2013中考数学(人教版)专练6答案.doc

参考答案（6）:1. 82解（1）同意. 连接EF，则BEG=D=90，EG=AE=ED，EF=EF.RtEGFRtEDF，GF=DF. （2）由（1）知，GF=DF. 设DF=x，BC=y，则有GF=x，AD=y.DC=2DF，CF=x，DC=AB=BG=2x. BF=BG+GF=3x.在RtBCF中，BC2+CF2=BP2，即y2+x2=(3x)2.y=2x. （3）由（1）知GF=DF. 设DF=x，BC=y，则有GF=x，AD=y.DC=nDF，DC=AB =BG=nx. CF=（n-1）x，BF=BG+GF=（n+1）x.在RtBCF中，BC2+CF2=BF2，即y2+（n-1）x2=（n+1）x2. y=2x. （或） 3. （1）证明：点A是弧BC的中点，.又DB，（2）解 ， . . 在中， （3）解： 连接， tanADB=，ADB=30. 又A为的中点，ABC=ADB=30. A=90,ABD=60. DBC=30. CD=AB=2，BE=DE=4. 又SBDF=8， BF=8. EF=4. 又FED=EBD+EDB=60， EFD为等边三角形. EDF=604. 解：（1）点O是AB的中点， 设点B的横坐标是x(x0)，则， 解得，(舍去) 点B的横坐标是 （2）当，时，得() 抛物线对称轴经过点C， C的横坐标为， 以下分两种情况讨论情况1：设点C在第一象限(如图甲)， 由此，可求得点C的坐标为(，)， 点A的坐标为(，)，A，B两点关于原点对称，点B的坐标为(，)将点A的横坐标代入()式右边，计算得，即等于点A的纵坐标；将点B的横坐标代入()式右边，计算得，即等于点B的纵坐标在这种情况下，A，B两点都在抛物线上 情况2：设点C在第四象限(如图乙)，则点C的坐标为(，-)，点A的坐标为(，)，点B的坐标为(，) 经计算，A，B两点都不在这条抛物线上 (情况2另解：经判断，如果A，B两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上所以A，B两点不可能都在这条抛物线上)5解：（1）A、D关于点Q成中心对称，HQAB，=90，HD=HA，DHQABC （2）如图1，当时， ED=，QH=，此时 当时，最大值如图2，当时，ED=，QH=，此时 当时，最大值 y与x之间的函数解析式为y的最大值是 6 7(24，0)；(8040，0)8解：（1） BCx轴， BCDAOD C点的坐标为 (0，4) （2）如图1，作BFx轴于点F，则BF= 4由抛物线的对称性知EF=3BE=5，OE=8，AE=11 根据点N运动方向，分以下两种情况讨论： 点N在射线EB上若NMO=90，如图1，则cosBEF=,，解得 若NOM=90，如图2，则点N与点G重合 cosBEF=， ，解得 ONM=90的情况不存在 点N在射线EB的反向延长线上若NMO=90，如图3，则cosNEM= cosBEF， ，解得 而NOM=90和ONM=90的情况不存在 综上，当、或时，MON为直角三角形9解：（1）MNBC， AMNABC ， 即 ANx （2）如图2，作ODBC于点D，当OD =MN时，O与直线BC相切在RtABC中，BC =10由（1）知 AMN ABC ，即 MN=过M点作MEBC 于点E，sinB=，解得当时，O与直线BC相切 （3）随点M的运动，当P点落在直线BC上时，如图3，连结AP，则O点为AP的中点 MNBC， ，即 AM=MB=4故分以下两种情况讨论： 当04时， 当=4时， 当48时，如图4，设PM、PN分别交BC于E、F 四边形AMPN是矩形， PNAM，PN=AM=x又 MNBC， 四边形MBFN是平行四边形 FN=BM=8x PF=PNFN = x -(8 - x) = 2x -8又PEFACB， 二次项系数，且当时，满足48， 综上所述，当时，值最大，最大值是8 10.（1）EF=EG ； （2）解：EF=EG ； 证明：作EMAB于点M，ENCD于点N， EMCD, AEMAC