5.5二倍角与半角的正弦、余弦和正切.doc

李林中学高一年级数学导学案3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式（1）主备：周玉琴 审核人：焦春英 学科组长： 编号：学习目标：掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并能用这些公式进行简单的求值、化简、恒 等证明。学习重点：通过两角和的余弦、正弦、正切公式，推倒出二倍角公式，并理解二倍角公式中的 两个角之间的“二倍”关系。学习过程：1. 复习回顾：两角和与差的正弦、余弦、正切公式 2、二倍角公式推导： 问题1.在两角和的正弦、余弦和正切公式中，当时，三个公式可变为：= ，= = = 问题2.上述公式称为二倍角公式，请根据上述公式写出下列公式：= ； ；= 。 = = ；= 。二、知识应用例1.(1)已知求的值(2)在中，求的值(3)已知，求的值例2.化简下列各式：(1)sin2230cos2230= ;(2) ;(3)= ; (4)= ;(5)(sin+cos)( sincos)= ;(6)= ;(7)8sincoscoscos= .当堂检测：1.化简的结果为（ ） A. B. C. D. 2.已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 3.函数是（ ）A.最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数4.已知求5.已知求的值。6.(1)= (2) = 李林中学高一年级数学导学案3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式（2）主备：崔建国 审核人：焦春英 学科组长： 编号：学习目标：熟记二倍角公式的各种变形形式，能综合运用二倍角公式及和差公式解决一些问题一、复习过程= ，= = = 2.变形公式：升幂公式： ； ；降幂公式： ； 。二、课堂互动探究例1.(,),且4sin=3cos,求= (,2),则= ;例2.求证：变式：已知,则 ;例3. 已知，求求 已知x(,)，sin(x)= ,求cos2x.已知，求的值.例4. 已知的最小正周期为(xR,R),且当x=时,y有最小值.(1)求f(x)解析式；(2)求f(x)的单调增区间；(3)求函数的最大值及取到最大值时自变量x的集合。当堂检测：1.已知，求的值。2.已知,则= .，则= ， 3.已知求的值4.已知函数，(1)求f(x)的最小正周期；(2)x时，f(x)的值域；(3)求f(x)单调减区间。二倍角的正弦、余弦、正切练习题1.若A、B为锐角三角形的两个锐角，则的值（ ） A、不大于1 B、小于1 C、等于1 D、大于12.的图像上相邻两对称轴间的距离是，则的一个值是（ ）A、 B、 C、 D、3.函数是（ ） A、周期是的偶函数 B、周期是的奇函数C、周期是2的偶函数 D、周期是2的奇函数4.是（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数5.若锐角满足，且，求: 6.求值：，则 .，则= .，则= 7.化简: = ; 8.求函数的最小值，并求其单调区间9.已知 求的值; 求的值10.已知函数为偶函数，且函数的图像的两相邻对称轴间的距离为。