延边二中2014-2015学年高二12月月考数学（理）试题及答案.doc

一、选择题（每小题4分，共48分，每题只有一项是符合要求的）11的一个充分不必要条件是 ( )Axy0 B xy Cxy Dyx02.已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为. . . .3命题“对任意的”的否定是 （ ）A.不存在 B. 存在C. 存在 D. 对任意的4抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ）A、 B、 C、 D、5不等式的解集为 X k B 1 . c o m ( )A、x|x2 B、x|x2或者x D、x|x2 6给出以下四个命题：若是奇数，则中一个是奇数一个是偶数；若，则；若，则；若，则或.那么（） A.为假命题 B.的否命题为真 C.的逆否命题为假 D.的逆命题为真7已知椭圆1(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为 ( )A、1B、1C、1D、1数学试卷第1页(共4页)8. 在等差数列an中，若a4a6a8a10a12120，则2 a10a12的值为( ) A20 B22 C24 D289双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（ ） A B C D10已知抛物线C：的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则（ ）A. B. 5 C. D. X Kb 1.C om11. 如图，设满足约束条件,若目标函数的最大值为12 ，则的最小值为( ) A. B. C. D.412椭圆斜率的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题（包括4小题，每小题4分，共16分，请将答案写在答题纸上）13双曲线的离心率为, 则m等于 .14若ABC的两个顶点坐标A（- 4，0）、B（4，0），ABC 的周长为18，则顶点C的轨迹方程为 .数学试卷第2页(共4页)15抛物线的焦点为椭圆的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为 .16设是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若且的最小内角为，则C的离心率为_ .三、解答题（本大题共5小题，共56分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）x k b 1 . c o m17（10分）设函数f(x)=x1+x+1（1）解不等式；（2）若的解集为R，求a取值范围 19（本小题12分）设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. () 求椭圆的方程; () 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值. 20（本小题12分）设数列是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（1） 求，的通项公式；（2） 数列的前项和为，证明X Kb 1.C omx k b 1 . c o m数学试卷第3页(共4页)21. （本小题12分） 已知向量.（）求点的轨迹C的方程；（）设曲线C与直线相交于不同的两点M、N，又点，当 时，求实数的取值范围。来源:学.科.网Z.X.X.K延边二中2014-2015学年度第二次阶段考试三解答题X|k | B| 1 . c |O |m17、解：18、解： 19.解：19. 解析：（）设F,由,a=,过点F且与x轴垂直的直线为x=c，代入椭圆方程得y=b=，a=，c=1X| k |B| 1 . c|O |m（）设点， CD方程为y=k联立方程，又所以=62=6+6+=8k=20解：设数列的公差为，的公比为，由题意得，w w w .x k b 1.c o m解得（1） 得，（2） http:/w ww.xkb1 .com -得所以6解:（I）由题意得：4分（II）由得,由于直线