2012年中考数学总复习专题训练(四)函数及其图象.doc

刻苦铸就辉煌2011年中考总复习专题训练（四) 函数及其图象考试时间：120分钟 满分150分一、选择题（每小题4分，共52分）1一次函数y=3x-1的图象不经过（ ）。A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）。 AI BI CI DI3函数和函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（ ）。A.1个 B.2个 C.3个 D.0个4设A（x1,y1）、B（x2,y2）是反比例函数y=图象上的两点，若x1x20,则y1与y2之间的关系是（ ）。A. y2y10 B. y1y2y10 D. y1y205已知方程组 的解为，则函数y=2x+3与y= x+的交点坐标为（ ）。 A（l，5） B（1，1） C（l，2）D（4，l）6反比例函数的图象在二、四象限，则k的取值范围是（ ）。AK3 BK-3 CK3 DK-3.7当k0时，反比例函数y和一次函数ykx2的图象大致是图中的（ ）。8如图，正比例函数y=x和y=mx的图象与反比例函数y 的图象分别交于第一象限内的A、C两点，过A、C分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D.若直角三角形AOB与直角三角形COD的面积分别为S1、S2，则S1与S2的关系为（ ）。AS1S2 B. S1=S2 C. S1 0)及直线分别交于点B1、B2、Bn、C1、C2、Cn.求A0点坐标；求及的值；试猜想的值(直接写答案) 7已知抛物线y=ax2(a0)上有两点A、B，其横坐标分别为1，2，请探求关于a的取值情况，ABO可能是直角三角形吗？不能，说明理由；能是直角三角形，写出探求过程。2011年中考总复习专题训练（四)参考答案一、1、B 2、A 3、B 4、C5、B 6、D 7、B 8、B 9、A 10、A 11、D 12、C 13、D二、1、4；2、（-1，2）； 3、-2，一、二、四；4、-2；5、y=2x+2；6、（-4，-4）；7、y=2x2+8x+11 ；8、。三、1.(1)y1=15+0.3x (x0)y2=0.6x (x0) (2)如下图:(3)由图像知:当一个月通话时间大于50分钟时, 甲种业务更优惠【说明: 用方程或不等式求解进行分类讨论也可】2、若商店经营该商品不降价，则一天可获利润100（100-80）2000（元） 依题意得：（100-80-x）（100+10x）2160 即x-10x+16=0 解得：x=2,x=8 经检验：x=2,x=8都是方程的解，且符合题意. 答：商店经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价2元或8元. 依题意得：y=（100-80-x）（100+10x） y= -10x+100x+2000=-10(x-5)+2250 画草图（略） 观察图像可得：当2x8时，y2160当2x8时，商店所获利润不少于2160元 3、(1)依题意得鸡场面积y=y=x2+x=(x250x)=(x25)2+,当x=25时，y最大=,即鸡场的长度为25 m时，其面积最大为m2.(2)如中间有几道隔墙，则隔墙长为m.y=x=x2+x=(x250x) =(x25)2+,当x=25时，y最大=,即鸡场的长度为25 m时，鸡场面积为 m2.结论：无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，其长都是25 m.4、（1）M（1，2），N（1，6）在二次函数y = x2+bx+c的图象上， 解得二次函数的关系式为y = x24x+1。（2）RtABC中，AB = 3，BC = 5，AC = 4， 解得A（1，0），点C落在抛物线上时，ABC向右平移个单位。5、解: （法1）设这条抛物线的函数解析式 为: 抛物线过O(0,0) 解得 这条抛物线的函数解析式为:即. （法2）设这条抛物线的函数解析式 为: 抛物线过O(0,0), 三点， 解得： 这条抛物线的函数解析式为:. 设点A的坐标为 OB=m，AB=DC=根据抛物线的轴对称,可得: 即AD=122m AB+AD+DC= 当m=3，即OB=3米时，三根木杆长度之和的最大值为15米。6、解： (1) 解得x=1，点A0坐标为(1，0) （2）由于A0、A1、A2点的横坐标为连续整数，A1、A2点的坐标为(2，0)、(3，0)，. (3) 7、如下图A(1，a),B(2，4a).若AOB=90。(1)ACOODB,4a2=2,a2=,a=a0,当a=时，AOB=90。(2)使BAO=90，过A作AEBD于E，则AE=3，BE=3a.OB2=AB2+OA2, O