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文档简介

2012年上海高考数学（文科）1. 计算：设为虚数单位，则 .2. 若集合，则 .3. 函数的最小正周期试 .4. 若，是直线的一个方向向量，则的倾斜角的大小为 .5. 一个高为的圆柱，底面周长为，则该圆柱的表面积为 .6. 方程的解是 .7. 有一列正方体，其棱长组成以为首项、为公比的等比数列，体积分别记为，则 .8. 在的二项展开式中，常数项等于 .9. 已知是奇函数，若且，则 .10. 满足约束条件的目标函数的最小值是 .11. 有三人参加跳远、跳高、铅球项目的比赛. 若每人只选择一个项目，则有且仅有两人选择的项目相同的概率是 .12. 在矩形中，边、的长分别为、. 若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是 .13. 已知函数的图像是折线段，其中，、，、，那么函数的图像与轴围成的图形的面积为 .14. 已知. 各项均为正数的数列满足，. 若，则的值是 .15. 若是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ）A， B， C， D，16. 对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件17. 在中，若，则的形状是（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定18. 若，则在，中，正数的个数是（ ）A B CDPDCBA19. 如图所示，在三棱锥中，底面，是的中点. 已知，. 求：三棱锥的体积；异面直线与所成的角的大小.20. 已知函数.若，求的取值范围；如果是以为周期的偶函数，且当时，有，求函数 的反函数.PAyxO21. 海事救援船对一艘失事船只进行定位：以失事船只的当前位置为原点，以正北方向为轴正方向建立平面直角坐标系，且以海里为单位长度. 则救援船只恰好在失事船只正南方向海里处，如图所示. 现假设：失事船只的移动路径可视为抛物线，定位后救援船只立即沿直线匀速前往救援，且救援船只出发小时后，失事船只所在位置的横坐标为.当时，写出失事船只所在位置的纵坐标. 若此时两船 恰好会合，求救援船只速度的大小和方向；问救援船只的时速至少是多少海里才能追上失事船只？22. 在平面直角坐标系中，已知双曲线.设是的左焦点，是右支上一点，若，求点的坐标；过的左顶点作的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；设斜率为的直线交于、两点，若与圆相切， 求证：.23. 对于项数为的有穷数列，记，即为，中的最大值，并称数列是的控制数列，如，的控制数列是，.若各项均为正整数的数列的控制数列为，写出所有的；设是的控制数列，且满足，其中为常数， 求证：，；设，常数. 若，是的控制数列，求 .参考答案- 4 -1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12
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