2012-2013全国各中考数学试题分考点解析汇编.doc

2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编二次函数的图象和性质1、 选择题1. （2011北京4分）抛物线=26+5的顶点坐标为A、（3，4）B、（3，4） C、（3，4）D、（3，4）（2011上海4分）抛物线(2)23的顶点坐标是(A) （2，3）； (B) （2，3）； (C) （2，3）； (D) （2，3） 3.（2011重庆分）已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是A、0B、0 C、0D、+04.（2011浙江温州4分）已知二次函数的图象（03）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是A、有最小值0，有最大值3B、有最小值1，有最大值0C、有最小值1，有最大值3D、有最小值1，无最大值（3）（4）（5）5.（2011黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分）已知二次函数）的图象如图所示，现有下列结论：2400009+3+0，则其中结论正确的个数是（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 根据图示知，二次函数与x轴有两个交点，所以=240，故本选项正确； 根据图示知，该函数图象的开口向上，0，故本选项正确； 根据图示知，该函数图象的对称轴1，0，0，故本选项错误； 该函数图象交与轴的负半轴，0，故本选项错误； 根据抛物线的对称轴方程可知：（1，0）关于对称轴的对称点是（3，0），当1时，0，所以当3时，也有0，即930；故本选项正确。所以三项正确。故选B。6.（2011广西贺州3分）函数yax2 (a0)与yax2(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是7.（2011广西钦州3分）函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是8.（2011广西玉林、防城港3分）已知二次函数的图象开口向上，则直线经过的象限是 ( ) A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限9.（2011广西玉林、防城港3分）已知拋物线，当时，y的最大值是 （ ） A、2 B、 C、 D、 9（2011湖南长沙3分）如图，关于抛物线，下列说法错误的是 A顶点坐标为(1，) B对称轴是直线=l C开口方向向上 D当1时，随的增大而减小10.（2011湖南永州3分）由二次函数，可知A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线C其最小值为1 D当时，y随x的增大而增大11.（2011湖南湘潭3分）在同一坐标系中，一次函数=+1与二次函数=2+的图象可能是 12.(江苏无锡3分) 下列二次函数中，图象以直线为对称轴、且经过点(0，1)的是 A B C D13.（2011江苏常州、镇江2分）已知二次函数，当自变量取时对应的值大于0，当自变量分别取、时对应的函数值为、，则、必须满足 ( ) A0、0 B0、0 C0、0 D0、14.（2011江苏宿迁3分）已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是( )A0 B当随的增大1时，随的增大而增大C0 D3是方程的一个根15. （2011山东烟台4分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是( )Amn，kh Bmn ，kh Cmn，kh Dmn，kh16. （2011山东菏泽3分）如图为抛物线的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是( )A、B、C、 D、17.（2011山东济南3分）竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为ht2t，其图象如图所示若小球在发射后第2s与第6s时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是第A3s B3.5s C4.2s D6.5s（1）求A、B、P三点的坐标；（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出取何值时，函数值大于零；（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平称后图象的函数表达式18)（2012年四川省德阳市，第9题、3分）在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿轴方向向右平移2个单位长度后再沿轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是A.（，1） B.（1，）C.（2，）D.（1，）19)（2012山东泰安，12，3分）将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）A. B.C. D.20)（2012四川内江，12，3分）如图5，正三角形ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止设运动时间为x（秒），yPC2，则y关于x的函数的图象大致为ABCP图5PABCP图5A BC D21)（2012贵州贵阳，10，3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0 B.a+b=0 C.2b+c0 D.4a十c0时x的取值范围 （第27题图）2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编二次函数的图象和性质2、 选择题1. A。3.D。4.C。5.B。 根据图示知，二次函数与x轴有两个交点，所以=240，故本选项正确； 根据图示知，该函数图象的开口向上，0，故本选项正确； 根据图示知，该函数图象的对称轴1，0，0，故本选项错误； 该函数图象交与轴的负半轴，0，故本选项错误； 根据抛物线的对称轴方程可知：（1，0）关于对称轴的对称点是（3，0），当1时，0，所以当3时，也有0，即930；故本选项正确。所以三项正确。故选B。6.A。7.A。8.D。9.C。9 D。10.C。11.C。12.C13.B。14.D。15.A。16.B。17.解;（1），P（2，1）。令，得，解得，。A点在B点左侧。A(1，0)，B(3，0)。（2）列表：0123430103描点作图如下：由图象可知，当时，函数值大于零。（3）向下平移一个单位后图象的函数表达式。18)B.19)A.20)C21)选B22)【解析】观察图象可知当x0时，y1y2，故不正确；当x0时，x值越大，M值越大，故不正确；时即2x22，此不等式无解，故使得M大于2的x值不存在；正确；M=1时，2x+2=1或2x22=1，解得x=或，故正确【答案】23)【答案】C.24)【答案】A25)解：向下平移1个单位y=x21故得到的抛物线的解析式是y= x2126)解析：观察图形知，抛物线的开口方向向上，a0,对称轴是直线x=-,代人对称轴公式得：a=b,所以b0,抛物线与y轴交点在负半轴上，故c0,由此可知A项和B项错误，观察图形，当x=1时，对应点的纵坐标为负，代入函数得，a+b+c0,即2b+c0,知C项错误。观察图形，横轴上的数字1所在位置介于对称轴和抛物线与x轴的交点之间，根据对称性，横轴上的数字2应介于对称轴和与抛物线另一交点之间，即当x=2时，函数值为负，代人函数式得，4a