1.递进式递进式是指以题目叙述为方向层层推进，将一个复杂问题的解决分解为若干步骤逐步讨论并汇总得出结论的模式。例题4：如图所示，圆被三条线段分成四个部分。现有红、橙、黄、绿四种涂料对这四个部分上色，假设每部分必须上色，且任意相邻的两个区域不能用同一种颜色，问共有几种不同的上色方法？【解析】由于区域与其余3块区域都相邻，因此第一步应该考虑区域，有4种选法；区域除了跟区域相邻外，跟其余区域无关，因此第二步应该考虑区域，有3种选法；最后考虑区域和区域，区域有3种选法，区域有2种选法。根据乘法原理可知，上色的方法有4332=72种。所以选择B。2.平行式平行式是指将问题分解为若干平行的问题分步解决，这些问题在一个大范畴下是互相影响并有一定主次的模式。例题5：用六位数字表示日期，如980716表示的是1998年7月16日。如果用这种方法表示2009年的日期，则全年中六个数字都不相同的日期有多少天？A.12B.29C.0D.1【解析】题目问的是有多少天，实际问的是不同的情况数，所以我们以分步分类的思想考虑。构成题目要求的六位数是一个日期，而这个日期可分为三部分-年、月、日。其中年比月容易确定，月份比日期容易确定，所以以这个主次结构分步讨论。每一步分类的标准是六个数字各不相同，凡符合此条件的都将列入并逐步筛选。年份09是确定的，直接讨论符合要求的月份的数字。由于月份中的数字不能与年份中重复，那么1-10月都排除（均含0），由于11与自身重复，只能选择12。在确定日期的时候由于不能与0、1、2重复，那么最小的日期为34号，这与实际不符，因此没有符合题意的日期。所以正确答案为C。（三）整体讨论整体讨论是在解题过程中不拘泥于局部的处理，而是根据数学题目自身结构的特殊性，从整体的角度去观察分析，灵活变换条件或结论，对条件或结论进行处理的方法。解部分数学运算应用题时，往往需要从整体把握，忽略一些无关结果的细节，则能达到事半功倍的效果。例题6：把自然数1、2、3、4、598、99分成三组，如果每组数的平均数恰好相等，那么此平均数为：A.55B.60C.45D.50例题7：一名外国游客到北京旅游。他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在旅馆里。期间，不下雨的天数是12天，他上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天数为12天，他在北京共呆了：A.16天B.20天C.22天D.24天【解析】本题信息比较单一，直接整体考虑游玩和在旅馆的天数即可，无需讨论下雨或者不下雨的情况。不下雨的天数是12天，则有12个半天出去游玩。在旅馆的天数为8+12=20个半天，故总天数为12+20=32个半天，即16天。所以正确答案为A。例题8：某校初一年级共三个班，一班与二班人数之和为98，一班与三班人数之和为106，二班与三班人数之和为108，则二班人数为：A.48B.50C.58D.60【解析】本题可以列三元一次方程组逐个求解，但比较繁琐。若从整体考虑，二班人数等于全体人数减去一班与三班人数之和，利用这个数量关系，可以快速求得结果。（98+106+108）2-106=50人。所以正确答案为B。四、数形结合思想-数字与图形的完美结合数形结合是把数字或数量关系与图形对应起来，借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形性质的数学思想。数形结合的思想包括“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：一是借助形的生动和直观来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的，比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质；二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质。（一）图解法图解法是通过画图来区分复杂的数量，理清数量之间关系的方法。将题干文字及数量关系用图表示出来，能够提高解题速度和正确度。常用的方法是画线段图、文氏图等。例题1：甲从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在K时刻乙距起点30米；他们继续前进，当乙走到甲在K时刻的位置时，甲离起点108米。此时乙离起点：A.39米B.69米C.78米D.138米【解析】在解行程问题时，通常先画出线段图，这样可以直观清晰地看到状态变化的过程和各个量之间的关系，帮助我们准确求解。根据题意可画出下图：如图所示，在K时刻，甲和乙分别在A、B两点，且相隔距离为a，他们继续前进，由题意乙从B点前进到A点，同时甲从A点前进到C点，两人以相同的速度匀速前进，那么A、C两点之间的距离也为a，则a=（108-30）2=39米，即甲、乙之间的距离为39米，故此时乙离起点30+39=69米。所以正确答案为B。例题2：某工作组有12名外国人，其中6人会说英语，5人会说法语，5人会说西班牙语；有3人既会说英语又会说法语，有2人既会说法语又会说西班牙语，有2人既会说西班牙语又会说英语；有1人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多：A.1人B.2人C.3人D.5人【解析】此题考查容斥原理。解此类题可应用画文氏图法，文氏图是用封闭曲线（内部区域）表示集合及其关系的图形。文氏图法具有直观性、便捷性和可行性，是解容斥问题的首选方法。根据题意将所给的条件填入相应的集合中，可得下图：由图可以看出，只会说一种语言的人有2+1+2=5人，一种语言都不会说的有2人，故所求为523人。所以正确答案为C。例题3：A、B、C、D四支球队开展篮球比赛，每两个队之间都要比赛1场，已知A队已比赛了3场，B队已比赛了2场，C队已比赛了1场，D队已比赛了几场？A.3B.2C.1D.0【解析】这道题数量关系较复杂，涉及A、B、C、D四支球队的比赛场数，为使球队之间的关系直观明了，可以尝试画图来解决。用四个点分别表示参加比赛的四支球队，用线段将代表已进行比赛的两支球队的点连结起来。如下图所示，A队已比赛3场，则A与其他三点间都有线段连结；C队已比赛1场，则C只与A连结；B队已比赛2场，则B与A、D分别连结；由此图可以直接看出，D队分别与A队和B队各进行一场比赛。所以正确答案为B。注：如果每两个队之间都赛了1场，则每个队都要赛3场。题中B、C两队均未赛满，故比赛没有全部进行，不能直接利用排列组合知识计算。（二）表格法表格是一种特殊的图形，有些数学题目，可以通过表格使其直观化，从而体现表格的工具性和数学的适用性，还能起到事半功倍的效果。用表格法分析题中的数量关系与图解法一样，是分析的一种手段。能用表格法分析的应用题，同样也可以借助其他工具分析。例题4：例题5：某工程队承担了A、B两个工程任务，A工程的工作是B工程的两倍，施工过程如下：第一阶段15天，全体人员投入到A工程中，完成了A工程的部分工作量；第二阶段20天，一半人员投入到A工程中，一半人员投入到B工程中，完成了A工程的剩余工作量和B工程的部分工作量；第三阶段10天，10个人投入到B工程中，完成了B工程的剩余工程量，每个人的工作效率相等，该工程队共有多少人？A.64B.58C.48D.40【解析】这是一道比较复杂的工程问题，使用表格法能清晰地列出各数量之间的关系。由于A工程的工作是B工程的两倍，为方便计算，可设A工程与B工程的工作量分别为10和5。第一阶段15天，全体人员投入到A工程中，第二阶段20天，一半人员投入到A工程中，完成了A工程，可以推出第一阶段与第二阶段完成A工程的工作量之比为32，即分别为6和4。由题意可知，第二阶段B工程与A工程的工作量相等，也为4，那么第三阶段B工程的工作量为5-4=1。如下表所示：因为10人10天的工作量为1，那么1人1天的工作量为0.01，第一阶段中全体人员15天的工作量为6，所以工程队共有6150.01=40人。所以正确答案为D。五、函数与方程思想-代数中的灵魂思想函数与方程思想是指通过特定的函数和方程来直接解答问题的思想。一般说来，函数和方程比较直观，容易直接得出答案。（一）方程法方程法是把未知量设为字母（比如x），然后把字母（比如x）作为已知量参与计算，最终得到等式的方法。方程法的思维方式与其他算术解法的思维方式不同，它不需要从已知到已知和从已知到未知等多层次的分析，它只需要找出等量关系，然后根据等量关系按顺序列出方程即可。方程法的主要流程为：例题1：一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为：A12%B13%C14%D15%【解析】本题为典型的利润问题，但是没有太多详细的数据，即不容易直接找到已知数据间的关系，因此直接用方程法求解比较简洁。设未知量：设上个月的利润率为x，则这个月的利润率为x+6%。找出等量关系：两个月的售价是一样的。列出方程：不妨设上个月商品进价是1，则这个月商品进价是0.95，1（1+x）=0.95（1+x+6%）解出方程：x=14%。所以正确答案为C。例题2：商场的自动扶梯以匀速由下往上运行，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在运行的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有：A.80级B.100级C.120级D.140级（二）不等式法不等式属于方程的衍生，方程由“=”来连接两个等价的解析式，而不等式则是由“”或“”等不等号连接两个解析式。公务员考试中主要通过均值不等式的性质来解决最值相关问题。例题3：建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池。如果池底和池壁的造价分别为120元平方米和80元平方米，那么水池的最低总造价是（ ）元。A.1560B.1660C.1760D.1860六、极限思想-从有限到无限，从初等到高等极限思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的数学思想。2.考察极限图形例题2：相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是：A四面体B.六面体C.正十二面体D.正二十面体【解析】此题是极限思想在几何问题中的应用。题目很明显不是考查通过具体的计算来比较体积的大小。本题可以转换思路考虑，从极限几何体的角度出发，由于空间中的正多面体是不同程度地趋近于球体，据此可得出不同正多面体的体积排序。当表面积相同时，越趋近于球体的空间几何体的体积越大，正二十面体最趋近于球体，所以正确答案为D。3.分析极限状态例题3：有大小两个瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可以装水1千克，现在有100千克水共装了52瓶。问大瓶和小瓶相差多少个？A26个B28个C30个D32个【解析】此题属于“鸡兔同笼”问题，实质上也体现极限的思想，通常采用“假设法”来解题。先假设一种极端的状态，比如本题可设都是小瓶，求出在假设情况下的装水的量，再与实际的装水量相比较，看相差了多少，每差4千克就说明有一个大瓶，这样即可得出大瓶的个数，进而可以求出小瓶的个数。假设都是装1千克水的小瓶，则共装水52千克，现在多装了10052=48千克，那么大瓶共有48（51）=12个，小瓶有5212=40个，两者相差4012=28个。所以正确答案为B。第三章 判断推理-图形推理第一节 图形推理概述图形是由点、线、面构成的一种符号，是一种信息储存和信息交流的工具。图形推理是建立在分析图形构成、合理提取图形中所储存信息的基础上的综合性思维过程。图形推理有助于开阔个人思维，是形象推理的重要形式，提升图形推理能力有着重要的现实意义。图形推理是公务员考试行政职业能力测验判断推理部分的稳定题型，测查应试者作为优秀公务员所应具备的基本能力-形象推理能力。一、图形推理题型简介（一）古典型图形推理每道题包含两组图形和可供选择的四个图形。这两组图形具有某种相似性，也存在某种差异。你要从中找出其变化的规律，并依据图形变化的规律进行选择，正确答案不仅应使两组图形表现出最大的相似性，而且应使第二组图形也表现出自己的特征。例题1：【解析】每组前两个图形叠加，遵循黑+黑=白+白=白、黑+白=黑，选择C。（二）视觉型图形推理每道题目的题干给出4个或4个以上图形，呈现一定的规律性，根据这种规律从所给的四个选项中选出最合适的正确答案。例题3：【解析】题干各图形的直线数都是12，选项中只有D符合。例题4：【解析】每行前两个图形叠加得到第三个图形，叠加遵循规律：黑+黑=黑，黑+白=空白=白+黑，白+白=白，黑+空白=黑，白+空白=白，得到第三列。所以选择C。例题6：【解析】题干每个图形中，圆圈的个数都是方块个数的2倍，选项中只有B符合。（四）空间形式图形推理空间形式图形推理考查空间想象能力，有两种类型：一是平面图形与立体图形的对应，二是立体图形与其三视图的对应。例题7：下面四个选项中，能拆成左边图形的是？【解析】每组第一个图形是立体图形，第二个和第三个图形依次是这个立体图形的俯视图和左视图，选择A。（五）图形重组这种图形推理题型的题干通常给出若干个小图形，要求选出这些小图形重新组合起来后的图形，组合过程中，小图形只能在平面内旋转或移动，不能翻转。例题9：题干图形重新组合将得到选项中的哪个图形？【解析】根据题干第一、三、四个小图形可知，组合后可以得到选项D。（六）图形类比这种图形推理题型，包括3个题干图形，其中两个作为一组，要求寻找其中的逻辑规律，判断第三个图形按此逻辑规律应变化为选项中的哪个图形。例题11：【解析】左边一组图形的对应关系为，白月牙变为黑月牙、黑星变为白圆、黑点变为白圈，并且位置左右对称，依此规律，选择D。（七）图形对应复合此类题型是将基本图形按照某种规律对应复合的新题型，其实质是将基本图形重复应用基本规律。例题12：【解析】从下往上看，上一层的图形是由其下面相邻的两个图形叠加，内部线条去同存异得到的，依此规律，最上面的图形为D项。（八）意指图形此类题目的题干图形通常都有实物原形，解决此类图形推理问题，应考虑图形所表达的实际含义，而非抽象图形。例题13：【解析】每行、每列的三个图形都是由蝴蝶、花、蚱蜢组成的，选择B。二、图形推理复习指南图形推理作为行政职业能力测验判断推理部分的重要题型，在早期的公务员考试中，难度很低，但近年来难度不断加大。面对这种变化，很多考生不能有效转变观念，没有进行系统深入地复习，造成考试时措手不及，无法快速得出正确答案。要彻底攻破图形推理，需要从以下几个方面着手复习。（一）熟悉常考题型本章第一节简单介绍了公务员考试中图形推理涉及的所有题型，应该全面了解；本章第五节分别介绍了近几年公务员考试图形推理中常见的图形推理题型，并作了详细的介绍。尤其需要熟练掌握图形推理的解题要点，明白其中的规律类型。（二）培养基本能力本章第二节从图形推理的本质出发，介绍了目前解决公务员考试图形推理问题应该具备的三种能力。解决图形推理问题主要是观察能力、辨别能力、推理能力的综合运用，要有意识地培养这三大能力，从根本上提高解决图形推理问题的能力。（三）明确考点规律本章第三节介绍了公务员考试图形推理中常考的规律和考点，这是解决图形推理问题的基础。应熟练掌握所有的规律，并灵活运用到解题过程中。（四）掌握分析方法本章第四节归纳了解决图形推理问题的五种分析方法，分别是特征分析法、求同分析法、对比分析法、位置分析法、综合分析法，应全面掌握这五大分析方法的内容，并灵活运用。（五）实战快速提升勤于练习，多做真题，多做总结，举一反三，开阔解题思路，实现图形推理解题能力的全面提升。第四章 判断推理-逻辑判断第一节 逻辑判断概述一、逻辑判断题型简介逻辑判断一直是公务员考试判断推理部分的重点和难点，也是考生最容易失分的题型之一。因为逻辑判断题目的设置与基本的逻辑知识密切相关，没有任何的知识基础就盲目地做题，往往会被绕在其中。如以下这道行测逻辑判断真题：青春中学的一些数学老师取得了硕士学位。因此，青春中学的有些男教师取得了硕士学位。以下哪项为真，最支持上述论证的成立？A青春中学的数学教师都是男教师B青春中学的男教师有些是教数学的C青春中学的数学老师中有些是男教师D有些青春中学的女性数学教师并没有取得硕士学位对于这道题，不懂逻辑知识的考生往往会觉得四个选项都有加强作用，无法判断哪个是最支持论证的。但如果掌握了三段论推理的有关规则，就会发现这道题其实并不难，可以轻易地选出A项为正确选项。由此可见，掌握逻辑知识是考生解答逻辑判断题目的基础。为了使考生能够更好地把握这一题型，我们根据题目涉及的逻辑基本知识，将公务员考试的逻辑判断题分为必然性推理和可能性推理两大类。必然性推理主要考查概念间的关系、各种命题的推理规则及命题间的关系等内容，包括直言命题推理、复言命题推理、模态命题推理和分析推理四部分，其中前三部分对逻辑学的专业知识涉及较多，而分析推理题依靠一些解题技巧即可解答。可能性推理侧重于考查论证的相关知识，根据题型可以分为削弱型、加强型、前提型、解释型、评价型和结论型六种。二、逻辑判断知识体系本章对公务员考试中必须掌握的逻辑知识进行了系统、详细的讲解，并针对各种题型的特点提供了相应的解题技巧。考生在学习完本章之后，应用这些知识和技巧进行做题训练，解题能力必然大幅提高。三、逻辑判断备考策略针对逻辑判断考试的特点及趋势，逻辑备考主要应该从以下几个方面着手：（一）熟记必备逻辑知识所谓必备的逻辑基本知识，即在公务员考试中快速地进行解题所必需的知识，我们总结为：必然性推理基本知识和可能性推理六大题型。具体来讲，必然性推理基本知识包含：直言命题推理、复言命题推理、模态命题推理和分析推理；可能性推理六大题型即：削弱型、加强型、前提型、解释型、评价型和结论型。掌握这些基本的逻辑知识，是精准高效解题的关键。（二）掌握解题技巧解答必然性推理在解答必然性推理中的分析推理类题目的时候，掌握必要的解题技巧尤其重要，在遇到问题时，应该首先查找突破口，接下来可以考虑图表法、代入法、假设法或排除法，几种方法相结合。考生要在复习备考阶段，做到能够熟练运用分析推理类题目的解题方法，深度把握各类题目的解题方法，从而在考试中快速准确的解答题目。（三）把握论证结构突破可能性推理可能性推理有削弱型、加强型、解释型、前提型、评价型和结论型六种题型，其实质上都是对推理和论证关系知识的考查，因此，考生要在备考阶段，重点掌握论证结构的相关知识，做到能够熟练找出每个论证的论点、论据和论证关系，并能够分析三者间的相互关系，为解答可能性推理奠定基础。第五章 判断推理-定义判断第一节 定义判断概述一、定义判断题型简介定义判断是公务员考试行政职业能力测验试卷中的重点题型，考试大纲中对定义判断题的要求如下：每道题先给出一个概念的定义，然后分别列出四种情况，要求你严格依据定义从中选出一个最符合或最不符合该定义的答案。注意：假设这个定义是正确的，不容置疑的。例如：留置权：指债务人不履行到期债务，债权人可以留置已经合法占有的债务人的动产，并有权就该动产优先受偿。根据上述定义，下列关于行为人是否享有留置权的说法中正确的是（ ）。A甲委托乙保管某件物品，乙在保管期间，发现该物品有质量问题，遂将该物品交给丙修理。修好后，甲拒付维修费用，丙无权留置该物品B甲向乙借了1万元，还期已到，甲未偿还，乙对甲工厂里的机器设备享有留置权C甲公司与乙某签了一份运输合同，约定货到付款，乙某将货物运达目的地后，甲公司未付运费，乙某可以留置运输货物D李某有偿委托孙某代购一批产品，孙某买到产品后，李某不支付约定的报酬，孙某无权留置该批产品定义判断作为一种考试形式，是逻辑学基本知识在现实生活中的运用，主要是考查应试者运用标准进行判断的能力。这也是每位公务员应具备的基本能力，因为面对大量复杂的工作，公务员必须根据抽象的概念来判断事物的性质和内涵，能够运用所学的基本抽象概念解释生活中的具体事例或具体行为。二、定义判断的解题原则为了能迅速准确地解答定义判断题，考生在考试中应遵循以下原则：严格按照所给定义进行判断定义判断题所给的定义已被假设为正确的，不容置疑的。因此，应从题干给出的定义入手进行分析和判断，不要凭自己记忆中的定义去衡量。有些考生因为生活常识或各方面的原因，经常会对所给的定义是否严密提出疑问，影响了对答案的选择。准确把握定义要点答题时，应准确分析定义所包含的多重而复杂的信息，筛选出关键词语，以便准确找到答案。题目中对定义概念成立的必要条件都作了相应的界定，要特别注意定义中的关键词。合理利用背景知识通常来说，对于成熟定义，大多是表达方法不同，不应出现实质性的差别。但是，考生由于记忆的偏差，可能会出现差异，对此，应牢记以下三点：在自己对定义的印象与题干给出的定义解释没有出现实质性差异时，可进行联想与举例，来充分利用自己的背景知识准确理解“定义项”的关键词，以及对选项中的案例进行准确的归纳和抽象；当题干的定义与自己的印象之间有差异时，应当以题干中的定义为准；当遇到自己所学专业的概念时，不要想得太深，以至于把简单的问题弄复杂了，而是要紧紧扣住定义本身及其关键词。三、定义判断的解题步骤具体来说，解答定义判断题的步骤如下图所示：四、定义判断备考指南考生在备考定义判断题的过程中应注意以下几点：（一）题海演练，提升阅读速度及关键信息的提取能力定义判断的题干和选项一般信息量比较大，特别是题干的定义一般较长。题目中对定义概念成立的必要条件都作了相应的界定，要特别注意定义中的关键词。考生在做题时，无论该定义已经是否接触过，都应该清空大脑，重新进行阅读理解。要着重训练自己在最短的时间内理解定义、提取出关键信息的能力。（二）真题精练，分析命题规律及干扰选项的设置方式考生如果学有余力，可以在练习完本省历年真题之后，对定义判断题的命题规律进行分析，观察各个干扰项是如何设置的，难点在哪里。在备考中换一个视角，提升一个高度来看问题，则更容易掌握解题的窍门。（三）适当扩大知识面，合理利用专业背景知识解题如果备考时间充足，考生可以适当浏览百度百科、维基百科上的法律、经济、管理、心理等专业的相关词条，不仅可以扩大知识面，还能训练阅读速度和关键信息的提取能力。如果考试中遇到熟悉的定义，也必须仔细阅读，并且应牢记以下三点：1.如果自己对定义的印象与题干给出的定义没有出现实质性差异，可进