7.1等式的基本性质.docx

7.1等式的基本性质导学案【教学目标】1、经历探索等式的性质的过程，理解等式的基本性质。2、能利用等式的基本性质进行等式变形。3、通过等式基本性质的探索和运用，培养学生的推理意识。【教学重点】理解并掌握等式的基本性质。【教学难点】利用等式的基本性质进行等式的变形。【教学过程】一、课前准备（一）课外探究：我国明代的数学家吴敬的一首诗：巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增。灯共三百八十一，请问顶层几盏灯？你能根据诗中的意思计算出宝塔顶层有几盏灯吗?（二）快乐回顾1、观察下列四个式子有什么相同点？像这样用 表示 的式子叫 。一般的等式用 表示。2、下列式子中，( )是等式， ( ) 不是等式，为什么？4+x=7 2x5 3x+1 a+b=b+a, a2+b2 L=2r （三）先学后教、快乐洋葱二、新知探究（一）情境引入有只狡猾的狐狸,它平时总喜欢戏弄人,有一天它遇见了老虎,狐狸说:“我发现2和5是一样的.我这里有一个方程：5x-2=2x-2.等式两边同时加上2,得5x-2+2=2x-2+2 ，化简就是5x=2x，等式两边同时除以x,得5=2” 老虎睁大了眼睛,听傻了。 思考：你知道老虎为什么会出现睁大了眼睛,听傻了。你认为狐狸的说法正确吗? （二）交流与发现（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C（ca）年前呢？为什么？思考：从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？如果 ，那么 。（符号语言叙述）也就上说： 。（用语言叙述）我们把这一性质作为： 。（3）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？（4）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？思考：从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？类似的，如果 ，那么 。（符号语言叙述）也就上说： 。（用语言叙述）我们把这一性质作为： （三）、动手与探索把一个等式 看作一个天平，把等号两边的式子看作 天平两边的砝码,请大家思考怎么样才能保持天平平衡呢？1、 。2、 。（四）归纳与总结： 等式的基本性质1表达式： 。文字表达： 。等式的基本性质2表达式： 。文字表达： 。注意点；1、 。2、 。3、 。（五）能力与展示 （任务1）若a=b请根据刚才学习等式性质1编出四个等式，并说出你编写的依据。（任务2）若a=b请根据刚才学习等式性质2编出四个等式，并说出你编写的依据。(任务3) 已知线段a,b,c其中a=b，以c a, 如果线段a，b分别加上线段c，所得到的线段还相等吗?说说你的依据，并请你画图说明。(任务4)已知线段a,b,c其中a=b，以c a,如果线段a，b分别减去线段c，所得到的线段还相等吗? 说说你的依据，并请你画图说明。（任务5）请已知线段a,b其中a=b，如果线段a，b的长同时扩大相同的倍数，所得到的线段还相等吗? 说说你的依据，并请你画图说明。（任务6）请已知线段a,b,其中a=b，如果线段a，b的长同时缩少相同的倍数，所得到的线段还相等吗? 说说你的依据，并请你画图说明。 （六）例题精讲例1 在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的。（1）如果2x-5=3,那么2x=3+_； (2)如果-x=1,那么x= _. 总结你的解题方法： 。（七）巩固新知第一关：快速抢答1、口答下列题目：(1) 从 x = y 能不能得到 x +5 = y + 5 , 为什么?(2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b , 为什么?(3) 从-3a=-3b 能不能得到 a=b , 为什么?(4) 从 x = y 能不能得到, 为什么?(5) 从 a=b能不能得到 , 为什么?(6)如图，点B，C在线段AD上。 如果AB=CD，能不能AC=BD吗?为什么? 如果如果AC=BD，能不能AB=CD吗?为什么? 第（6）小题第二关：小试牛刀2、写出仍然成立的等式： (1）如果x+3=10，两边都减去3,那么 ； (2)如果2x-7=15-x，两边都加上7+x,那么 ； (3)如果4a=-12,两边都除以4，那么 ； （4）如果 ，两边都乘-3，那么 ；第三关：火眼金睛3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ）（八）拓展提升第四关：沙场点将1、选择：下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的是（ ） （A）2x-1=x (B) x-3=2 (C) 3x=3+2 (D)x+3=-2第五关：挑战自我 2、有只狡猾的狐狸,它平时总喜欢戏弄人,有一天它遇见了老虎,狐狸说:“我发现2和5是一样的.我这里有一个方程：5x-2=2x-2.等式两边同时加上2,得5x-2+2=2x-2+2 化简就是5x=2x等